Презентации по Математике

Тема. Цели урока: 1. Проконтролировать и оценить знания учащихся по теме «Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат».Ознакомить с элементарным практическим материалом по курсу экономики. 2. Развивать навыки построения четырехугольников, память, внимание и логическое мышление. 3. Воспитывать интерес к изучению математики, доброжелательное отношение друг к другу, умение вести себя в обществе.

двум катетам гипотенузе и катету Неверно, 24 см

Параллелепипед ABCDA1B1C1D1 Вершины: А,В,С,D,А1,В1,С1,D1 Ребра: АВ, ВС, CD, AD, A1В1, В1С1, С1D1, А1D1, АА1, ВВ1, СС1, DD1 Грани: ABCD, A1B1C1D1, AA1D1D, BB1C1C, AA1B1B, DD1C1C А С1 D С В А1 В1 D1 Развёртка прямоугольного параллелепипеда

Вектор – направленный отрезок Начало вектора Конец вектора А В → АВ - вектор АВ → │АВ│= АВ Нулевой вектор – начало и конец совпадают .М нулевой вектор → 0 → │0│- 0

Выберите правильный вариант ответа 1. Окружностью называется геометрическая фигура, которая а) состоит из точек плоскости, расположенных на данном расстоянии от данной точки плоскости; б) состоит из всех точек плоскости, расположенных на данном расстоянии от данной точки плоскости. 2. Центром окружности является а) точка, от которой одинаково удалены некоторые точки; б) точка, от которой одинаково удалены все точки окружности. Тест ( продолжение) 3. Радиусом окружности называется а) отрезок, соединяющий любую точку окружности с центром; б) отрезок, соединяющий любую точку окружности с центром окружности. 4. Хордой окружности называется а) отрезок, соединяющий две любые точки окружности; б) отрезок, соединяющий две любые точки.

Способы построения окружности Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

УГОЛ Угол – это геометрическая фигура, … образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. Лучи называют… сторонами угла, А точку, из которой они выходят… вершиной. Если величина угла 180 градусов, то угол называют … развернутым Если величина угла 90 градусов, то угол называют … прямым Если величина угла >90,то угол называют … тупым Если величина угла

Введение Теперь более чем когда-либо все в нашем мире основано на числах. Некоторые из них даже имеют свои собственные имена – число пи, число e. Среди этих чисел одно является особенно интересным – 1,6180339887… Мы будем называть его «Золотым сечением». Оно обозначается буквой «Ф» (Фи) и играет в математике выдающуюся роль, обладая своими уникальными свойствами. Одним из уникальных свойств данного числа является его способность создавать изысканные формы: от треугольников, до двадцатигранных тел, называемых икосаэдрами. Оно также встречается и в повседневной жизни – кредитная карта была создана на основе данного числа. Это число часто присутствует в структуре зданий, на картинах и даже в настольных играх! Золотое сечение Как Вы думаете, что общего, между спиралью раковины улитки и формой Млечного пути? Ответом на этот вопрос является простое число, известное на протяжении многих веков. В разные эпохи его называли по разному – «божественное сечение», «золотое сечение», «золотое число»… Записать «Божественное сечение» практически невозможно, так как оно состоит из бесконечного ряда цифр, которые никогда не образуют повторяющуюся группу. Из-за этого нам придется использовать математическую формулу: Чувствам человека приятны объекты, обладающие правильными пропорциями Святой Фома Аквинский (1225 – 1274).  

Найти: А, С. Доказать: AD = ½ AB

Общие сведения о многогранниках Пирамида  Пирамида - многогранник, основанием которого является многоугольник, а боковые грани - треугольники. n-угольная пирамида имеет n+1 граней Пирамида называется правильной, если в основании правильный многоугольник, а вершина проектируется в центр основания.   Многогранник - геометрическое тело, ограниченное плоскими многоугольниками. Плоские многоугольники называются гранями, стороны многоугольника - ребрами, вершины многоугольника - вершинами многогранника. Виды многогранников: пирамида, призма, параллелепипед и другие. ПРИЗМА   Призма - многогранник, у которого боковые грани параллелограммы, а два основания равные многоугольники. У треугольной призмы в основании лежит треугольник, у четырехугольной - четырехугольник, у пятиугольной - пятиугольник и т.д.   Призма называется прямой, если ее боковые ребра перпендикулярны основаниям, и наклонной, если ее боковые ребра не перпендикулярны основаниям.  Призма называется правильной, если она прямая и основание ее правильный многоугольник. 

1.Если прямая АВ-касательная к окружности с центром О и В - точка касания, то прямая АВ и … ОВ … 2.Угол АОВ является центральным, если точка О является …, а лучи ОА и ОВ… 3.Вписанный угол, опирающийся на диаметр,… 4.Если хорды АВ И СД пересекаются в точке М, то … 5.Если АВ касательная к окружности, а АД Секущая (А вне окружности, В – точка касания, С и Д точки пересечения секущей с окружностью), то выполняется равенство… 6. Если четырёхугольник АВСД вписан в окружность, то выполняется свойство ... 7.Центр окружности, вписанной в треугольник, совпадает с точкой…

Определение: Движением называется преобразование одной фигуры в другую, если оно сохраняет расстояние между точками. Свойства: Два движения выполненные последовательно, дают снова движение. Преобразование, обратное движению, также является движением. Точки, лежащие на прямой, при движении переходят в точки, лежащие на прямой, и сохраняется порядок их взаимного расположения. При движении прямые переходят в прямые, полупрямые – в полупрямые, отрезки – в отрезки. 5. При движении сохраняются углы между полупрямыми. Виды движений. Симметрия относительно точки (центральная симметрия). Симметрия относительно прямой (осевая симметрия). Поворот. Параллельный перенос. Образцы практических работ.

Вычислите периметр прямоугольника 6 см 4 см 12 дм 8 дм 10 м 9 м P = (a + b) ∙ 2 P = (4 + 6) ∙ 2 = 20 (см) P = (12 + 8) ∙ 2 = P = (9 + 10) ∙ 2 = 40 (дм) 38 (м) Вычислите периметр треугольника, у которого все стороны равны 6 см 10 см 15 дм Р = 6 ∙ 3 = Р = 10 ∙ 3 = Р = 15∙ 3 = 18 (см) 30 (см) 45 (дм) Р = 3а

Найти площади изображенных фигур Площади

Окружность называется вписанной в многоугольник, если все его стороны касаются окружности. На каком из рисунков изображена вписанная окружность? В любой треугольник можно вписать окружность. Ценр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис Радиус вписанной окружности , где S - площадь треугольника а b c r В треугольник можно вписать только одну окружность!

Правильные многогранники - Сколько существует правильных многогранников? - Как они определяются, какими свойствами обладают? -Где встречаются, имеют ли практическое применение?

ПРОЕКТНАЯ РАБОТА ПО СТЕРЕОМЕТРИИ Вариант 22 Совместите три вида. Опишите этапы построения. На полученной модели найдите суммарную площадь сечения, приняв сторону куба за a. Найдите площадь поверхности всей модели. Выполните развертку полученной детали при а = 6 см и развертку удаленной части. Предложите два своих варианта сечений куба тремя различными плоскостями. Рассчитайте углы между плоскостями сечений: Используя построение плоскости, перпендикулярной линии пересечения плоскостей сечений Используя теорему косинусов для трехгранного угла. Поместив модель в систему координат, составьте уравнение плоскости для каждого из сечений. Составьте уравнения прямых, получившихся в результате пересечения данных плоскостей. Докажите, что все три прямые пересекаются в одной точке. Рассчитайте углы между плоскостями сечений: Используя метод координат Сопоставьте результаты расчетов в п.п. 5а,б и 9а. Сделайте выводы. Вычислите объемы исходных геометрических тел, приняв сторону куба за a. «Разбив» построенную модель на простейшие геометрические тела найдите объем данной модели. «Разбив» построенную модель на пирамиды, найдите объем модели, используя «Метод координат». Сделайте вывод о преимуществах и недостатках применении методов п.п. 13 и 14 для данной модели. Содержание Построение изображения Построение сечений Построение развертки куба со сложным сечением Построение изображения удаленной части Построение развертки удаленной части Вычисление площадей Вычисление объемов Вычисление углом между плоскостями Задания по теме «Метод координат» Уравнения плоскостей Вычисление углов между плоскостям Уравнения прямых Варианты заданий Тренировочные задания

Параллелограмм Проведем две пары параллельных прямых следующим образом. m||n, k||l m n k l Параллелограмм Рассмотрим образовавшийся при этом четырехугольник ABCD. Его стороны попарно параллельны: AB||CD, BC||AD. m n k l

Скалярным произведением векторов и называется (п.98) число а (-2;2) b (3;9) с (0;7) d (0;0) е (5;-4) Дано: Найти: ab, ac, ad, aе, dc, ее

Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук. Л. Керролл Определите, какие из многогранников, изображенных на рисунке, являются выпуклыми?

Построить треугольник по заданным углам: А=400, В= 300, С= 900; А=700, В=500, С=1100; А=200, В=500, С=400.

Содержание. Биография Пифагора Доказательства теоремы Пифагора. История развития теоремы Пифагора. Применение теоремы Пифагора в жизни. Пифагор и литература. Немного юмора. САМ ПИФАГОР Великий ученый Пифагор родился около 570 г. до н.э. на острове Самосе. Отцом Пифагора был Мнесарх, резчик по драгоценным камням. Имя же матери Пифагора неизвестно. По многим античным свидетельствам, родившийся мальчик был сказочно красив, а вскоре проявил и свои незаурядные способности.

А В С Д О Задача 1 А В С Д Задача 1