Презентации по Математике

Наближене обчислення визначеного інтегралу від функції однієї змінної
Наближене обчислення визначеного інтегралу від функції однієї змінної
План лекції Задача чисельного інтегрування. Квадратурні формули прямокутників. Квадратурна формула трапецій. Квадратурна формула Сімпсона. Квадратурна формула Гаусса. 2 1. Задача чисельного інтегрування 3 Задача чисельного інтегрування полягає в знаходженні наближеного значення інтегралу де f(x) — задана функція. Не для кожної елементарної функцiї первiсна є теж елементарною. Поширеними також є ситуацiї, коли пiдiнтегральна функцiя подається графiком або таблицею експериментально одержаних значень. У всiх цих випадках не можна скористатися формулою Ньютона-Лейбнiца i тому вдаються до чисельних методiв iнтегрування. Чисельні методи дозволяють знайти значення iнтегралу безпосередньо по значеннях пiдiнтегральної функцiї f(x) i не залежать вiд способу її подання.
Продолжить чтение
Взаимное пересечение поверхностей. Метод вспомогательных секущих плоскостей
Взаимное пересечение поверхностей. Метод вспомогательных секущих плоскостей
При пересечении поверхностей получается линия, все точки которой принадлежат обеим пересекающимся поверхностям – линия пересечения. Характер линии зависит от вида поверхностей: пересечение многогранников дает ломаную линию; пересечение многогранника и кривой поверхности дает сочетание плоских кривых линий (параболу, гиперболу, эллипс и т.д.); пересечение двух кривых поверхностей дает пространственную кривую линию. Алгоритм решения задач Анализ поверхностей. Определить наличие проецирующей поверхности. В этом случае на одной из плоскостей проекций уже имеется одна проекция линии пересечения. Нахождение характерных точек. Проведение вспомогательной секущей плоскости, которая выбирается из условия получения в сечении простых геометрических фигур – окружностей, треугольников, прямоугольников.
Продолжить чтение
Множества. Элементы множества
Множества. Элементы множества
Множество – совокупность объектов (или предметов), объединенных по какому – нибудь признаку. Команда – это множество игроков. Алфавит – множество букв. Множества обозначают большими буквами латинского алфавита: А, В, М, Р и т. д. Обозначения некоторых числовых множеств: N – множество натуральных чисел; Z – множество целых чисел; Q – множество рациональных чисел; I - множество иррациональных чисел; R – множество действительных чисел. Всякий объект, входящий в множество, называют его элементом. Например, если А – множество учащихся 6 класса и Петров учится в этом классе, то он – элемент множества А. Если а является элементом множества А, то говорят, что а принадлежит множеству А и пишут а є А ( є – знак принадлежности). 2 є N, лучше читать «2 – число натуральное». 1. Пусть А – множество целых чисел, больших 100 и меньших 150. Какие из чисел 0, 125, 135, 99, 100 является элементами этого множества? Запишите ответ с использованием знака є.
Продолжить чтение
Статистические методы прогнозирования
Статистические методы прогнозирования
Методы выявления тенденции (тренда) Применение статистических методов выявления тенденции возможно, когда не происходит существенных изменений внутренних и внешних условий функционирования объекта. Для определения основной тенденции развития объекта (выравнивания временного ряда) используют методы выравнивания (методы сглаживания): позволяющие определить общее направление развития объекта в ходе предварительного анализа: - метод укрупнения интервала динамического ряда; - метод скользящей средней; позволяющий рассчитать параметры будущего состояния объекта: - метод аналитического выравнивания ряда динамики: точечный прогноз (точечная экстраполяция); интервальный прогноз (доверительный интервал). Методы сглаживания: скользящие средние Формируются укрупненные интервалы (интервалы сглаживания), состоящие из одинакового, как правило, нечетного, числа исходных временных периодов. Каждый последующий укруп-ненный интервал получается, постепенным сдвигом от исходного момента времени на один исходный интервал. Итоговый временной ряд короче исходного на «размер укрупненного интервала» – 1.
Продолжить чтение