Презентации по Математике

Главной целью образования является развитие ребёнка как компетентной личности путём включения его в различные виды деятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определённой суммой знаний, умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Компетенция – заданное требование, норма образовательной подготовки учащегося Компетентность - реально сформированные личностные качества и минимальный опыт деятельности учащегося * Ключевые компетенции - ценностно-смысловая - общекультурная - учебно-познавательная - информационная - коммуникативная - рефлексивная *

Какие из этих уравнений являются иррациональными? Какие уравнения называются равносильными?

Вступление В математике часто встречаются нестандартные задачи, которые невозможно решить с помощью правил. Многие математики не пытаются придумать для них правила, а находят способы решения. Эти решения и заинтересовали меня. Их очень много. Например: переливание, круги Эйлера, алгоритм Евклида, решение с конца, метод крайнего и т. п. Рассмотрим несколько видов. Круги Эйлера Задача: S комнаты - 12 кв. м покрыт 3 коврами: S I ковра – 5 кв. м, II – 4 кв. м, III – 3 кв. м. Каждые 2 ковра перекрываются на площади 1,5 кв. м, причём 0,5 кв. м из этих 1,5 кв. м приходится на участок пола, где перекрываются все 3 ковра. Какова площадь пола, не покрытая коврами?

Задача 1 Решите уравнения:

Цель: учить решать уравнения, используя графические модели (схемы) и отношение «части и целое». Подготовительный этап к восприятию нового материала. Задание 1. У данных фигур покажите части и целое. Задание 2. Найдите лишнюю фигуру. а) б) в) г) д) е)

Раскройте скобки: – 3 + (a + b + c + d) = – 3 + a + b + c + d – 7 + (– a – b – c – d) = – 7 – a – b – c – d 10 + ( a + b – c + d) = 10 + a + b – c + d (5a – 2b + 4c – 3d) * (– 3) = – 15a + 6b – 12c + 9d – 12 * (– 2a + 5b – 4c + 3d) = 24a – 60b + 48c – 36d (– 3a – 2b + 5c + 4d) * (– 15) = 45a + 30b – 75c – 60d Решите уравнения: 4 x = - 12 x = - 3 - 5 x = 2,5 x = - 0,5 - 2 x = - 5 x = 2,5 - 5 x = - 3 x = 0,6 4 x = - 18 x = - 4,5 - 3 x = 16

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ В гостях у Смешариков Совунья с Крошем варят вкусный суп из овощей. В него они положили 3 морковки, а картофелин на 4 больше, чем морковки. Сколько картофелин добавила в суп Совунья? Сколько овощей станет, если Крош добавит ещё 2 морковки и луковицу?

Тема урока Решение задач на движение (закрепление) г. Сочи

Устная работа ? ? ? 101 100 200 Графический диктант ответ «да» _ , ответ «нет» Λ 125 х =1000; х = 8 2) х : 16 = 4; х =4 3) 75 : х = 3; х =25 4) х ∙ 9= 810; х = 9 5) 47 х = 0; х = 0 6) 99 х = 99; х =1 7) 84 : х = 6; х =12 8) х : 76 = 1; х =76 9) х : 71 = 0; х = 71 10) х : 29 = 11; х =319 ключ : _Λ_Λ_ _ Λ _ Λ _

В А С катет катет гипотенуза В А С

СИСТМЫ СЧИСЛЕНИЯ Счет появился тогда, когда человеку потребовалось информировать своих сородичей о количестве обнаруженных им предметов. Сначала люди просто различали один предмет перед ними или нет. Если предмет был не один, то говорили «много». Первыми понятиями математики были "меньше", "больше" и "столько же". Если одно племя меняло пойманных рыб на сделанные людьми другого племени каменные ножи, не нужно было считать, сколько принесли рыб и сколько ножей. Достаточно было положить рядом с каждой рыбой по ножу, чтобы обмен между племенами состоялся.

Актуальность Государственный образовательный стандарт определяет цель современного образования – воспитание компетентного выпускника, т.е. создание условия для оптимального развития способностей ребенка к дальнейшему самообразованию и совершенствованию. Данная цель включает в себя сохранение здоровья ученика, развитие его интеллекта и эмоционально - чувственной сферы, социально-личностную адаптацию. Задачи: Изучить учебные, познавательные интересы учащихся. Помочь учащимся осознать социальную, практическую и личностную значимость внеклассных занятий по математике. Формировать положительную мотивацию участия во внеклассных занятиях по математике. Обеспечить эффективное использование учащимися своих ресурсов. Способствовать созданию благоприятной атмосферы при проведении внеклассных мероприятий. Строить демократический стиль взаимоотношений с детьми.

По древним преданиям, основам счета китайцев научил мифический первопредок Фуси. Его часто изображают держащим в руках угольник (цзюй). На изображениях рядом с ним находится его жена Нюйва, держащая в руке циркуль (гуй). Как показывают надписи на гадательных костях, уже в XVIII до н.э. циркуль использовался для вычерчивания круга, а угольник - прямых углов, в частности, углов квадрата. Со временем круг и квадрат стали символами принципов ян и инь. Первые дошедшие до нас китайские письменные памятники относятся к эпохе Шан (XVIII—XII вв. до н. э.). И уже на гадальных костях XIV в. до н. э., найденных в Хэнани, сохранились обозначения цифр.

Устный счёт Так быстро от принца девица бежала, Что туфельку даже она потеряла. 5 8 6 7 Собери все крупинки 7 9 5 8 4 6 3 8 -3 10 3 6 4 8 5 9 7 8

Какое выражение называется одночленом? Одночленом называется алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение чисел и переменных возведенных в степень с натуральным показателем. Можно ли сложить два одночлена 8ах и 8ау? Какие одночлены называются подобными? Два одночлена, состоящие из одних и тех же переменных, каждая из которых входит в оба одночлена в одинаковых степенях называют подобными одночленами Являются ли подобными одночлены? 1) 2а и 5а 2) 5а и 3а² 3) xª и 5хª 4) 2х и 7у Деление одночлена на одночлен При делении одночлена на одночлен сокращаются общие делители, входящие в эти одночлены. В результате можно получить или одночлен или алгебраическую дробь.

АНАЛИТИЧЕСКИЙ И ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ С ПАРАМЕТРОМ. Астрахарчик Н.А. Система симметрична относительно знака x.

Самый умный С математикой и не только шестой класс «Математику уже за то учить надо, что она ум в порядок приводит». Михаил Васильевич Ломоносов «Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели» Алексей Иванович Маркушевич

1. 72=14 2. (-3a)2=-9a2 3. (-2b)2=4b2 4. (-4)2=16 5. (3а3)2=3а6 6. -7ху-3ху= -10ху 7. -6а+10а=16а Верны ли утверждения : а) (х-2)(х+2) б) (х-6)(х+6) в) (2а+3)(2а-3) г) (5у+2х)(5у-2х) найти произведение: а) х2-4; б) х2-36; в) 4а2-9; г) 25у2-4х2 У вас должны получиться ответы :

ФИГУРА №1. «куб». №2. Угадайте. Правильно! Это- цилиндр.

План урока. Повторение и систематизация теоретических знаний. Повторение и систематизация практических умений. Самостоятельная работа Подведение итогов. Задание на дом. Повторение теоретических знаний. Что такое пропорция? Как проверить, верна ли пропорция? Как найти неизвестный член пропорции? Кто первым ввел в обиход слово «пропорция»?

Правила игры Здравствуйте, ребята. Меня зовут Лёня. Я прочитал много книг и перепутал всех сказочных персонажей. Учитель просит меня назвать героев книги Н.Н.Носова «Приключения Незнайки и его друзей». Помогите мне! Решите примеры и нажмите на правильный ответ, тогда я вспомню всех героев книги. Пилюлькин 6+6

Цели урока Повторить и систематизировать базовые знания, полученные в начальной школе Устранение неисправности кораблей

Содержание Введение Пример 1. Учительница подготовила к контрольной работе… Решения: 1.а)Решения: 1.а) 1.б)Решения: 1.а) 1.б) 1.в)Решения: 1.а) 1.б) 1.в) 1.г) Пример 2. Известно, что х = 2аЗb5с с и а, Ь, с — числа из множества {0,1,2, 3}. Решения: 2.а) Решения: 2.а) 2.б)Решения: 2.а) 2.б) 2.в)Решения: 2.а) 2.б) 2.в) 2.г) Актуализация опорных знаний: Определение 1Определение 1. n! Теорема 1 о числе перестановок Теорема 1 о числе перестановок Pn =n! Пример Пример 3Пример 3. К хозяину дома пришли гости А, Б, С, D. За круглым столом — пять разных стульев. Решения: 3.а)Решения: 3.а) 3.б)Решения: 3.а) 3.б) 3.в)Решения: 3.а) 3.б) 3.в) 3. г) Пример 4. В чемпионате по футболу участвовало 7 команд. Решения: 1 способРешения: 1 способ; 2 способРешения: 1 способ; 2 способ; 3 способ Анализ примера 4 Определение 2. Число сочетаний из n элементов по 2 Пример 5. Встретились 11 футболистов и 6 хоккеистов и каждый стал по одному разу играть с каждым в шашки Теорема 3 и определение 3. Число размещений из n элементов по 2 Пример 6. В классе 27 учеников. К доске нужно вызвать двоих. Итоги выборов двух элементов из Итоги выборов двух элементов из n Итоги выборов двух элементов из n данных Источники Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики 08.02.2014 Введение Правило умножения, которое мы использовали в предыдущем параграфе, применимо не только к двум, но и к трём, четырём и т.д. испытаниям. Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики 08.02.2014

Содержание Актуализация опорных знаний: определение 1; теорема 1; определение 2 и теорема 2; теорема 3 и определение 3; Итоги выборов двух элементов Введение Определение 4. Число сочетаний и число размещений из n элементов по k Теорема 4Теорема 4. Формулы числа размещений и числа сочетаний. Доказательство Пример 7. В классе 27 учеников, из них нужно выбрать троих. Пример 8. «Проказница Мартышка, Осел, Козел и Косолапый Мишка затеяли сыграть квартет». Следствия из теоремы 4. Формулы Треугольник Паскаля Для учителя математики Источники 08.02.2014 Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики Повторение Определение 1. Произведение подряд идущих первых n натуральных чисел n! и называют «эн факториал»: n!=1·2·3·…·(n-2)·(n-1)·n 08.02.2014 Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики