Связь между декартовыми и цилиндрическими координатами точки следующая:
(*)
Преобразование интеграла к цилиндрическим
координатам производится совершенно аналогично преобразованию двойного интеграла к полярным координатам.
Для этого нужно в f(x, y, z) переменные x, y, z заменить по формулам (*).
Элемент объема положить равным и вычислить интеграл по области, построенной во вспомогательной системе координат .
Получаем:
Если рассмотреть в качестве области интегрирования внутреннюю часть прямого цилиндра , то все пределы интегрирования постоянны