Ересек мектеп жасына дейінгі балалардың математикалық түсініктерін құрастыру әрекеті арқылы дамыту

арқылы дамытудың теориялық аспектілері
1.1 Ересек мектеп жасына дейінгі балалардың математикалық түсінігін дамытудағы құрастыру әрекеті мәселесі бойынша психологиялық-педагогикалық әдебиеттерді талдау
1.2 Құрастыру іс-әрекетіндегі ересек мектеп жасына дейінгі балалардың математикалық түсініктерін дамыту жұмыстарының ерекшеліктері
1.3 Ересек мектеп жасына дейінгі балалардың математикалық түсініктерін құрастыру іс-әрекеті арқылы дамытудың ұйымдастырушылық-педагогикалық шарттары
Бірінші тарау бойынша қорытынды
2 тарау. Ересек мектеп жасына дейінгі балалардың математикалық түсініктерін құрастыру әрекеті арқылы дамыту жұмысы бойынша тәжірибелік-эксперименттік жұмыс..
2.1 Мектеп жасына дейінгі балаларда қарапайым математикалық түсініктерін қалыптастыру ерекшеліктерін зерттеу
2.2 Құрастыру іс-әрекеті кезіндегі балалардың математикалық түсініктерін дамыту жұмыстары
2.3 Алынған нәтижелерді талдау
Екінші тарау бойынша қорытынды
Қорытынды
Әдебиеттер

беру іс-әрекетіне интегративті көзқарасты енгізу мәселесі өзекті мәселе болып отыр.

Баланың интеллектуалдық дамуының ең маңызды құралы – балабақшадағы математиканы оқыту.

Математика – баланың интеллектуалдық дамуының, оның танымдық және математикалық қабілеттерін қалыптастырудың «қуатты» құралы болып табылады.

Құрастыру – мектеп жасына дейінгі балалардың ең маңызды іс-әрекеті, олар нақты өмірмен де, балалар ойлап тапқан заттармен де байланысты.

Математикалық есептерді құрастыру ересек мектеп жасына дейінгі балалардың шығармашылық дамуына ықпал етеді.

1

қалыптастыруға ықпал етеді, объективті әлемнің сыртқы қасиеттерін пішін, кеңістіктік және өлшемдік қатынастар сияқты қабылдау қабілетін дамытады

Құрастыру сабақтарының мазмұны мектепке дейінгі бағдарламаның басқа бөлімдерінің мазмұнымен, ең алдымен, әлеуметтік дамумен, сенсорлық тәрбиемен, сонымен қатар басқа да түрлерімен тығыз байланысты. өнімді іс-әрекеттер (мүсіндеу, аппликация, қол еңбегі, сурет).

арнаған

В.В.Абашина, Л.И.Вахрушева

В.В.Данилова, Е.С.Демина,
О.А.Йеник

Л.И.Ермолаева, Т.И.Иванова

Е.Е.Кочурова, И.А.Попов

Қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастырудың ғылыми негізделген дидактикалық жүйесін А.М.Леушина ұсынған еді.

3

әрекеті бойынша ұзақ мерзімді жұмыс жоспары әзірленеді;-құрастыру іс-әрекетінде мектеп жасына дейінгі балалардың математикалық түсініктерін дамыту үшін дамып келе жатқан пәндік-кеңістіктік орта жасалады

Зерттеу әдістері: зерттеу тақырыбы бойынша психологиялық-педагогикалық әдебиеттерді талдау, зерттелетін мәселе бойынша озық педагогикалық тәжірибені зерделеу және жалпылау, синтездеу, нақтылау және эмпирикалық әдістер.

Зерттеудің нысаны: құрастыру іс-әрекетіне жоғары мектеп жасына дейінгі балалардың математикалық түсініктерін қалыптастыру процесі. д

Зерттеудің пәні: ересек мектеп жасына дейінгі балалардың математикалық түсініктерін құрастыру әрекеті арқылы дамытуды қамтамасыз ететін педагогикалық жағдайлар.

4

арқылы дамытудың ұйымдастырушылық-педагогикалық шарттарын теориялық тұрғыдан негіздеу және тәжірибе жүзінде тексеру.

1.Құрастыру іс-әрекетінде ересек мектеп жасына дейінгі балалардың математикалық түсініктерін дамыту проблемасы бойынша психологиялық-педагогикалық әдебиеттерді зерделеу және талдау.
2.Құрастыру іс-әрекетіндегі ересек мектеп жасына дейінгі балалардың математикалық түсініктерін дамыту ерекшеліктерін анықтау.

5

қалыптастыруға бағытталған мазмұнды байыту ұстанымында

Қазіргі уақытта оқыту мазмұнын анықтауға екі көзқарас бар. Бірқатар авторлар Г.А.Корнеева, Э.Ф.Николаева, Е.В.Родина балалардың математикалық дамуының тиімділігі сабақтың ақпараттық қанықтылығының кеңеюімен байланысты

А.И.Маркушевич алғашқы оқыту әдістемесін жиынтықтар теориясының ережелеріне сүйене отырып құруды ұсынды. Мектеп жасына дейінгі балаларды қарапайым түрде оқыту керек;

Мектеп жасына дейінгі балалардың математикалық дамуының негізгі мақсаты - баланы жан-жақты дамыту, оның өзін-өзі өзгерту және өзін-өзі дамыту қабілеттерін, әлем бейнесін және мәдениетке және шығармашылыққа табысты ену үшін жағдай жасайтын адамгершілік қасиеттерді қалыптастыру.

Ересек мектеп жасына дейінгі балалардың математикалық түсінігін дамытудағы құрастыру әрекеті мәселесі бойынша психологиялық-педагогикалық әдебиеттерді талдау

Ересек мектеп жасына дейінгі балалардың математикалық түсініктерін құрастыру әрекеті арқылы дамытудың теориялық аспектілері

6

және оған қатынас арқылы бірлікті анықтауға негізделген бастапқы математикалық ұғымдар мен әрекеттерді қалыптастыру сызығын жасады.

В.В.Давыдовтың зерттеуінде ақыл-ой әрекеті ретінде есептеудің психологиялық механизмі ашылды және сандар ұғымын қалыптастыру жолдары, балалардың теңестіру және жинақтау, өлшеу әрекеттерін дамыту арқылы анықталды.

мен дағдыларды қалыптастыру және жинақтау ретінде түсіндіріледі.

Мектеп жасына дейінгі балалардың "математикалық дамуы" ұғымын осындай түсіндірудің негізі Л.А.Венгердің және т.б. еңбектерінде қаланғанын атап өткен жөн

Бұл жұмыста "математикалық даму" ұғымына анықтама беріледі:" мектеп жасына дейінгі баланың математикалық дамуы - бұл баланың математикалық идеялары мен тұжырымдамаларын қалыптастыру нәтижесінде пайда болатын тұлғаның зияткерлік саласындағы сапалы өзгеріс процесі"

8

зерттей отырып, математикалық қабілеттердің мынадай компоненттерін ажыратады

-математикалық материалды формализациялау, форманы мазмұннан бөлу, нақты сандық қатынастар мен кеңістіктік формалардан абстракциялау және формальды құрылымдармен, қатынастар мен қатынастардың құрылымдарымен жұмыс істеу қабілеті

-математикалық материалды жалпылау, ең бастысын оқшаулау, маңыздылығынан алшақтату, сыртқы жағынан ортақ нәрсені көру мүмкіндігі;

-сандық және таңбалық белгілермен жұмыс істеу мүмкіндігі;
-дәлелдеу, негіздеу, қорытынды қажеттілігімен байланысты "дәйекті, дұрыс бөлінген логикалық ойлау" қабілеті;

-математикалық жады, оның сипаттамалық белгілері математика ғылымының ерекшеліктерінен де туындайды деп болжауға болады, бұл жалпылау, формализацияланған құрылымдар, логикалық схемалар;

-геометрия сияқты математика саласының болуымен тікелей байланысты кеңістіктік идеялар мүмкіндігі

-ойлаудың икемділігі, бір ақыл-ой операциясынан екіншісіне ауысу мүмкіндігі, шаблондар мен трафареттердің әсер етуі;

9

мақсатты іс-әрекет қамтамасыз етеді, оның барысында ересек адам балаларға танымдық міндеттерді мұқият қояды, оларды шешудің барабар жолдары мен тәсілдерін көрсетеді. Сабақтарда оқу процесінде негізгі бағдарламалық талаптар жүзеге асырылады, математикалық көріністер белгілі бір жүйеде қалыптасады.

-Нақты шындықты қоршап тұрған күнделікті өмір, бала ересектермен қарым-қатынаста және олардың тәрбиелік әсерінен әртүрлі іс-шаралар барысында білетін математикалық идеялардың қайнар көзі болып табылады

10

жұмыстарының ерекшеліктері

Құрастырудың баланың дамуына қосқан үлесі оның ұсақ моторикасын дамытуға және күрделі психикалық әрекеттерді, шығармашылық қиялды және өз мінез-құлқын басқару механизмдерін қалыптастыру үшін сенсорлық тәжірибені жинақтауға ықпал ететіндігінде.

Құрастыру процесінде балалардың математикалық түсініктерін тиімді дамыту мүмкін болады, өйткені құрастыру іс-әрекетінде ойын мотивациясы мен тосын сәттер болады, бұл мектеп жасына дейінгі балалар үшін маңызды, өйткені ойын осы жастағы жетекші әрекет болып табылады.

Құрастыру іс-әрекетке негізделеді, ал математикалық қабілеттерді қалыптастыруда жетекші әдіс практикалық әдіс болып саналады, оның мәні объектілермен және оларды алмастырғыштармен әрекет етудің белгілі бір әдістерін меңгеруге бағытталған

картоннан, қораптардан, катушка лардан және басқа материалдардан құрастыру;
табиғи материалдан құрастыру

Ойын құрылыс материалдарымен құрастыру мектеп жасына дейінгі балалар үшін құрастыру әрекетінің ең қол жетімді және жеңіл түрі болып табылады.

Құрылыс жиынтықтарының бөлшектері - бұл барлық параметрлері математикалық өлшемдерге дәл келетін геометриялық денелер

12

жіктеу, жалпылау және т.б.) дамытады

Баланың танымдық белсенділігі мен қызығушылығын оятады, танымдық материалды қабылдауды белсендіреді

Эксперимент барысында балалар көбінесе күтпеген ақпаратты алады, бұл олардың қызметін айтарлықтай қайта құруға және өзгертуге әкеледі. Бұл балалардың экспериментінің икемділігін көрсетеді, алынған нәтижелерге байланысты өз іс-әрекеттерін қайта құру мүмкіндігін тудырады.

Эксперимент әдісінің басты артықшылығы - бұл балаларға зерттелетін объектінің әртүрлі жақтары, оның басқа объектілермен және тіршілік ету ортасымен қарым-қатынасы туралы нақты түсінік береді.

13

саласы бойынша бағдарламаларын талдау - бұл қоршаған әлем объектілерінің негізгі қасиеттері мен қатынастары туралы бастапқы түсініктерді қалыптастыру,

Таным

мөлшері, саны

бөлігі
жалпы

кеңістік пен
уақыт.

Саны мен есеп бойынша:
-жиындарды құруға, бөлуге, қайта қосылуға, бүкіл жиын мен оның әр бөлігі арасындағы қатынасты орнатуға, жиынның бөліктерін салыстыруға үйрету;

Уақытты бағдарлау:
-күндер туралы түсінік беру;

Шамасы:
-затты бірнеше тең бөлікке бөлу туралы түсінік қалыптастыру;
-бөлуден алынған бөліктерді атауға, бүтін және бөлшектерді салыстыруға үйрету.

Пішіні:
-сопақпен таныстыру;
-төртбұрыш туралы түсінік беру.

Кеңістіктегі бағдарлау:
-қағаз парағында бағдарлауды үйрену.

14

картоннан, ағаштан және басқа материалдардан қолөнер мен ойыншықтар жасауды ұсынады. Өзінің табиғаты бойынша ол визуалды белсенділік пен ойынға өте ұқсас

А.В.Запорожец балабақшадағы өнімді іс-әрекет - бұл тәрбиеленушілердің қабілеттерін сәтті қалыптастыру және іске асыру болатын және ересек адамның балалармен бірлескен іс-әрекеті түрінде ұйымдастырылуы мүмкін мәдени тәжірибенің бір түрі деп санайды.

Құрастыру сабақтарының мазмұны мектепке дейінгі бағдарламаның басқа бөлімдерінің мазмұнымен, ең алдымен әлеуметтік дамумен, сенсорлық тәрбиемен, ойын әрекетін қалыптастырумен байланысты

15

ұйымдастырушылық-педагогикалық шарттары

Ересек мектеп жасына дейінгі балалардың математикалық түсініктерін дамытуға қажетті педагогикалық шарттар

-Ұйымдастырылған оқу іс-әрекетінің ойластырылған жүйесі

-Баланың жеке тәжірибесі негізінде тұжырымдалған проблемалық-ойындық жағдаяттарды шешуге балаларды тарту

Әр түрлі іс-әрекет түрлерін (ойындық, конструктивті, танымдық, зерттеушілік) ұтымды үйлестіру;

-Ересек мектеп жасына дейінгі балалардың математикаға деген танымдық қызығушылығын және жаңа білімді игеруге деген ұмтылысын белсендіру

тәрбиеші

1.Жалпы бағдарламаны және ағымдағы жылы өзі жұмыс істейтін жас тобының бағдарламасын жақсы білу;

2.Өз тәрбиеленушілерінің жас және жеке ерекшеліктерін білу;

3.Оқытуды жоспарлау және ұйымдастыру кезінде дидактикалық принциптерді басшылыққа ала білу

4.Балалардың математикалық түсініктерін дамытудың әдістемелік негіздерін білу;

5.Өз біліктілігін ұдайы жетілдіріп отыруға, ғылымның заманауи жетістіктері мен мектеп жасына дейінгі балаларды тәрбиелеу тәжірибесінен хабардар болу керек

17

жоспарлар мектепке дейінгі мекеменің әдістемелік материалдарының қатарына жатады, сондықтан оларды, әдетте, мектепке дейінгі мекеме басшылығының тікелей қатысуымен топ тәрбиешілері әзірлейді. Дұрыс құрастырылған, тәжірибеде дәлелденген ұзақ мерзімді жоспарды бірнеше жылдар бойы қолдануға болады

Күнтізбелік жоспарда тоқсанға жоспарланған перспектива өзінің нақты көрінісін табады. Оны әзірлеу кезінде екі сабақ жоспарланған дайындық тобын қоспағанда, барлық мектепалды даярлық топтарында аптасына бір рет белгіленген күні математика сабақтары өткізілетінін ескеру қажет

18

мақсаттарын қамтамасыз етеді. Оның мазмұны бағдарламалық тапсырмаларды қатаң белгіленген жүйеде бөлуді қамтиды. Ұзақ мерзімді жоспарлаудың екі әдісін қолдануға болады.

Біріншісі – белгілі бір тақырып бойынша бағдарламалық тапсырмаларды бөлу (саны мен саны, көлемі, т.б.).

Екіншісі – «Таным» білм беру саласы бойынша бағдарламалық тапсырмаларды кешенді бөлу.

Бағдарламалық материалды кешенді түрде таратуда жаңа міндеттер шешілетін сабақтардың мазмұны ересек және дайындық топтарында 2-3 тақырыппен шектелуі керек екенін есте ұстаған жөн.

19

жоспардан алынады және оларды нақтылау және нақтылау жиі талап етіледі
ә) Дамытушылық тапсырмалар сөйлеуді, ойлауды және басқа да психикалық процестерді дамытуға арналған.
б) Тәрбие тапсырмалары балалардың бойында тәртіпті, оқу әрекетіне деген оң көзқарасты және т.б. қалыптастыру мақсатында жоспарланады.

2. Жеке балалармен жеке жұмыс тапсырмалары бірдей үш бағыт бойынша жоспарланған. Жеке жұмыс әр сабақта белгілі бір жүйеде жоспарлануы керек.

3. Дидактикалық материал
Есептің ерекше түрі – мектептегі балалардың математикалық бағдарламаны меңгеруге дайындығы туралы тәрбиешілердің есебі. Мұндай есеп педагогикалық кеңесте тыңдалады.

20

оң нәтижелер береді, атап айтқанда

-Құбылыстар арасындағы жасырын байланыстарды анықтауға және оларды баланың түсінуіне қол жетімді етуге мүмкіндік береді;

-Баланың объектінің немесе құбылыстың құрамдас бөліктерінің құрылымы мен өзара байланысын түсінуін жақсартады;

-Баланың байқағыштығын арттырады, оған қоршаған әлемнің ерекшеліктерін байқауға мүмкіндік береді

21

бірнеше кезеңмен ұйымдастырылып, жүргізілді:

а) диагностикалық әдістерді таңдау және сыналушылар тобын қалыптастыру;

б) анықтау диагностика жүргізу және сыналушыларды топтарға бөлу – бақылау және эксперименттік;

в) құрастыру іс-әрекетін пайдалана отырып, ересек мектепке дейінгі жастағы балалардың математикалық түсініктерін қалыптастыру үшін сабақтар сериясын әзірлеу және қолдану;

г) бақылау
диагностикасы;

д) диагностикалық
нәтижелерді талдау.

22

білімдерін, сондай-ақ құрастырушылық әрекеттерді анықтау мақсатында ата-аналар арасында сауалнама жүргізу, нәтижелерді өңдеу

23

топта да дамып келе жатқан пәндік-кеңістіктік ортаның орташа деңгейде екенін көрсетті.

Зерттеу нәтижесінде диаграммада көрсетілген келесі нәтижелерге қол жеткіздік. (Cурет 1)

1-сурет – Дамушы объектілік-кеңістіктік ортаның нәтижелерін салыстырмалы талдау
Осылайша, екі зерттелетін топта да пәндік дамытушы орта орташа деңгейде, яғни топтарда бар материал жеткіліксіз. Пәндік дамытушы ортаны топтарда толықтыру қажет.

24

алынды, олар 2-кестеде келтірілген.

Кесте 2. Құрастыру әрекетіндегі балаларды тексеру нәтижелері
(% қатынасында)

Анықтау эксперименті барысында алынған нәтижелердің сандық және сапалық талдауы эксперименттік топта балалардың 20% жоғары деңгейге, ал бақылау тобында 17% көрсетті

Зерттеу нәтижесінде диаграммада көрсетілген келесі нәтижелерге қол жеткіздік. (Cурет 2)

2 сурет – Құрастыру әрекетіндегі балаларды тексеру нәтижелерін салыстырмалы талдау
Осылайша, зерттелген екі топтың балаларында математикалық түсініктердің дамуы төмен. Зерттеуге қатысқан балаларда математикалық түсініктердің жоғарғы деңгейі 17-20% ғана анықталды.

25

жасына дейінгі балалардың математикалық түсініктерін құрастыру іс-әркеті арқылы дамыту үшін келесідей жұмыстар жасалды.
Біз ересек тобы қысқа мерзімді сабақ жоспарын жасадық:

1.3-тен 5-ке дейінгі заттардың ұзындығын өлшемдерін үлкейту немесе кішірейту ретімен орналастыру арқылы салыстыру қабілетін бекіту. 5 ішінде заттарды санауға жаттығулар.

3.Әртүрлі қашықтықта орналасқан заттардың екі тобын салыстырып, үлкен және кіші санды (3 ішінде) анықтау жаттығулары. Балалардың күн бөліктерінің реті туралы білімдерін бекіту.

2.Ішінде объектілерді сандық және реттік санауға жаттығулар 5. «Есепте қандай (не) сұрақтарды ажырата білу дағдыларын бекіту? Қанша? Геометриялық пішіндерді (шеңбер, шаршы, үшбұрыш) ажыратып, дұрыс атай білу дағдыларын бекіту.

26

берілген және осы негізде болжамымыздың негізгі ережелері нақтыланған.

Бақылау экспериментінің әдістемесі тәжірибелік жұмыстың анықтау бөлігінің техникасымен бірдей болды.

Бақылау экспериментінің деректерін жинау және талдау үшін құрастыру іс-әрекетінде математикалық көріністерді қалыптастырудың бірдей деңгейлері пайдаланылды

Құрастыру әрекетінде математикалық көріністерді қалыптастыру бойынша жүргізіліп жатқан жұмыстардың тиімділігін зерттеу үшін біз дамып эксперименттік және бақылау топтарында бұрынғы әдістерді қолдана отырып, зерттеудің бақылау кезеңі жүргізілді.

27

диагностикалау

Сурет Д.И.Шаншина бойынша математикалық түсініктерді диагностикалау

Эксперименттік топта құрастыру іс-әрекеті арқылы математикалық түсініктерді қалыптастыру жұмыстарын аяқтағаннан кейін нәтижелерде айтарлықтай өзгерістер болды.

28

үшін диагностикалық әдістемесі А.В. Белошистой.

Кесте 6. А.В. Белошистой бойынша мектеп жасына дейінгі балалардың математикалық түсініктерінің даму деңгейін анықтау үшін диагностикалық әдістемесі

6 сурет. А.В. Белошистой бойынша мектеп жасына дейінгі балалардың математикалық түсініктерінің даму деңгейін анықтау үшін диагностикалық әдістемесі.

29

5 балада орташа, 3 балада төмен деңгейде болса, бақылау кезеңіде жоғары деңгей – 5 бала (50%), орташа деңгей – 4 бала (40%), ал төмен деңгей – 1 балада (10%) анықталды.

Көлем туралы түсінік - анықтау кезеңінде 2 балада жоғары, 4 балада орташа, 4 балада төмен деңгейде болса, бақылау кезеңіде жоғары деңгей – 6 бала (60%), орташа деңгей – 3 бала (30%), ал төмен деңгей – 1 балада (10%) анықталды.

Геометриялық фигуралар туралы түсінік - анықтау кезеңінде 1 балада жоғары, 3 балада орташа, 6 балада төмен деңгейде болса, бақылау кезеңіде жоғары деңгей – 3 бала (30%), орташа деңгей – 4 бала (40%), ал төмен деңгей – 3 балада (30%) анықталды.

Кеңістік туралы түсінік - анықтау кезеңінде 1 балада жоғары, 6 балада орташа, 3 балада төмен деңгейде болса, бақылау кезеңіде жоғары деңгей – 3 бала (30%), орташа деңгей – 5 бала (50%), ал төмен деңгей – 2 балада (20%) анықталды.

Уақыт туралы түсінік - анықтау кезеңінде 2 балада жоғары, 5 балада орташа, 3 балада төмен деңгейде болса, бақылау кезеңіде жоғары деңгей – 6 бала (60%), орташа деңгей – 3 бала (30%), ал төмен деңгей – 1 балада (10%) анықталды.

30

нәтижелері балалардың математикалық түсініктерінің даму деңгейінің төмен екендігін көрсетеді. Бұл дәстүрлі іс-әрекеттермен қатар, қосымша ретінде құрылыстың көмегімен балаларды дамыту қажет екенін көрсетеді.

2.Эксперименттің қалыптастырушы кезеңінің нәтижелері жобалау іс-әрекетіндегі математикалық бейнелерді дамыту келесі педагогикалық шарттарды жүзеге асырумен жалғасатынын көрсетті:
-балалардың мүдделерін ескеру;
-балалардың жас және жеке ерекшеліктерін есепке алу;

3.Балалардың математикадан білімінің көрсеткіштері ретінде біз сабақтар топтамасын анықтадық.

4.Оқытудың ең тиімді әдістері, біздің ойымызша, сабақты кешенді ұйымдастыру әдісі, түсіндіру және көрсету, ойын әдістері, көркем сөз және т.б.

5.Құрастыру іс-әрекетінде математикалық түсініктерді дамытудың балалар іс-әрекетінің басқа түрлерімен байланысын ескеру қажет.

31

Осы жылдар ішінде бала өзін қоршаған өмір туралы алғашқы білімдерін игереді, оның адамдарға, еңбекке деген белгілі бір көзқарасы қалыптаса бастайды, дұрыс мінез-құлық дағдылары мен әдеттері қалыптасады, мінезі қалыптасады.

Жоғарыда айтылғандарға сүйене отырып, біз өзімізге жүктелген барлық міндеттерді шешкенімізді атап өту керек, бұл біз ұсынған болжамның расталғанын білдіреді. Және де біз өз зерттеу жұмысымызда құрастырған перспектикалық жоспарды мектепке дейінгі мекеме педагогтарына ұсынамыз.

Мектепке дейінгі тәрбие мен оқытудың үлгілік оқу бағдарламасы бойынша екінші кіші топ (3–4 жас) педагогтеріне арналған. – Алматы: Алматы кітап, 2018. -78 б.
2.«Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі құралы». Әбілдаев А.Қ. Қабылова Э.Қ. Орлова Л.И. – Алматы: Алматы кітап баспасы, 2018.
3.Вопросы психологии учебной деятельности дошкольников / Под ред. Д.Б. Эльконина, В.В. Давыдов. - 2013-2014 гг. – 555 с.
4.Давыдов В.В. Теория развивающего обучения / В.В. Давыдов. -М.: Интор, 2007. - 159 с
5.Формирование элементарных математических представлений у дошкольников / Под редакцией А.А.Столяра. - 2012-3013. – 303 с.
6.Аргинская И.И. Математика / И.И.Аргинская, Е.П.Бененсон, Л.С.Итина. Самара: Учебная литература, 2012. - 196 с.
7.Белошистая, А.В. Современные программы математического образования дошкольников / А.В. Беловатый. - «Феникс», 2015. - 256 с.
8.Венгер, Л.А. Воспитание сенсорной культуры ребенка / Л.А. Венгер, Е.Ю. Пилюгина, Н.Б. Венгер. - М.: Просвещение, 1998. - 220с.