Квадратные уравнения. 9 класс

Июль 25, 2022

Главная
Математика
Квадратные уравнения. 9 класс

Содержание

2. Квадратное уравнение. ах² + bх + с = 0, х – переменная, а, b, с– числа,
3. Неполное квадратное уравнение. с = 0, ах ² + bх = 0, х (ах + b)
4. Неполное квадратное уравнение. b = 0, ах ²+ с = 0, х ² = – c/a;
5. Неполное квадратное уравнение. b = 0, c = 0, ах ²= 0, х ² = 0,
6. Квадратное уравнение ах² + bх + с = 0 D = b ² – 4ac; D
7. аx ² + 2kx + c = 0, D1 = k ² – ac; D1 >
8. Приведённое квадратное уравнение. x² + px + q = 0, по теореме Виета, если х1, х2
9. Приведённое квадратное уравнение. x² + px + q = 0, если p = 2k, то Р
10. Решение уравнения методом разложения его левой части на множители. ах² + bх + с = 0,
11. Решение квадратного уравнения , используя свойства коэффициентов. ах² + bх + с = 0, Если a
12. Решение квадратного уравнения , используя свойства коэффициентов. ах² + bх + с = 0, Если a
13. Графический способ решения квадратных уравнений. ах² + bх + с = 0, ах² = - bх
14. Биквадратное уравнение 4 ах + bх² + с = 0, а ≠ 0, х -переменная, а,
16. Скачать презентацию

Слайд 2

Квадратное уравнение.
ах² + bх + с = 0, х –

переменная, а, b, с– числа, а ≠ 0

Слайд 3

Неполное квадратное уравнение.
с = 0, ах ² + bх = 0,

х (ах + b) = 0,
х = 0 или х = – b/a.

Слайд 4

Неполное квадратное уравнение.
b = 0, ах ²+ с = 0,

х ² = – c/a;
– c/a ≥ 0, x 1,2 =±√‾-c/a,
– c/a< 0, корней нет.

Слайд 5

Неполное квадратное уравнение.
b = 0, c = 0, ах ²= 0,

х ² = 0,
x = 0.

Слайд 6

Квадратное уравнение ах² + bх + с = 0
D =

b ² – 4ac;
D > 0, x 1, 2 =(-b ± √‾D): 2a
D = 0, x1,2 = – b/2a;
D < 0, корней нет

Слайд 7

аx ² + 2kx + c = 0,
D1 =

k ² – ac;
D1 > 0, x 1, 2 = (- k ± √‾ D1): a;
D1 = 0, x1,2 = – k/a;
D1< 0, корней нет.

Квадратное уравнение с чётным коэффициентом в = 2k.

Слайд 8

Приведённое квадратное уравнение.
x² + px + q = 0, по

теореме Виета, если х1, х2 – корни уравнения,
то х1 + х2 = –р, х1 · х2 = q

Слайд 9

Приведённое квадратное уравнение.
x² + px + q = 0, если p

= 2k, то
Р со знаком взяв обратным
И на 2 его разделим
И от корня аккуратно знаком минус плюс отделим
А под корнем очень кстати
Половина р в квадрате минус q,
И вот решенье небольшого уравненья!
х1,2 = - р/2 ± √‾(p/2)² - q

Слайд 10

Решение уравнения методом разложения его левой части на множители.
ах² + bх

+ с = 0,
Р(х) = 0, р1(х) · р2(х) = 0
Пример: 4х² + 2х + 1 = 0,
(2х + 1)² = 0,
2х + 1= 0,
2х = -1,
х = -1/2.

Слайд 11

Решение квадратного уравнения , используя свойства коэффициентов.
ах² + bх + с

= 0,
Если a + b + c = 0, то
x1 = 1, x2 = c/a

Слайд 12

Решение квадратного уравнения , используя свойства коэффициентов.
ах² + bх + с

= 0,
Если a - b + c = 0, то
x1 = -1, x2 = -c/a

Слайд 13

Графический способ решения квадратных уравнений.
ах² + bх + с = 0,
ах²

= - bх - с ,
Построим графики функций y = ах² ( парабола) и y = - bх – с (прямая) в одной системе координат.

Слайд 14

Биквадратное уравнение 4 ах + bх² + с = 0, а

≠ 0, х -переменная, а, b, с– числа,

Метод введения новой переменной.
Пусть х²= у, у ≥ 0,
тогда решаем ау ² + bу + c = 0
относительно переменной у,
а затем из уравнения х² = у
находим значение х