Презентации по Математике

Передаточная функция Характеризует изменение сигнала при его прохождении через звено (систему) Определение отношение изображения сигнала на выходе звена (системы) к изображению на входе звена (системы) Передаточная функция

Процессы обслуживания Системы массового обслуживания (СМО) Накопитель Источник } Обслуживающие приборы (каналы) Контур обратной связи f i m

Статистическое моделирование — базовый метод моделирования, заключающийся в том, что модель испытывается множеством случайных сигналов с заданной плотностью вероятности. Целью является статистическое определение выходных результатов. В основе статистического моделирования лежит метод Монте-Карло. Напомним, что имитацию используют тогда, когда другие методы применить невозможно. Математическое ожидание mr и дисперсия Dr такой последовательности, состоящей из n случайных чисел ri, должны быть следующими (если это действительно равномерно распределенные случайные числа в интервале от 0 до 1):

Тригонометрические уравнения http://aida.ucoz.ru Девиз : « Не делай никогда того, чего не знаешь , но научись всему, что следует знать» Пифагор

Математический диктант Все сложные тригонометрические неравенства решаются с помощью тех же алгоритмов, что и тригонометрические уравнения, но в самом конце приходится решать простейшие тригонометрические неравенства. Все простейшие тригонометрические неравенства решаются одним и тем же способом: 1. Выделяем на единичной окружности дугу, координаты точек которой удовлетворяют нашему неравенству. 2. Определяем начальную точку движения по этой дуге, исходя из того, что мы «умеем» двигаться только в положительном направлении, то есть против часовой стрелки (от меньшего числа к большему) 3. Двигаясь по выделенной дуге в положительном направлении, определяем конечную точку движения. 4. После того, как мы определили начальную и конечную точку движения по дуге, записываем решение неравенства и ответ.

Проверочная работа. Каково будет решение уравнения cos x = a при ‌ а ‌ > 1 Каково будет решение уравнения sin x = a при ‌ а ‌ > 1 2. При каком значении а уравнение cos x = a имеет решение? При каком значении а уравнение sin x = a имеет решение? Какой формулой выражается это решение? Какой формулой выражается это решение? 4. На какой оси откладывается значение а при решении уравнения cos x = a ? 4. На какой оси откладывается значение а при решении уравнения sin x = a ? Проверочная работа. 5. В каком промежутке находится arccos a ? 5. В каком промежутке находится arcsin a ? В каком промежутке находится значение а? 6. В каком промежутке находится значение а? Запишите корень уравнения cos x = 1? Запишите корень уравнения sin x = 1? 8. Каким будет решение уравнения cos x = -1? 8. Каким будет решение уравнения sin x = -1?

Отбор корней при решении тригонометрических уравнений Найти корни уравнения , Подстановка корней в имеющиеся ограничения 1. Решим уравнение: ; 2. Проверим для полученных значений х выполнение условия Первая серия корней является «посторонней» удовлетворяющие неравенству ;

ЭКСПЕРИМЕНТ Эксперимент – целенаправленное воздействие на объект исследования с целью получения достоверной информации. Большинство научных исследований связано с экспериментом. Он проводится на производстве, в лабораториях, на опытных полях и участках, в клиниках и т.д. Физический Психологический Модельный Эксперимент Планирование эксперимента – это процедура выбора числа и условий проведения опытов, необходимых и достаточных для решения поставленной задачи с требуемой точностью. Здесь существенно следующее: стремление к минимизации общего числа опытов. Планирование эксперимента - напрямую связано с разработкой и исследованием математической модели объекта исследования. ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА Эксперимент может проводиться на объекте или на его модели. Модель отличается от объекта масштабом, а иногда природой. Главное требование к модели – достаточно точное описание объекта.

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СОСТАВА И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ФОНДА. ТЕМПЫ РОСТА ФОНДА, ЧИСЛА ЧИТАТЕЛЕЙ И КНИГОВЫДАЧИ Трф – темп роста фонда Производим деление показателей анализируемого года на предыдущий Трф = Ф анализируемый год 14995 = 1,20 Ф предыдущий год 14558 СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СОСТАВА И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ФОНДА. ТЕМПЫ РОСТА ФОНДА, ЧИСЛА ЧИТАТЕЛЕЙ И КНИГОВЫДАЧИ Трв – темп роста книговыдачи Производим деление показателей анализируемого года на предыдущий Трв = В анализируемый год 29646 = 1,07 В предыдущий год 27575

Транспортная задача - это математическая задача по нахождению оптимального распределения поставок однородного «товара» (груза, вещества) между пунктами отправления и назначения при заданных, численно выраженных затратах (стоимостях, расходах) на перевозку. Проблема была впервые формализована французским математиком Гаспаром Монжем в 1781 году. Прогресс в решении проблемы был достигнут во время Великой Отечественной войны советским математиком и экономистом Леонидом Канторовичем. Поэтому иногда эта проблема называется транспортной задачей Монжа — Канторовича. Различают два типа транспортных задач: по критерию стоимости (план перевозок оптимален, если достигнут минимум затрат на его реализацию); по критерию времени (план оптимален, если на его реализацию затрачивается минимум времени).

Содержание данного пункта — это числовые промежутки, их задание с помощью неравенств и геометрическое изображение. Цель нашего урока Идея координат принадлежит к числу древнейших достижений человеческой мысли, но только в XVII в. благодаря серьёзным успехам в области алгебры зародился мощный математический инструментарий - метод координат. Математическая разминка (реши уравнения) Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала. - 8х = 3,2; х = 4 – 5х = 0; х = 10х – 7 = 3; х = 10х + 5 = 3; х = 7 – 4х = х – 8; х = - 0,4 ? пуск стоп проверка 0,8 ? 1 ? - 0,2 ? 3 ? Быстрее, быстрее…

1.Прочитать п. 24.В тетради изобразить рис.98 и обозначить aIIb. Выучить определение параллельных прямых и параллельных отрезков. 2. Прочитать п.25. В тетради изобразить рис.100 и выписать специальные названия получившихся углов. 3. Выучить признаки параллельных прямых (в тетради сделать рисунок к каждому признаку). 4. Просмотреть презентацию. 5. По учебнику № 186(а,б) №187 (дано, рисунок, доказать, доказательство). * Признаки параллельности двух прямых

Постановка задачи параметрической оптимизации Параметрическая оптимизация – процедура определения внутренних параметров проектируемого объекта заданной структуры, при которых достигается наилучшее сочетание его свойств. Параметрическая оптимизация включает: переход от исходной неформальной постановки задачи, выраженной на качественном уровне назначения объекта и требований к его свойствам до математической постановки; решение задачи сформулированной постановки. Постановка задачи параметрической оптимизации Формализация задачи оптимизации сводится к её формулированию в виде задачи математического программирования:  

План лекции Игры с «природой». Метод платежной матрицы. Критерии Вальда, Сэвиджа, Лапласа, Гурвица. Теория игр — это теория математических моделей принятия оптимальных решений в условиях неопределенности, противоположных интересов различных сторон конфликта. Теория игр применяется в вопросах борьбы фирм за рынки, в явлениях олигополии, в планировании рекламных компаний, при формировании цен на конкурентных рынках, в обменных и торговых операциях, в биржевой игре, в анализе коалиционного поведения и т.д. С позиций теории игр можно рассматривать вопросы централизации и децентрализации управления производством, оптимальное планирование по нескольким показателям, планирование в условиях неопределенности, порождаемой, например, техническим прогрессом, преодоление ведомственных противоречий и другие вопросы. Теория игр

Исследование операций Исследование операций – это методология применения математических количественных методов для обоснования решений задач во всех областях целенаправленной человеческой деятельности. Основной постулат исследования операций состоит в следующем: оптимальным решением (управлением) является такой набор значений переменных, при котором достигается оптимальное (максимальное или минимальное) значение критерия эффективности (целевой функции) операции и соблюдаются заданные ограничения.

Гипотеза: И в химии нашло широкое применение дифференциальное исчисление для построения математических моделей химических реакций и последующего описания их свойств. Химия – это наука о веществах, о химических превращениях веществ. Химия изучает закономерности протекания различных реакций Скоростью химической реакции называется изменение концентрации реагирующих веществ в единицу времени. Применение производной в химии и биологии Определение скорости химической реакции

Кто осмелится пройти все мои испытания??? Начинаем!!! Только справившись со всеми моими испытаниями, вы найдёте 5 ключей.

Понятие временной и емкостной сложности алгоритмов Время работы алгоритма и используемую алгоритмом память можно рассматривать как функции размера задачи n. Обычно рассматривают следующие функции сложности алгоритма: T (n) — временная сложность, C(n) — емкостная сложность. Определение 6.1. Функция f(n) есть O(g(n)), если существует константа C такая, что |f(n)| < C|g(n)| для всех n > 0. Запись f(n) = O(g(n)) читается: "функция f(n) имеет порядок g(n)" Зависимость времени работы программы от сложности задачи Полиномиальным алгоритмом (или алгоритмом полиномиальной временной сложности) называется алгоритм, у которого T (n) = O(p(n)), где p(n) — некоторая полиномиальная функция. Алгоритмы, временная сложность которых не поддается подобной оценке, называются экспоненциальными.

Формальные теории Построение и истолкование математической теории, когда каждое понятие более или менее соответствует некоторому явлению окружающей нас действительности, называется содержательным истолкованием теории. Соответствие законов, связей и отношений объектов формальной модели элементам реального мира называется адекватностью. Степень адекватности определяет, применимы ли полученные в результате формального вывода результаты к конкретным проблемам в реальном мире. Любая формальная теория определяется заданием четырех ее элементов: алфавита, множества формул, множества аксиом, множества правил вывода Алфавит, формулы, аксиомы  

Определение исчисления предикатов Определение 2.3. Функция одной или нескольких переменных, которая принимает логическое значение ”истина” или ”ложь”, называется предикатом. Переменные предиката называются предметными переменными. Алфавит  

№ 580 Решите уравнение: а) 4х – 7 = 2х + 15 Ответ: 11. 4х – 2х = 15 + 7 2х = 22 2 2 х = 11 б) 7х + 12 = 10х – 3 7х – 10х = – 3 – 12 – 3х = – 15 – 3 – 3 Ответ: 5. х = 5 № 580 Решите уравнение: в) 33 – 5х = 15 – 8х – 5х + 8х = 15 – 33 3х = – 18 3 3 Ответ: – 6. х = – 6 г) – 24 + 3х = 9х + 18 3х – 9х = 18 + 24 – 6х = 42 – 6 – 6 Ответ: – 7. х = – 7

sint = 0,5 sint = 0,3 При каких значениях t верно равенство? , t=? Обратные тригонометрические функции