Презентации по Математике

Теория без практики мертва или бесплодна, практика без теории невозможна или пагубна. Для теории нужны знания, для практики, сверх всего того, и умение. А.Н. Крылов (Русский советский математик, кораблестроитель, академик ) Математическим выражением взаимной связи реальных величин является идея функциональной зависимости. Понятие функции – важнейшее понятие математики. Слово «функция» (от латинского «Functio» - исполнение обязанностей, деятельность) впервые ввел немецкий ученый Г. Лейбниц.

Умные мысли Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует для данного момента, а уравнения будут существовать вечно. Считаем устно 1) Представить в виде степени:

Впервые квадратные уравнения смогли решить древние египтяне. В одном из папирусов содержится задача: «Найти стороны поля, имеющего форму прямоугольника, если его площадь 12, а ¾ длины равны ширине.» 1 способ Пусть длина поля равна х, тогда его ширина равна ¾х, а площадь равна ¾х². Получаем квадратное уравнение ¾х²=12. В папирусе описано правило его решения. Надо разделить 12 на ¾. Получим х²=16. «Длина поля равна 4», - говорится в папирусе. Замечание. Сегодня, решая уравнение х²=16, мы указываем в ответе 2 числа: -4, 4. Однако в данной задаче мы также дали бы ответ х=4, ведь длина – положительная величина.

Построение поверхностей, заданных в явном виде в декартовой системе координат В соответствующем поле ввода на графике в качестве аргумента следует указать массив значений функции Mi,j=f(xi,yj) как матрицу соответствующих значений аппликат. Задана функция f(x,y)=sin(x2+y2). Постройте график соответствующей поверхности

Стереометрия- это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве.

Разложить на множители: 7 + 7ху 5х2 + 9х 3а2х – 2 ах2 14с 5 – 7с 4 5а + 10 ав + 5 в 2 Разложить на множители: а(х+ у) + 5(х + у) 6х(а – 2к) + (а – 2к) с(у – 2) – (2 – у) а(х - у) + а(х + у) а(х - у) + 5(у - х) 6(а – к) - (к - а) (у – 1) 2 – (у - 1)х а(х - у) + а(х + у)

Теоретико-игровые модели Задачи поддержки принятия решений ЗПР в условиях определенности (1) ЗПР при неконтролируемых параметрах (2)

Цель: Закрепление правила сложения десятичных дробей и применение его при решении задач. Найдите сумму числа в центре с каждым из чисел.

Какая часть квадрата закрашена на рисунках? В году 365 дней. В феврале – 28 дней, а в июле 31 день. Какую часть года составляет февраль, а какую – июль?

«Приобретать знания – храбрость, приумножать их – мудрость, а умело применять – великое искусство» (восточная мудрость) Если то решений нет I. Простейшие тригонометрические уравнения.

Задача С2 КИМ 5 июня 2013г. Рассмотрим задачу С2 КИМ 2012 года В прямоугольном параллелепипеде АВСDА₁ВСD₁ известны ребра АВ=6, АD=4, АА₁=10. Точка F принадлежит ребру ВВ₁ и делит его в отношении 2:3, считая от вершины В. Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки А, F и С₁. В Стандартная ошибка учащихся F F А В С С₁ D В прямоугольном параллелепипеде АВСDА₁ВСD₁ известны ребра АВ=6, АВ=4, АА₁=10. Точка F принадлежит ребру ВВ₁ и делит его в отношении 2:3, считая от вершины В. Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки А, F и С₁. А₁ В₁

23 х 25 = 7)42 + 22 = 54 : 5= 8)52 +14 = 119 = 9)62 – 23 = 291 = 10)102 – 92 = 42 = 52 = I. Немного по теме. II. Задачи без возраста

45км/ч на 15км/ч больше 210км tвстр.-? 2с А В 16м/с 20м/с 10м ?

Лента Мебиуса. Все гениальное просто. Немецкий математик и астроном Август Фердинанд Мебиус

Уравнения, решаемые с помощью условия равенства одноимённых тригонометрических функций Многие тригонометрические уравнения могут быть приведены к равенству одноимённых тригонометрических функций. Такие уравнения решаются на основании условий равенства одноимённых тригонометрических функций, т. е. тех условий, которым должны удовлетворять два угла: α и β, если 1) sin α = sin β, 2) cos α = cos β, 3) tg α = tg β. Решение уравнения вида sin α = sin β Для того, чтобы синусы двух углов были равны, необходимо и достаточно, чтобы: α – β = 2n или α + β = (2n+1) , где n целое число. Решить уравнение: sin 3x = sin 5x Решение. На основании условия равенства двух синусов имеем: 1) 5х-3х = 2κ; 2х = 2κ, х= κ, где κ целое число. 2) 3х+5х = (2κ + 1), х = (2κ+1) ̷ 8, где κ целое число. Ответ: х= к; х = (2к+1)  ̷ 8, где к целое число.

Содержание Что такое мера? Виды величин Старинные русские меры длины Аршин и локоть Переход между старинными мерами длины Самая маленькая древняя мера в странах Европы Единицы измерения длины и их соотношения Измерительные инструменты Тренажер Что такое мера? «Мера – способ определения количества по принятой единице. Погонная, линейная мера служит для означения расстояний или величины линий» В. Даль

о п т Л о о е л д к ь 50-8 48+6 21+6 31+5 40-8 70-7 78+3 56-8 60-6 68-4 50+6 Угадай имя гостя Давайте, ребята, учиться считать, Делить, умножать, прибавлять, вычитать. Запомните все, что без точного счёта Не сдвинется с места любая работа. Цели урока: Я хочу … учиться решать задачи. вычислять примеры. решать уравнения. учиться быть внимательным. развивать память.

Что такое планиметрия Планиметрия — раздел геометрии, изучающий двумерные (одноплоскостные) фигуры, то есть фигуры, которые можно расположить в пределах одной плоскости. Фигуры, изучаемые планиметрией: Точка Прямая Параллелограмм (частные случаи Квадрат, Прямоугольник, Ромб) Трапеция Окружность Треугольник Многоугольник Точка и прямая Точка — абстрактный объект в пространстве, обладающий координатами, но не имеющий размеров, массы, направленности и каких-либо других геометрических или физических характеристик. Одно из фундаментальных понятий в математике и физике. Прямая. Прямая линия — одно из основных понятий геометрии. При систематической изложении геометрии прямая линия обычно принимается за одно из исходных понятий, которое лишь косвенным образом определяется аксиомами геометрии. Если основой построения геометрии служит понятие расстояния между двумя точками пространства, то прямую линию можно определить как линию, путь вдоль которой равен расстоянию между двумя точками.

Цели нашего урока Определение неравенства с одной переменной Что значит решить неравенство Свойства, которые применяются при решении неравенств Алгоритм решения неравенств Проверка домашнего задания

Синус и косинус угла задаётся на основе соотношений в прямоугольном треугольнике. Синус угла определяется как отношение противолежащего, к данному углу, катета к гипотенузе Косинус это как отношение прилежащего катета к гипотенузе. Чтобы не запутаться что используется с чем, можно использовать следующую ассоциацию: Косинус – косяк – дверь – дверь приложена (прилежащий катет) к косяку. Т.е. Косинус угла это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Ну а противолежащий достаётся синусу. Определение синуса и косинуса Определение синуса и косинуса острого угла прямоугольного треугольника Вспомни синусы некоторых углов. Посмотри фильм.

Устные вычисления: Проверь себя: 30, 36, 43… 1) найди закономерность и продолжи числовой ряд 15, 16, 18, 21, 25 … Отгадай слово, проведя число по алгоритму: :7 a + 18 * 8 x ≥ 10 да нет - 47 * 3

ПЕСНЯ В двадцатом кабинете, Там где идет игра, Собрались ребята Из 5 «В», 5 «Б», 5 «А». Ждали мы этой встречи, Чтобы сразиться вновь. Будем решать задачи. Важно нахмурив бровь. Припев. Решай, смекай, отгадывай С надеждой на сюрприз! Решай! Смекай! Отгадывай! И выиграешь ты приз! ДЕВИЗ Ты нам, математика, даёшь Для победы трудностей закалку. Учится с тобою молодёжь Развивать и волю, и смекалку!

Цель Проверить усвоение нумерации четырехзначных чисел Повторить деление и умножение на круглые числа Приемы устного умножения и деления в пределах 100. Порядок действий Ответь на вопросы Запиши число, в котором 23 сотни и 8 единиц. Сорок сотен уменьши в 10 раз. Разгадай правило:3,18,6,36,12 Уменьши 5000 на 1. На сколько увеличилось число 6437, если в его записи изменилась только цифра в разряде сотен. Выбери наименьшее четырехзначное число и увеличь его на 8 сотен. 2401,999, 1002, 1042 Увеличь 453 на 7 тысяч. 2308 400 72 4999 На 200 1802 7453

Прочитай вопрос и выбери действие Приношу свои извинения, но придётся начать заново!