Презентации по Математике

План: Основные понятия и определения дифференциального уравнения Методы решения дифференциальных уравнений. Применение дифференциальных уравнений для решения задач. Основные понятия и определения дифференциального уравнения Уравнения, в которых неизвестными являются не только сами функции, но и их производные называются дифференциальными уравнениями. y’+y+3x=0

Тема: Понятия «длиннее», «короче», «одинаковые по длине» Игра «Покажи сколько»

Майер И. И. Методы оптимальных решений Контрольная работа Контрольная работа. Поток разбивается на бригады по три человека Цель контрольной работы - постановка задач оптимизации. В отчете следует сформулировать и описать задачу линейного программирования транспортную задачу. Майер И. И. Методы оптимальных решений Основные темы дисциплины Основные темы дисциплины Оптимизация – постановка задачи Линейное программирование и задача оптимизации. Методы решения Двойственные задачи. Применение в экономических приложениях Транспортная задача Нелинейная оптимизация – постановка задачи

* 7-1. Случайная величина Определение Пример Случайная величина Случайной величиной называют переменную, которая в результате испытания принимает единственное значение, которое зависит от случая и не может быть известно заранее. Обозначаем X, а ее значения x.

На прошлой лекции… Дали определение вероятности: классическое, статистическое и субъективное. Рассмотрели несколько формул из комбинаторики. * 6-1 Задача про шары Классическое определение вероятности Формулы комбинаторики

Понятие вероятности событий Под событием понимают такой результат эксперимента или наблюдения, который при реализации данного комплекса условий может произойти или не произойти. Различают достоверное, невозможное и случайное события. Событие, состоящее в наступлении хотя бы одного из событий А или В называют суммой событий. А+В Событие, состоящее в наступлении обоих событий А или В называют произведением событий. А*В Вероятностью события А называют отношение числа m благоприятных исходов, к числу n всех равновозможных несовместных элементарных исходов. Основные формулы комбинаторики Число возможных перестановок множества из n элементов есть Сколько существует способов расстановки на полке 6 разных книг? Пример:

«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию» Я.А.Каменский Правильным называется многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны.

Автор: Шедиков Андрей, 9 класс МОУ «Солерудниковская гимназия» Проблемный вопрос Почему пчелы «выбрали» себе для ячеек на сотах форму правильного шестиугольника?

Выпуклые многоугольники Невыпуклые многоугольники

В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на две. а)Сколько бактерий рождено на 3-й минуте от одной исходной? б)Какова колония, рожденная одной бактерией за 3 минуты? а) на 1-ой минуте 2 на 2-ой минуте 4 на 3-ей минуте 8 б) 2+4+8= 14 Решите устно: Приходит как-то раз к одному богатому купцу мужик и предлагает сделку. «Давай, говорит, в течение месяца я буду приносить тебе каждое утро по 100000 руб, а ты мне взамен в первый день отдашь 1 коп, а в каждый последую- щий в 2 раза больше. Во второй день- 2 коп, в третий- 4 коп и т.д.» Подумал купец и подписал договор. Кому выгодна сделка?

Литература Параллельные прямые Свойства параллельных прямых Признаки параллельных прямых Комбинированные Свойства параллельных прямых

Ұғымдар Қоспада заттың абсолюттік құрамы - (грамм, метр, және т.б.) өлшем бірліктерінде берілген зат мөлшерін айтамыз Заттың салыстырмалы құрамы дегеніміз – қоспадағы заттың абсолюттік құрамы мен жалпы массасына (көлем) қатынасын айтамыз Заттың салыстырмалы құрамы – деген заттың концентрациясы шоғыры деп аталады, немесе проценттік құрамы деп атайды.(үлесте, процентте көрсетіледі) Ұғымды сипаттау 50г тұздың абсолюттік құрамы, тұздың салыстырмалы құрамына қатынасы 450г судың абсолюттік құрамы, судың салыстырмалы құрамына қатынасы 50 г 1 500 г 10 = = 10 % 450 г 9 500 г 10 = = 0,9 = 90 %

Проблемный вопрос Математика – это серьёзная наука только для мужчин? Математика – это не только формулы и теоремы, а еще и те люди, которые ей занимаются, те люди, которые всю душу вкладывают в ее развитие.

Пожелание на урок: -Успешного усвоения материала Девиз урока Ни одна наука так не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика. Гуго Штейнгауз

Правила действий с дробями Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи Вспомним правила, по которым выполняют действия с дробями. Сначала сформулируем правила сложения и вычитания. Вычислите устно: Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала.               Запишите ответы в тетрадь

Логарифмическая спираль Логарифмическая спираль – это линии в геометрии, отличные от прямых и окружностей, которые могут скользить по себе. Логарифмическую спираль называют равноугольной спиралью. Это её название отражает тот факт, что в любой точке логарифмической спирали угол между касательной к ней и радиус – вектором сохраняет постоянное значение. Логарифмическая спираль в природе Раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться им приходиться скручиваться, причём каждый следующий виток подобен предыдущему. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали, можно сказать что эта спираль является математическим символом соотношения форм роста. Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, а так же рога таких млекопитающих как архары (горные козлы), закручены по логарифмической спирали.

Определение в математике. История создания логарифма. Логарифмы были изобретены шотландским математиком Джоном Непером (1550–1617) в 1614 г. Его «Канон о логарифмах» начинался так: «Осознав, что в математике нет ничего более, скучного и утомительного, чем умножение, деление, извлечение квадратных и кубических корней, и что названные операции являются бесполезной тратой времени и неиссякаемым источником неуловимых ошибок, я решил найти простое и надежное средство, чтобы избавиться от них».

Что это? Логарифмические спирали - это спирали, встречающиеся в природе, уникальные, потому что они самоподобны. Самоподобие означает, что часть объекта или изображения такая же, как и целое. В папоротнике Логарифмическая спираль Основы Основной спиралью является архимедовская спираль, в которой расстояние между кривыми спирали постоянное, как видно справа. В логарифмических спиралях расстояние между кривыми возрастает в геометрическом размере с помощью масштабного коэффициента, но угол, на котором формируется каждая кривая, является постоянным, а спираль сохраняет свою первоначальную форму. Архимедова спираль Логарифмическая спираль в природе

Основание и число числа логарифма должны быть положительными Логарифм числа b по основанию а Определяется как показатель степени в которую надо возвести a , чтобы получить число b Логарифм является десятичным если его основание равно 10 Определение Логарифмическая спираль -это линии в геометрии, отличные от прямых и окружностей, которые могут скользить по себе

Логарифмы появились в 16 веке под влиянием все возрастающих потребностей практики как средство для упрощения вычислений. Джон Не́пер (1550—1617гг.) «Я всегда старался, насколько позволяли мои силы и способности, освободить людей от трудности и скуки вычислений, докучливость которых обыкновенно отпугивает очень многих от изучения математики». Математик, один из изобретателей логарифмов, первый публикатор логарифмических таблиц.

Цель презентации: Расширить представление учащихся о логарифмах, логарифмической функции и применении ее свойств в нестандартной ситуации; Показать практическую значимость логарифмов для окружения; Развивать интерес к истории математики и ее практическим приложениям. Логарифмы появились в ХV1 веке как средство для упрощения вычислений, но нужны ли они сегодня, когда вычислительная техника сама справляется с самыми сложными расчетами?

Ребята, помогите, пожалуйста, собрать урожай! 24 : 6

9 • 6= 54 9 • 7= 63 9 • 8= 72 9 • 3= 27 9 • 5= 45 9 • 4= 36 9 • 2= 18 9 • 9= 81 36 : 9= 4 81 : 9= 9 72 : 9= 8 27 : 3= 9 54 : 9= 6 18 : 9= 2 63 : 9= 7 45 : 9= 5