Презентации по Математике

Алгебраические методы решения геометрических задач
Алгебраические методы решения геометрических задач
Основные методы решения геометрических задач: геометрический – требуемое утверждение выводится с помощью логических рассуждений из ряда известных теорем; алгебраический – искомая геометрическая величина вычисляется на основании различных зависимостей между элементами геометрических фигур непосредственно или с помощью уравнений; комбинированный – на одних этапах решение ведется геометрическим методом, а на других - алгебраическим. Задача 1. Медиана АМ треугольника АВС равна отрезку ВМ. Доказать, что один из углов треугольника АВС равен сумме двух других углов. Треугольники Признаки равенства треугольников, прямоугольных треугольников. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Задача 2. Отрезки АВ и СD пересекаются в их общей середине О. На АC и ВD отмечены точки К и К1 такие, что АК=ВК1. Доказать, что а) ОК=ОК1, б) точка О лежит на прямой КК1. Задача 3 (признак равнобедренного треугольника). Если в треугольнике биссектриса является медианой, то треугольник равнобедренный.
Продолжить чтение
Оптимизация тематического моделирования за счет изменения функции плотности в алгоритме семплирования Гиббса
Оптимизация тематического моделирования за счет изменения функции плотности в алгоритме семплирования Гиббса
Тематическое моделирование Тематическое моделирование - это способ построения модели коллекции текстовых документов, которая определяет, к каким темам относится каждый из документов. Тематическая модель (topic model) коллекции текстовых документов определяет, к каким темам относится каждый документ и какие слова (термины) образуют каждую тему. Отвечает на вопросы: 1.Как выявлять смысл или тематику документов по их содержимому? 2. Как осуществлять классификацию документов на основе этих скрытых тематических закономерностей? Тематическая модель (topic model) — модель коллекции текстовых документов, которая определяет, к каким темам относится каждый документ коллекции. Алгоритм построения тематической модели получает на входе коллекцию текстовых документов. На выходе для каждого документа выдаётся числовой вектор, составленный из оценок степени принадлежности данного документа каждой из тем. Тематическое моделирование
Продолжить чтение
Метод Хольта-Уинтерса
Метод Хольта-Уинтерса
История Модель Хольта-Уинтерса является адаптивной моделью прогнозирования. Базой для данного метод послужила модель экспоненциального сглаживания (которую в 1956-ом году разработал Роберт Браун), последовательно доработанная сначала Чарльзом Хольтом в 1957-ом году и его учеником Питером Уинтерсом в 1960-ом. Модернизация была вызвана тем, что простое экспоненциальное сглаживание не всегда давало точные прогнозы на длительный период. Метод Хольта-Уинтерса позволил обнаруживать микро-тренды, предшествующие текущим значениям ряда. Линейная экстраполяция (т.е. распространение) микро-трендов в будущее позволила рассчитывать более близкие к реальным значения, что существенно усилило точность прогноза. Назначение Модель служит для точечного прогноза исследуемого значения в различных периодах прогнозирования. Тем не менее, рекомендуется использовать ее лишь на небольшой период времени, т.к. прогнозное значение в данном методе зависимо от тренда последнего фактического значения. Практика показывает, что линейная экстраполяция достаточно точна на 4-5 периодов в будущее, в иных случаях расчет будет слишком рискованным, что, впрочем, зависит от исследуемых данных. В англоязычных странах данный метод чаще именуется двойным экспоненциальным сглаживанием и изучается в рамках этой темы.
Продолжить чтение
Принятие решений на основе методов целочисленного программирования
Принятие решений на основе методов целочисленного программирования
История симплекс-метода Симплекс-метод — алгоритм решения оптимизационной задачи линейного программирования путём перебора вершин выпуклого многогранника в многомерном пространстве. Сущность метода: построение базисных решений, на которых монотонно убывает линейный функционал, до ситуации, когда выполняются необходимые условия локальной оптимальности. В работе Л. В. Канторовича "Математические методы организации и планирования производства" (1939 г.) были впервые изложены принципы новой отрасли математики, которая позднее получила название линейного программирования. Решение задачи симплекс-методом Пусть x1, x2, x3 - количество реализованных товаров, в тыс. руб., 1, 2, 3 - ей групп, соответственно. Тогда математическая модель задачи имеет вид: F = 4·x1 + 5·x2 + 4·x3 –>max Вводим дополнительные переменные x4 ≥ 0, x5 ≥ 0, x6 ≥ 0, чтобы неравенства преобразовать в равенства.
Продолжить чтение