Презентации по Математике

это тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L. КОНУС ЭЛЕМЕНТЫ

Назовите углы и определите их вид Вертикальные углы

Теоре́ма – утверждение , для которого в рассматриваемой теории существует доказательство. Аксио́ма – исходное утверждение, принимаемое истинным без доказательств, и которое в последующем служит «фундаментом» для построения какой-либо теории, дисциплины. Аксиома, теорема. Сначала формулируются исходные положения - аксиомы На их основе, путём логических рассуждений доказываются другие утверждения – теоремы Такой подход к построению геометрии зародился в глубокой древности и был изложен в сочинении «Начала» древнегреческого учёного Евклида Геометрия, изложенная в «Началах», называется евклидовой геометрией Некоторые из аксиом Евклида (часть из них он называл постулатами) и сейчас используются в геометрии Слово «аксиома» происходит от греческого «аксиос», что означает «ценный, достойный».

Тема урока: «Прямоугольный треугольник и его свойства» Тип урока: урок открытия новых знаний

Цели урока: Изучить второй признак равенства треугольников; Формировать навык применять признак к решению простейших задач; Продолжить развитие умений проводить рассуждения и доказательства, выполнять простейшие геометрические построения. Проверка домашнего задания

Радиус, диаметр, хорда KL – хорда D= 2 R Взаимное расположение прямой и окружности. хорда диаметр Не пересекаются касательная

Красота, гармония, симметрия... А симметрична ли красота? Красота, гармония, симметрия... Симметрия вокруг нас “Симметрия (от греческого symmetria - «соразмерность») - понятие, означающее сохраняемость, повторяемость, «инвариантность» каких-либо особенностей структуры изучаемого объекта при проведении с ним определенных преобразований». СИММЕТРИЯ

Решение задач по готовым чертежам Найти: B С А 4 450 Найти: А B С 8 10 Решение задач по готовым чертежам

ДВИЖЕНИЕ – ЭТО ЖИЗНЬ

Цель урока: вывести формулу объема шара; обобщить и систематизировать знания по теме «Тела вращения» Ход урока: I. Организационный момент. II. Актуализация опорных знаний. Устная работа 2) Презентации решений задач с ЕГЭ III. Изучение новой темы Теорема IV.Формирование умений и навыков учащихся. Проблемная задача Задача Архимеда Задачи из ЕГЭ(В9) V. Итог урока. Домашнее задание. Соотнесите название фигуры и формулу объема и площади поверхности тел. 1.Цилиндр 2.Конус 3.Усеченный конус 4. Шар

Найти площадь параллелограмма, если его стороны а и b, угол между ними α. 1) а=6, b =8, α=30° S=24 2) а=4, b =8, α=60° S=16√3 3) а=6, b =4, α=60° S=12√3 4) а=10, b =8, α=30° S=40 Площадь параллелограмма S. Найти расстояние между его сторонами равными а 1) S=48. a=6 2) S=24. a=3 3) S=64. a=8 4) S=80. a=10

Определение прямоугольного треугольника Треугольник, один из углов которого равен 90°, называется прямоугольным A B C Теорема Пифагора. C A B

ЗАДАЧА №1.

Для вычисления площади произвольного многоугольника обычно поступают следующим образом: разбивают многоугольник на треугольники; находят площадь каждого многоугольника;       сумма площадей этих треугольников равна площади данного многоугольника   D В С А Назовём высотой трапеции перпендикуляр, проведённый из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание. Н Н1 BH и DH1 – высоты трапеции ABCD Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту.  

Цели урока: Изучить второй признак равенства треугольников; Формировать навык применять признак к решению простейших задач; Продолжить развитие умений проводить рассуждения и доказательства, выполнять простейшие геометрические построения. Проверка домашнего задания

Традиционный (школьный) метод обучения

В двух треугольниках равны по две стороны и по одному углу. Всегда ли равны эти треугольники? В двух треугольниках равны по одной стороне и по двум углам. Всегда ли равны эти треугольники? Оба треугольника равносторонние и имеют только по одной равной стороне. Равны ли эти треугольники? ∆СDE=∆KFM и оба они равносторонние. Найдите периметр треугольника KFM, если сторона CD=10 см. Укажите номера рисунков, на которых изображены треугольники, равные по двум сторонам и углу между ними № 1 № 6 стороне и двум прилежащим к ней углам № 5 по трем сторонам № 2 № 3 № 4

Образовательные цели: открыть формулу, выражающую зависимость между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника; формировать умение применять соотношения, позволяющие определять сторону прямоугольного треугольника по двум другим сторонам, при решении задач. НОВОЕ ЗНАНИЕ Теорема Пифагора:  

Возможные конфигурации Нахождение углов: между двумя прямыми; между прямой и плоскостью; между двумя плоскостями. Нахождение расстояния: от точки до прямой (плоскости); между скрещивающимися прямыми; между прямой и плоскостью; между плоскостями. Нахождение углов: 1) нахождение угла между прямыми Углом между двумя пересекающимися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых с вершиной в точке их пересечения. Углом между скрещивающимися прямыми в пространстве называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным.

1 НАЛИЧИЕ ЧЕГО НЕОБХОДИМО НА УРОКЕ? ОДНА ИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПУТИ, СТОРОНЫ ЛЮБОЙ ФИГУРЫ

Параллельные прямые 1 2 3 прямые, которые не пересекаются Параллельными прямыми называется … прямые, которые не имеют общих точек прямые на плоскости, которые не пересекаются Параллельные прямые 1 2 3 внутренние накрест лежащие Углы 4 и 6 называются … внутренние односторонние соответственные Верно ! Продолжаем

Отметим три точки, не лежащие на одной прямой, и соединим их отрезками. Получим геометрическую фигуру, которая называется треугольником. Треугольник АВС Вершины: А, В, С; Стороны: АВ, ВС, АС; Углы:ВАС,СВА,АСВ Устно Назвать элементы треугольника

Прямоугольник Параллелограмм Ромб Квадрат Трапеция ПАРАЛЛЕЛОГРАММ Параллелограмм это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны (AB ׀׀CD, AD ׀׀ BC) В параллелограмме противоположные стороны равны и углы равны (АD=ВС, AB=CD, ∟A= ∟C, ∟B= ∟D). Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам (АО=ОС, ВО=ОD).