Экономическое мышление. Теория игр

Определения

Игра — любая ситуация, в которой выигрыши агентов зависят от действий

Дилемма заключенных

B
Говорить Молчать

A

Говорить

Молчать
Говорить –– доминирующая стратегия
(Говорить; Говорить) –– равновесие Нэша –– NE

Дилемма заключенных: схожие примеры

/ 21

Перевозка грузов в Китае;
гонка вооружений;
рациональное невежество

Деревья в равновесии

/ 21

Смешанные стратегии
Камень-ножницы-бумага

К

B
Н

Б

A

К

Н

Б

В чистых стратегиях равновесия нет. Равновесие в смешанных стратегиях:

1 1

3 3 3

( 1 )

К

Смешанные стратегии
Пенальти в футболе (I. Palacios-Huerta «Professionals Play Minimax»)

Вратарь

Неудобная

Удобная

Ф

Н

У
В чистых стратегиях

Несколько равновесий: QWERTY vs. Dworak

/ 21

Chicken

↗

↑

↗
↑
Два равновесия в чистых стратегиях
Что если кто-то из участников сможет правдоподобно

Последовательные игры
«Дели и выбирай»

Алиса и Боб делят вкусный пирог.
Алиса может разрезать

Последовательные игры: commitment

Террорист

Жертва

дать

показания

молчать

отпустить

убить

/ 21

Commitment: другие примеры

Hernan Cortes

1519

/ 21

Commitment: другие примеры

Одиссей и сирены

/ 21

Stickk.com

Dean Karlan & Ian Ayres (Yale), since 2007

/ 21

Теорема Цермело

Крестики-нолики:
ничья;
Шашки: ничья (Schaeffer, 2007);
Шахматы:
неизвестно.
Zermelo, 1913: Во всякой детерминированной конечной игре

Источники

Авинаш Диксит и Барри Нэлбафф
Теория игр: Искусство стратегического мышления в бизнесе

Источники

Len Fisher
Rock, Paper, Scissors: Game Theory in Everyday Life
2008

/ 21

Источники

Алексей Захаров
Теория игр в общественных науках
Издательский дом ВШЭ, 2015

/ 21

Источники

Саймон Купер и Стефан Шимански
Футболономика
«Альпина Паблишер», 2016

/ 21