Презентации по Математике

Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени ещё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики.

Определение. Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом. an + 1 = an + d , n є N Число d называют разностью арифметической прогрессии d =  an+1 - an Если разность между последующим и предыдущим членами последовательности есть одно и то же число, то это арифметическая прогрессия. Разумеется, при этом предполагается, что обнаруженная закономерность справедлива не только для явно выписанных членов последовательности, но и для всей последовательности в целом. Арифметическая прогрессия считается конечной, если рассматриваются только ее первые несколько членов. Арифметическая прогрессия является: возрастающей последовательностью, если d > 0, например, 1, 3, 5, 7, 9,11,... убывающей, если d < 0, например, 20,17, 14, 11, 8, 5, 2, -1, -4, ...

Биология Одна из простейших моделей роста популяции принадлежит Т. Мальтусу Одна из простейших моделей роста популяции принадлежит Т. Мальтусу, который в конце XVIII в. заметил, что популяции имеют тенденцию увеличиваться в геометрической прогрессии. Мальтуса беспокоило то, что, по его мнению, средства существования могут возрастать только в арифметической прогрессии и что рано или поздно их станет недостаточно. Здесь не место обсуждать экономические и социальные следствия из теории Мальтуса.

Устная работа Какую прогрессию называют арифметической? Как найти разность арифметической прогрессии? Как найти n-й член арифметической прогрессии? Чему равна сумма n первых членов арифметической прогрессии? Последовательность задана формулой b n =9n+3 Является ли она арифме- тической прогрессией? Арифметическая прогрессия задана так:16, 12, 8,… Чему равна разность? Арифметическая прогрессия начинается так:-3,2,7,.. Найдите сумму первых 10 ее членов. Работа в тетрадях Известен третий и четвертый члены арифметической прогрессии:…,11,8,..Начиная с какого номера члены этой прогрессии отрицательны? В арифметической прогрессии а1=7, d=5. Выясните, содержится ли в этой прогрессии число 132 и если да, то найдите его номер.

Устная работа 1. Найдите производную функции: А) ; ; ; Б) ; ; ; ; В) ; ; ; ; Индивидуальное задание Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)= в точке с абсциссой х0=2. Выполните рисунок. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)= в точке с абсциссой х0=-2. Выполните рисунок.

Признак делимости на 10 Если число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 10. Например: 3860 делится на 10, т.к. оно оканчивается цифрой 0 5678 239800 34670 3451 Признак делимости на 5 Если число оканчивается одной из цифр 0 или 5, то оно делится на 5. Например: 7385 делится на 5, т.к. оканчивается цифрой 5 9840 делится на 5, т.к. оканчивается цифрой 0 6748 34559 2375 9810

Кот в мешке В какой четверти лежит угол α, если выполняется условие sinα>0, cosα0, tgα

Введение Выбор темы обусловлен тем, что в настоящее время бурный научно-технический прогресс, который характеризует современный этап развития человечества, общеобразовательная школа ощущает через быстрый рост количества научной информации, и это ставит перед ней большие задачи, отраженные в действующих программах. Они связаны с формированием прочных знаний основ наук, в том числе и математики, на уроках которой просто невозможно обойтись без устных вычислений. Причины невысокой вычислительной культуры учащихся: низкий уровень мыслительной деятельности; отсутствие соответствующей подготовки и воспитания со стороны семьи и детских дошкольных учреждений; отсутствие надлежащего контроля над детьми при подготовке домашних заданий со стороны родителей; неразвитое внимание и память учащихся; недостаточная подготовка учащихся по математике за курс начальной школы; отсутствие системы в работе над вычислительными навыками и в контроле над овладением данными навыками в период обучения.

0 5 1 А -3 -6 6 В М К Р 8 Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок длину одной клетки тетради. Отметьте на этой прямой точки: А(5), Р(-6), М(6), В(8), К(-3). 0 1 А -3 -6 6 В М К Р Чему равно расстояние(в единичных отрезках) от точки О до К? Чему равно расстояние(в единичных отрезках) от точки О до Р? Чему равно расстояние(в единичных отрезках) от точки О до М? Какие точки одинаково удалены от начала отсчёта? 5 8

«Счёт и вычисления —oснoва пoрядка в гoлoве» — Песталoцци

Устный счет Решите уравнения: 1) х-7=0 2)х+0=-5 3) х-4=4 4) х – (-7)=0 5) х –( -8)= -1 Задача:  

Устная контрольная работа ( 5 мин)

Устный счет Решите уравнения: (х -1) (х + 2) =0 (2х -6) (-9 +х)=0 (х + 3) ( х – 7)=0 При каких значениях х и у верно равенство х + у = х Х- любое число. У =0 х - у =у Х=0, у =0 х+ у = у х – у = х у – у =0 У – любое число х+ х =0 Х=0 х+ у =0 х и у противоположные числа х –у = - у х=0, у любое число

Отгадайте ключевое слово урока 1) С ее появлением математика перешагнула из алгебры в математический анализ; 2) Ньютон назвал ее «флюксией» и обозначал точкой; 3) Бывает первой, второй,… ; 4) Обозначается штрихом. Что называется производной? Производной функции в данной точке называется предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю.

Одной я сотою зовусь, В расчетах вам всем пригожусь, Но лишь 3 буковки убрать, Могу я денежкою стать. 1. Один процент это составляет число 100 это десятая часть числа это одна сотая часть числа 2.Сколько % площади занято?      ЭтапI

Цели игры: 1.Фронтальное повторение учебного материала по математике. 2.Повышение познавательной активности у учащихся. 3. Развитие культуры общения и культуры ответа на математический вопрос. 1.Сотая часть числа 2.Направленный отрезок. 3.Чему равен 1пуд? 4.Математик, именем которого названа теорема, выражающая связь между коэффициентами квадратного корня. 5.Наименьшее натуральное число. 6.Периметр квадрата 20см. Чему равна его площадь? 7.Как называется утверждение, принимаемое без доказательства? Вопросы 1 команде (процент) (вектор) (16кг) (Виет) (1) (25см²) (аксиома) 1гейм «Дальше, дальше» Каждой команде предлагается за 2 мин. ответить по возможности на большее число вопросов 8.Как называется вторая координата точки? 9.Что больше:√20 или 2√5? 10.Найти третью часть от 60. (игрек) (одинаковые) (20) 11.Найти корень уравнения ∣х∣=-4. 12.Как называется функция вида у=kx+b? 13.Вычислите ∛-1*(-1). (корней нет) (линейная) (1)

Прямая и обратная пропорциональные зависимости. «Через тернии к звёздам». Проверка блока памяти.

Обобщение и систематизация знаний учащихся по данной теме; расширение кругозора учащихся, посредством ознакомления с историческим материалом; привитие интереса к предмету; развитие творческого мышления учащихся, коммуникативных качеств, памяти, речи; развитие общекультурной компетентности учащихся, расширение кругозора; воспитание взаимопомощи, чувства ответственности. Цели урока: Задачи урока: Повторить изученный материал по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии" Развивать способность анализировать и сопоставлять факты, развивать логическое мышление Воспитывать умение работать индивидуально и самостоятельно.

Гиппарх Птолемей Рене Декарт Более чем за 100 лет до н.э греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести теперь хорошо известные географические координаты: широту и долготу и обозначить их числами.

Цели урока: Закрепить умения решать квадратные уравнения . Научится решать задачи с помощью квадратных уравнений. За каждое правильно выполненное задание банк выдает деньги 150 200 200 140 150 150 150 200 200

3 команда Тип машин - обычные 1 команда Тип машин - гоночные 2 команда Тип машин - скоростные Навигатор I.Устранение неисправности II.Расчет бензина III. Гонки - лабиринт IV.Контроль прохождения гонок Схема маршрута

обыкновенные дроби 4 25 обыкновенные дроби 9 25

Прототип B13 № 26578 Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт B одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч. Решeние: Пусть v км/ч — скорость первого автомобиля, тогда скорость второго автомобиля на второй половине пути равна v+16 км/ч. Примем расстояние между пунктами за  1. Автомобили были в пути одно и то же время, отсюда имеем: Таким образом, скорость первого автомобиля была равна 32 км/ч. Ответ: 32. Прототип B13 № 26581 Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно в A со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в A. Ответ дайте в км/ч. Решeние: Пусть  v км/ч – скорость велосипедиста на пути из B в A, тогда скорость велосипедиста на пути из A в B равна v-3 км/ч. Сделав на обратном пути остановку на 3 часа, велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B, отсюда имеем: Таким образом, скорость велосипедиста была равна 10 км/ч. Ответ: 10.

Решить задачу, используя данные таблицы Летний сезон длится с 1 мая по 15 октября Зимний сезон длится с 16 октября по 30 апреля Задача 1. 17 мая Андрей, Пётр и Иван решили съездить на дачу, расположенную в третьей зоне. Сколько они заплатят за билеты в одну сторону? Решить задачу, используя данные таблицы Летний сезон длится с 1 мая по 15 октября Зимний сезон длится с 16 октября по 30 апреля Задача 2. Компания из пяти человек решила съездить на дачу, расположенную во второй зоне, 14 октября, а вернуться обратно 18 октября. Сколько всего денег они заплатят за эту поездку?