Проверка корней тригонометрического уравнения Учитель математики МБОУ «Тумакская С
В основу метода проверки корней тригонометрического уравнения следует положить понятие периода уравнения. Пусть дано, например, уравнение: Легко заметить, что периодом этого уравнения может служить угол 180°. Действительно, cos 4(х+180°)=cos (4х + 2 *360°) = cos 4х, sin 2(х+180°)= sin ( 2х + 360°)= sin 2х и т.д. Чтобы найти период тригонометрического уравнения, достаточно найти периоды каждой функции, входящей в это уравнение , а затем отыскать их наименьшее общее кратное. Чтобы найти, пользуясь этим правилом , период вышеприведенного тригонометрического уравнения, надо рассуждать следующим образом: так как период каждой из функций sin 4х и cos 4х равен =90°, а период каждой из функций sin 2х и cos 2х есть 360°̷ 2=180° , то периодом уравнения будет наименьшее общее кратное углов 90° и 180°, то есть 180°