Презентации по Математике

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Цели урока: Образовательные: ввести понятие цилиндра; формирование понятия площади полной и боковой поверхности цилиндра; вывести формулы площадей поверхностей цилиндра и сформировать умения применять их при решении задач; проверить уровень первичного усвоения материала учащегося; Развивающие: развитие пространственного мышления, культуры математической речи, развитие коммуникативных умений: умение слушать и слышать, правильно задавать вопросы; Воспитательные: воспитание ответственного отношения к учебному труду.

Фалес 640-546 до н.э. Один из самых знаменитых мудрецов Греции -Что есть больше всего на свете? -Пространство. -Что быстрее всего? -Ум. -Что мудрее всего? -Время. -Что приятнее всего? -Достичь желаемого. 1. Вставьте пропущенные слова 1. Две прямыеназываются параллельными, если они 2. В треугольниках против соответственно равных сторон лежат углы. 3. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется треугольника. 4. Треугольник у которого две стороны равны называется . равных не пересекаются равные медианой равнобедренным

ФИГУРУ, ОБРАЗОВАННУЮ ДВУМЯ ЛУЧАМИ, ИМЕЮЩИМИ ОБЩЕЕ НАЧАЛО, НАЗЫВАЮТ УГЛОМ ЛУЧИ НАЗЫВАЮТ СТОРОНАМИ УГЛА, А ИХ ОБЩЕЕ НАЧАЛО ВЕРШИНОЙ УГЛА ВА, ВС - СТОРОНЫ УГЛА В – ВЕРШИНА УГЛА    

Понятие призмы Призма – это многогранник, в основаниях которого лежат равные многоугольники, а боковые грани — параллелограммы. Элементы призмы

Проверка теоретического материала Подготовка к ГИА (задание №13) Укажите номера верных утверждений Вариант 1. 1) Многоугольник является правильным, если все его углы равны. 2) Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной. 3) Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается каждой стороны многоугольника в его середине. 4) Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом. 5) Около любого ромба можно описать окружность. Вариант 2. Любой четырехугольник с равными сторонами является правильным. Около любого правильного многоугольника можно описать окружность и притом только одну. Окружность, касающаяся всех сторон многоугольника, называется вписанной. В любой прямоугольник можно вписать окружность. Геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называется кругом. Ответ: 234 Ответ: 23 Длина окружности. п = 4 п = 6 п = 8 п => ∞; Рп => С

Мой первый слог – почтенный срок, Коль прожит он недаром. Модель второго – на столе, Румяна, с пылу, с жару. Меня вы встретите везде – Такой я вездесущий. А имя громкое мое – Латинское «несущий». ШАРАДА ВЕКТОР

МЫ ХОДИМ ПО ПЛОЩАДЯМ: КАК ИХ ИЗМЕРИТЬ? Тема: «Площадь многоугольников. Теорема Пифагора. Решение задач»

Что объединяет эти фотографии?

Рассмотрим фигуру, состоящую из четырех точек A,B,C,D A B C D и четырех отрезков AB, BC, CD, DA, таких, что никакие два соседних отрезка не лежат на одной прямой и никакие два несоседних отрезка не имеют общих точек Фигура, образованная этими отрезками, ограничивает часть плоскости. Эту часть плоскости называют ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКОМ Вершины четырехугольника Стороны четырехугольника Задание. Среди фигур, изображенных на рисунке, укажите четырехугольники.

В начале XX века великий французский архитектор Ле Корбюзье сказал : «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Всё вокруг – геометрия». Мир, в котором мы живём, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нём, открывать новое, понимать красоту и мудрость окружающего мира вам поможет предмет – геометрия, который вы начинаете изучать с этого урока.

Точка является идеализацией очень маленьких объектов, т.е. таких, размерами которых можно пренебречь. Древнегреческий учёный Евклид в своей книге «Начала» определял точку как то, что не имеет частей. .А Прямая является идеализацией тонкой натянутой нити, края стола прямоугольной формы. Прямые проводятся с помощью линейки. . . А В

Содержание: 1. Определение вневписанной окружности. Основные теоремы и формулы. Определение вневписанной окружности. Центр вневписанной окружности. Касательная к вневписанной окружности. Радиус вневписанной окружности: Соотношение между радиусом вневписанной окружности и периметром треугольника. Соотношение между радиусом вневписанной окружности, площадью и периметром треугольника. Задачи : Задача №1. Задача №2. Задача №3.   2. Соотношения с радиусами вневписанных окружностей. Выражение суммы радиусов вневписанных окружностей через радиус вписанной окружности и радиус описанной окружности. Выражение суммы величин, обратных радиусам вневписанных окружностей, через величину обратную радиусу вписанных окружностей. Выражение суммы всех попарных произведений радиусов вневписанных окружностей через квадрат полупериметра треугольника. Выражение произведения радиусов вневписанных окружностей через произведение радиуса вписанной окружности и квадрат полупериметра треугольника. + следствие №1. следствие №2. Задачи : Задача №4. Задача №5. Задача №6. Задача №7. 1. Определение вневписанной окружности. Основные теоремы и формулы.

Задача №1 На ребрах BB, AD, CD куба взяты соответственно точки B2, P, Q – середины ребер. На диагонали А1С1взята точка R1, такая что A1R1 : А1С1 = 3:4. Считая ребро куба а, найти расстояние а) B2R1 б) PF, где F середина R1Q. Введем систему координат. За единицу измерения примем ребро куба а. Найдем координаты нужных точек: А(а; 0; 0), С(0; а; 0), B1(0; 0; а), C1(0; а; а), B(0; 0; 0), D(а; а; 0), А1(а; 0; а) По формулам координат середины отрезка или деления отрезка в данном отношении находим О1(а/2; а/2; а), P(а; а/2; 0), R1(а/4; 3а/4; а), B2(0; 0; а/2), F(3а/8; 7а/8; а/2), Q(а/2; а; 0). Находим длину отрезка как расстояние между двумя точками по соответствующей формуле. Задача №2 Найти расстояние от центра грани CDD1C2 до плоскости (AB1C). Введем систему координат. За единицу измерения примем ребро куба 1. Найдем координаты нужных точек А(1; 0; 0), B (0; 0; 0), C(0; 1; 0), P (0,5; 1; 0,5). Составим уравнение плоскости AB1C по формуле (уравнение плоскости в отрезках). Найдем расстояние от точки до плоскости по формуле

Планиметрия Стереометрия Углом на плоскости мы называем фигуру, образованную двумя лучами, исходящими из одной точки. Двугранный угол Двугранным углом называется фигура, образованная прямой a и двумя полуплоскостями с общей границей a, не принадлежащими одной плоскости. Две полуплоскости – грани двугранного угла Прямая a – ребро двугранного угла a

Что такое перпендикулярные прямые на плоскости? Дано: АВСDA1B1C1D1 – параллелепипед, угол ВАD равен 300. Найдите углы между прямыми АВ и А1D1; А1В1 и АD; АВ и В1С1. А А1 В В1 С С1 D D1 300 Модель куба. D1 В А1 А D С1 С В1 Как называются прямые АВ и ВС? Найдите угол между прямыми АА1 и DC; ВВ1 и АD. В пространстве перпендикулярные прямые могут пересекаться и могут скрещиваться. Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если угол между ними составляет 90 0 .

Определите: верно или неверно данное утверждение 1. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Определите: верно или неверно данное утверждение 2. Треугольник называется равнобедренным, если все его стороны равны.

Цели: Систематизировать понятия по теме «Все о треугольниках»; Показать практическое применение данного материала при решении задач при подготовке к ЕГЭ; Научиться сравнивать треугольники между собой; Выяснить, каковы особенности каждого треугольника. Проблема: Выяснить, насколько важна данная тема при подготовке к ЕГЭ. Содержание Виды треугольников; Свойства треугольников; Прямоугольный треугольник; Равнобедренный треугольник; Правильный треугольник; Равенство треугольников; Медианы; Высоты; Биссектрисы; Средняя линия; Серединный перпендикуляр; Площадь треугольника; Теоремы косинусов и синусов; Подобие треугольников; Окружность, вписанная в треугольник; Окружность, описанная около треугольника.

Тела вращения Цилиндр

ЧЕРТЁЖ 1 35° 121°

Треугольник - часть плоскости, ограниченная тремя точками, и тремя отрезками, попарно соединяющими эти точки. А В С Сумма углов треугольника равна 180º Условие существования треугольника: Каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон. А В С АС

Умение решать задачи – такое же практическое искусство, как умение плавать или бегать на лыжах. Ему можно научиться только путем подражания или упражнения. Дьёрдь Пойа (венгерский, швейцарский и американский математик, популяризатор науки) ГИА по геометрии включает в себя: Задачи на нахождение нужных элементов Задачи на доказательство Задания тестового характера

Как и другие науки, математика возникла из практических нужд людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов, из счисления времени и их механики. Ф. Энгельс Чему будем учиться? Как и каким образом будем учиться? Зачем нужны многогранники?  Человек проявляет интерес к многогранникам на протяжении всей своей сознательной деятельности – от ребенка, играющего с кубиками и пирамидками, до взрослого человека, архитектора, проектирующего здания различных форм. В геометрии изучаются различные виды многогранников: тетраэдр, параллелепипед, пирамиды, призмы. Также представляют интерес такие многогранники, как додекаэдр, икосаэдр, октаэдр.

1.Какие из следующих утверждений верны ? 1) Если медиана и высота, проведенные из одной вершины треугольника, не совпадают, то этот треугольник не является равнобедренным. 2) Если биссектриса треугольника делит противоположную сторону на равные отрезки, то этот треугольник равнобедренный. 3) Если треугольник равносторонний, то длина любой его высоты равна длине любой его биссектрисы. 4) Если треугольник равнобедренный, то наименьшей из сторон является его основание. 05.10.2012 2.Какие из следующих утверждений верны? 1) Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон. 2) В равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой и высотой. 3) Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. 4) В треугольнике  АВС, для которого АВ = 3, ВС = 4, АС = 5 угол С  наименьший. 05.10.2012