Презентации по Математике

Решите уравнение. Мы искали показатель степени, в который надо возвести основание , чтобы получить 27. 1) 0,5х =32, х = - 5. 2) 3) 4х+1+4х = 320 , 4х(4+1) = 320 , 4х = 64 , х = 3. Мы искали показатель степени, в который надо возвести основание 0,5 , чтобы получить 32. Мы искали показатель степени, в который надо возвести основание 4, чтобы получить 64. Показатель степени – это и есть логарифм (при определенных условиях). Определение. Логарифмом числа b (b > 0) по основанию a ( a > 0, a ≠ 1) называется показатель степени c, в которую нужно возвести основание a, чтобы получить число b , т.е. если ac = b , то можно записать logab = c .

Определение. Логарифмом числа b (b > 0) по основанию a ( a > 0, a ≠ 1) называется показатель степени c, в которую нужно возвести основание a, чтобы получить число b , т.е. если ac = b , то можно записать logab = c . Логарифм по основанию 10 называют десятичным логарифмом: Логарифм по основанию е ≈ 2,7182… , т.е. 2 < е < 3, называют натуральным логарифмом: Определение. Функция, заданная формулой y = logax, где a > 0,a ≠ 1, называется логарифмической функцией с основанием a. Построим графики логарифмических функций y = log1/2x и y = log2x и рассмотрим их свойства. Рассмотрим поведение функции 1) при 0 < a < 1; 2) a > 1.

Определение: Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называются логарифмическими. Например: I. Типы простейших логарифмических уравнений имеет единственное решение Например: имеет единственное решение

Определение: Неравенства, содержащие переменную под знаком логарифма, называются логарифмическими. Например: I. Типы простейших логарифмических неравенств или называются простейшими логарифмическими неравенствами Неравенства вида или Неравенства можно переписать

Математический кроссворд По горизонтали: Вспомните компоненты действия деления. Как называется то число, которое делим? Значение переменной, которое обращает уравнение в верное числовое равенство. Параллелепипед, в котором все ребра равны. Вспомните компоненты действия сложения. Как называется число, которое складывают? Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой. Результат действия деления. Математический кроссворд Найдите получившуюся по вертикали фамилию человека, о котором и пойдет речь на сегодняшнем уроке.

Выполните действия и сравните с результатом Выполните действия и сравните с результатом

Исходными и промежуточными данными, а также результатом работы алгоритмического процесса являются конструктивные объекты Конструктивный объект должен иметь: Конечное множество элементов 2) Внутреннюю систему координат, позволяющую однозначно локализовать любой его элемент (второй элемент справа, элемент пятой строки и третьего столбца и т.д.)

Будем говорить, что функция f (x1, x2, … , xn, y) получена из функций g и h в результате применения операции примитивной рекурсии, если: (схема примитивной рекурсии с параметрами) Операция примитивной рекурсии Будем говорить, что функция f (x1, x2, … , xn, y) получена из функций g и h в результате применения операции примитивной рекурсии, если: (схема примитивной рекурсии без параметров) Операция примитивной рекурсии

Алгоритмический процесс можно рассматривать как процесс вычисления значений некоторой функции f Такие функции называются вычислимыми Интуитивное понятие вычислимой функции заменим на точное понятие частично рекурсивной функции

Теория нормальных алгоритмов была разработана советским математиком Андреем Андреевичем Марковым в конце 1940-х годов. Андрей Андреевич Марков (младший) (22.09.1903-11.10.1979) – советский математик, сын известного русского математика А.А.Маркова, основоположник советской школы конструктивной математики, автор понятия нормального алгоритма (1947 г.) Эти алгоритмы представляют собой некоторые правила по переработке слов в каком-либо алфавите. При этом исходные данные и результат работы алгоритма являются словами в этом алфавите.

Цели урока: Продолжить формирование навыка построения графиков функций, содержащих модуль; обратить внимание на геометрический смысл модуля; Научить применять полученные знания при построении графиков квадратичной функции. Математический диктант Вариант 1 Может ли быть отрицательным значение суммы 2+|x|? Может ли равняться нулю значение разности 2|x| - |x|? При каких значениях y верно равенство – y = |-y|? Решите уравнение |x - 2| = 5 Схематично постройте график функции y = |x| Схематично постройте график функции y = - |x| + 2 Схематично постройте график функции y = |x - 2| Вариант 2 Может ли быть отрицательным значение суммы |x| + 6? Может ли равняться нулю значение разности 3|x| - |x|? При каких значениях y верно равенство – y = |y|? Решите уравнение |x - 3| = 4 Схематично постройте график функции y = - |x| Схематично постройте график функции y = |x| + 2 Схематично постройте график функции y = |x + 2| Приложение

Основной вопрос: для чего нужны логарифмы? Вопрос учебной темы: логарифмы и их применение. Учебные предметы: математика, физика, информатика. Участники: учащиеся 10 классов. Информационные ресурсы: энциклопедии, Интернет ресурсы Дидактические цели проекта: развитие самостоятельной познавательной активности учащихся, приобретение навыков самостоятельной работы с большим объёмом литературы, умение анализировать и сопоставлять полученные факты МЕТОДИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ: НАУЧИТЬ ИСПОЛЬЗОВАТЬ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ ИСТОЧНИКИ ДЛЯ ПРИОБРЕТЕНИЯ НОВЫХ ЗНАНИЙ,НАУЧИТЬ АНАЛИЗИРОВАТЬ И ОБОЩАТЬ ПОЛУЧЕННУЮ ИНФОРМАЦИЮ, КРАТКО ИЗЛАГАТЬ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Цитата: «Нет ни одной области математики, как бы абстрактна она ни была, которая когда-нибудь не окажется применимой к явлениям действительного мира». Н.И. Лобачевский Аннотация Данный проект охватывает тему «Функции, их свойства и графики». Работа с различными информационными источниками позволяет учащимся более глубоко усвоить связь свойств функций с их графиками. Проблемные вопросы развивают интерес к предмету.

Задача В феврале завод выпустил 380 холодильников, в марте – на 20 холодильников больше , чем в феврале ,а в апреле – на 50 холодильников меньше , чем в марте. Сколько холодильников было выпущено за эти месяцы? Работа над содержанием задачи 1.Прочитайте внимательно задачу ,и подумайте о чём в ней говорится . 2. Можем сразу ответить на вопрос задачи? 3. Почему? 4. Что нужно знать чтобы ответить на вопрос задачи?

1. Повысить интерес к изучению математики и углубить понимание изучаемого материала. 2.Обобщение ранее изученного материала, систематизация знаний , умений, навыков при решении уравнений. . Цели урока: 1. Повторить правила преобразования уравнений. 2. Познакомить с примерами задач, из древних источников и способами их решения. 3. Научить применять полученные на уроках знания к решению задач. Задачи урока:

График функции у=kx² y y x

Сравнение дробей

ГРАФИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ 6 КЛАСС Тема: «Решение уравнений». ПРАВИЛА: «Да» изображается отрезком , «Нет» - уголком .

ПРАВИЛА: «Да» изображается отрезком , а «Нет» - уголком . ВОПРОСЫ: а + (в – с) = а + в – с а – (в + с) = а – в – с а – (в - с) = а – в + с а – (- в + с) = а + в – с - 8,79 + (- 1,7 + 8,9) = - 8,79 + 1,7 + 8,9 - 7,2 – (3,2 – 5,9) = 7,2 – 3,2 - 5,9 -6,9 – (4,21 – 10,9) = - 6,9 – 4,21 + 10,9 - 8,3 – (- х - 8,3) = - 8,3 + х + 8,3 Да Да Да Да Нет Нет Да Да

Правила: «Да» изображается отрезком , а «Нет» - уголком . Вопросы: а · (в + с) = ав +ас а · (а - в) = ав – ас Подобные слагаемые – это слагаемые имеющие одинаковую буквенную часть. (а – в + с) · 8 = 8а – 8в + 8с -5 (m – n + c) = - 5m – 5n + 5c - 9x + 7x – 2y + 4 – 3y – 12x Подобные слагаемые отмечены верно? - 10а + в – 10в – а = -20ав + ав - 8у + 7х + 6у + 7х = 14х + 2у Да Да Да Да Нет Да Нет Нет

Математика - царица всех наук Как подружиться с математикой СОВЕТ 1: “Настройтесь на успех”.

Цель урока: познакомится с дробными выражениями, учиться их отличать от других выражений и учиться находить значения выражений План урока Устный счет Повторение пройденного материала Изучение нового материала Закрепление Самостоятельная работа (с самопроверкой) Подведение итогов Информация о домашнем задании

Актуальность изучения раздела математики «Логарифмическая функция» Развитие целостной математической составляющей картины мира Для изучения смежных дисциплин Для применения в практической деятельности Для успешной сдачи ЕГЭ, что расширяет возможности учащихся по свободному выбору своего образовательного пути «Возбудите в человеке искренний интерес ко всему полезному, высшему и нравственному- и вы можете быть спокойны, что он сохранит всегда человеческое достоинство. В этом и должна состоять цель воспитания и учения.» К.Д.Ушинский Особенности юношеского возраста: -Развитие самосознания, открытие собственного «я» -Перестройка сферы общения -Изменение мотивов учения -Желание реально оценивать себя -Открытие своего внутреннего мира -Переход к сложному взрослому миру - самоопределение

Цель проекта: Показать необходимость знания математики в профессии статистика. Статистика (от лат. – состояние) Это наука, изучающая, обрабатывающая и анализирующая количественные данные о самых разнообразных массовых явлениях в жизни. Следовательно, статистик – это ученый, основными задачами которого являются сбор, хранение информации, выработка прогнозов, а также оценка их достоверности. Статистическое наблюдение – интересная и занимательная область математики. Материалы статистики используются повсеместно.