Презентации по Математике

Рене Декарт – французский философ, математик, физик и физиолог. (1596-1650). Автор координатной плоскости, поэтому ее часто называют декартовой системой координат. ось абсцисс ось ординат Y ПРЯМОУГОЛЬНАЯ (ДЕКАРТОВА) СИСТЕМА КООРДИНАТ О X начало координат

Новые понятия урока: возведение в степень квадрат числа куб числа 7 + 7 + 7 + 7 = 7 ∙ 4 4 слагаемых 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 = «пять в шестой степени» 6 множителей 56

Цель урока: Изучение формулы разности квадратов Применение формулы для рационализации вычислений Считаем устно! 1.Упростить (х + 5 )² (у – 3)² (5 + х )² ( 3 – у )² (а + в )² (а – в )² (в + а)² (в – а )² (а + в )² = ( в + а )² , ( а – в )² = ( в – а )² 2. Возведите в степень (2ав)² ( - 7с³ d)² ( - а²в³с)² ( 0,1 а²в³с)² ( - 3ху²)² 3.Вычислите 21², 31², 25², 45², 65², 85².

Что такое логарифм? Логарифм положительного числа b по основанию а , где а > 0,а ≠ 1,называется показатель степени, в которую надо возвести число а, чтобы получить b/ Логарифмы – это рифмы, Словно в музыке слова. С ними проще вычисленья – Не сложней, чем дважды два. Слово ЛОГАРИФМ происходит от греческих слов λσγοϕ - число и αριυμοϕ - отношение. переводится как отношение чисел, одно из которых является членом арифметической прогрессии, а другое геометрической.

Работа устно: Н Е П Р Е Прочитайте и назовите график функции, изображённый на рисунке. x y 0 1 1 Какими свойствами обладает эта функция при 0 < a < 1?

Вычислите Вставьте числа x = 81 x = 0 Корней нет

Цель урока: Продолжать формировать умения решать системы уравнений с двумя переменными графическим способом применяя знания математики и информатики.

Актуализация знаний 1.1. Запишите формулу, задающую линейную функцию __________________________________________________________________ 1.2. Число ____ называют угловым коэффициентом прямой, а угол α- углом между ___________________________________________________________________ 1.3. Графики двух линейных функций - пересекаются, если ________________________________________________ - совпадают, если ___________________________________________________ - параллельны, если ________________________________________________ 1.4. Геометрический смысл производной состоит в том, что ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 1.5. Уравнение касательной имеет вид ________________________________ 1.6. Продолжите равенство _____________________ Актуализация знаний 1.7. Найдите значение углового коэффициента прямой, изображенной на рисунке

Решите уравнения: Вычислите: Решите задачу: Составьте зависимость длины стороны квадрата от его площади. Выясните, какие значения могут принимать переменные? Выясните, как изменяется длина стороны квадрата в зависимости от его площади. S – независимая переменная a – зависимая переменная Выясните, является ли данная зависимость функцией? Каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной Функция возрастающая

Формулы приведения Таблицы значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса составляются для углов от 0° до 90°. Это объясняется тем, что их значения для остальных углов сводятся к значениям для острых углов. Вычислить sin 750° Очевидно, что 750° = 2 · 360° + 30°. Поэтому sin 750°= sin 30°= ½. Следовательно, верна формула: sin (α+2πk) = sin α, k ∈ Z Следовательно, при повороте единичного радиуса вокруг начала координат на 750° точка Р (1; 0) совершит два полных оборота и ещё повернётся на угол 30°, т.е. получится тот же самый угол, что и при повороте на 30°.

Деление обыкновенных дробей

Устный счет 5,7 : 0,3 У 0,06 * 0,1 Р 7,1 : 0,1 К 0,6 * 0,4 Е 0,2 *1,4 Т 76,31 : 10 Ф 32,13 * 0,1 Д 48,48 : 0,48 Ж Графический диктант 1) 5,8 : 0,1 = 58 6) 48 : 100 = 0,48 2) 29,6 : 10 = 2,96 7) 0,66 : 0,1 = 66 3) 0,74 : 0,01 = 74 8) 5 : 10 = 0,05 4) 495,1 : 1000 = 0,4951 9) 36 : 0,01 = 0,36 5) 5,96 : 0,01 = 596 10) 740 : 10000 = 0,74

В школьном хоре 41 человек, 36 девочек, а остальные мальчики. Сколько мальчиков в школьном хоре? В первой книге 80 страниц, а во второй на 26 страниц меньше. Сколько страниц во второй книге? В двух мешках 50 кг муки, во втором мешке 29 кг. Сколько килограммов муки в первом мешке? Одна бригада трактористов вспахала 39 га земли, что на 12 га больше, чем вторая. Сколько гектаров земли вспахала вторая бригада? В трех товарных составах 70 вагонов. В первом составе 23 вагона, во втором 27 вагонов. Сколько вагонов в третьем составе? В школе 700 учащихся – 13 человек перешли в соседнюю школу. Сколько учащихся осталось?

АКТИВИЗАЦИЯ эта такая организация познавательной деятельности учащихся, при которой учебный материал становится предметом активных мыслительных и практических действий каждого ученика. Она должна обеспечить не только простое запоминание материала и формирование устойчивого внимания, но и дать учащимся некоторые навыки и умения самостоятельно добывать знания.Г лавным условием формирования познавательной активности школьников являются содержание и организация урока. АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ АКТИВИЗАЦИИ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ Ключевой задачей образования на современном этапе развития общества является обеспечение способности системы образования гибко реагировать на изменения потребностей экономики и нового, формировать способность действовать и быть успешным в условиях динамично развивающегося современного общества. Все это заставляет задуматься о том, как сделать процесс обучения результативным в соответствии с требованиями жизни. Сегодняшний выпускник школы должен быть личностью, готовой жить в постоянно меняющемся мире, личностью творческой, жизнеспособной, саморазвивающейся.

Цели: 1. Стимулирование интереса к математике; 2. Способствование развитию логического мышления, умению быстро думать и принимать правильное решение; 3. Развитие сообразительности, внимания, интуиции и находчивости учащихся. Личностные УУД: -- выражать положительное отношение к процессу познания, желание узнать новое, проявлять внимание, трудолюбие и самостоятельность; -- излагать свои мысли в устной форме, слушать и понимать речи других; -- анализировать и извлекать необходимую информацию; -- приводить примеры, строить логическую цепочку рассуждений; -- критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль. Метапредметные УУД: -- составлять план выполнения задач; -- формулировать определения прямой, луча и отрезка; -- пользоваться определениями; -- привить привычку контролировать процесс вычисления; -- решать геометрические задачи, выполнять несложные практические расчеты, решать занимательные задачи. Предметные УУД: -- находить поверхность, прямую, луч и отрезок; -- находить различия и сходства; -- познакомиться с латинском языком; -- обозначать прямую, луч и отрезок латинскими буквами.

Мой дорогой друг! Сегодня тебе предстоит самому изучить новый материал, а также применить полученные знания при решении различных упражнений и задач. Желаю удачи! Содержание урока Интегрирующая дидактическая цель Правило умножения обыкновенных дробей Умножение дроби на натуральное число Умножение смешанных чисел Закрепление новых знаний при решении различных упражнений и задач Обобщение Конец урока

Повторение. Устные упражнения. 1. Что называется числовой последовательностью? 2. Каким способом можно задать последовательность? 3. Какие члены последовательности (bn) расположены между: а) b638 и b645 , б) bn+2 и bn+5, в) bn-6 и bn–2 ? 4. Последовательность задана формулой аn = 4n – 1. Найдите: а 5, а10, аk . 5. Дано: с1 = - 20, сn+1 = сn + 10. Найдите : с₂, с₃,с₄. 2. Продолжить последовательности : а) 2; 4; 6; 8; … г) 1; 2; 3; 4; … б) - 3; - 5; - 7; - 9; … д) 2; 5; 8; 11; … в) - 2; - 4; - 8; - 16; … Какие последовательности образованы с помощью одного и того же правила?

Пушкин Александр Сергеевич Задача 1 В названии какого произведения А. С. Пушкина встречается слово Бахчисарай? Варианты ответов: Фонтану Бахчисарайского дворца; Бахчисарайский фонтан; Бахчисарай. (Корень уравнения соответствует номеру правильного варианта ответа Х. Коэффициент перед неизвестным в левой части уравнения равен количеству повторений гласной а в слове Бахчисарай, свободный член в правой части уравнения на единицу больше числа согласных в этом слове.)

Современная концепция школьного математического образования ориентирована, прежде всего, на учет индивидуальности ребенка, его интересов и склонностей. Этим определяются критерии отбора содержания, разработка и внедрение новых, интерактивных методик преподавания, изменения в требованиях к математической подготовке ученика. И с этой точки зрения, когда речь идет не только об обучении математике, но и формировании личности с помощью математики, необходимость развития у всех школьников вероятностной интуиции и статистического мышления становится насущной задачей.

Цели игры: Расширить знания учащихся; развить познавательный интерес, интеллект; Показать необходимость знаний по математике в других науках, в частности в космонавтике и астрономии; Воспитать стремление к непрерывному совершенствованию своих знаний; Формировать дружеские, товарищеские отношения, умение работать группой. Участники: Три команды по 6 человек.

ТЕМА УРОКА «Деление и дроби» Цель урока Обобщить и систематизировать знания по теме «Деление и дроби»; изучить правила: черту деления можно понимать как знак деления

Цели урока: -Изучить приём решения задач на концентрацию, смеси и сплавы; -Научиться решать задачи данного типа. Рассмотрим задачи, решение которых связано с понятиями «концентрация», «процентное содержание». В условиях таких задач речь идет, чаще всего, о сплавлении каких-либо металлов, растворении друг в друге различных веществ или переливании жидкостей, состоящих из нескольких компонентов. У многих учащихся эти задачи вызывают затруднения. Вероятно, это связано с тем, что таким задачам в школьном курсе математики уделяется совсем мало времени. Вместе с тем эти задачи встречаются в  диагностических и тренировочных работах и  на ЕГЭ.

Ответь на вопросы: Что значит умножить 24 на 5? Как называют числа, которые перемножают? Как называют результат умножения? Чему равно 1 • n? Чему равно O • n? Сформулируйте переместительное свойство умножения. Запишите переместительное свойство с помощью букв Сформулируйте сочетательное свойство умножения. В каких случаях можно опустить знак умножения? Чему равно m • 1? Чему равно произведение m • 0? Проверь себя!

На рисунке изображена прямая, являющаяся касательной к графику функции y=f(x) в точке (хо; f(xо). Найдите значение производной y=f ´(x) в точке хо. ЗАДАЧА №1 На рисунке дан график функции y=f(x) и построена касательная к некоторой точке х графика этой функции .Найти значение производной в этой точке. f'(x)=k=2 ЗАДАЧА №2