Презентации по Математике

АРХИМЕД (ок. 287-212 гг. до н.э.) Об Архимеде - великом математике и механике - известно больше, чем о других ученых древности. Прежде всего достоверен год его смерти - год падения Сиракуз, когда ученый погиб от руки римского солдата. Огромен вклад Архимеда и в развитие математики. Созданный им метод вычисления длины окружности и площади фигуры был существенным шагом к созданию дифференциального и интегрального исчислений, появившихся лишь 2000 лет спустя. Архимед нашел также сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем 1/4. В математике это был первый пример бесконечного ряда. ПИФАГОР (ок. 570-ок. 500 гг. до н.э.) Было доказано, что у 2 не является рациональным числом, т.е. не выражается через натуральные числа. Естественно, что геометрия у Пифагора была подчинена арифметике, это ярко проявилось в теореме, носящей его имя и ставшей в дальнейшем основой применения численных методов в геометрии. (Позже Евклид вновь вывел на первое место геометрию, подчинив ей алгебру.) По-видимому, пифагорейцы знали правильные тела: тетраэдр, куб и додекаэдр. Пифагору приписывают систематическое введение доказательств в геометрию, создание планиметрии прямолинейных фигур, учения о подобии. С именем Пифагора связывают учение об арифметических, геометрических и гармонических пропорциях, средних. Следует заметить, что Пифагор считал Землю шаром, движущимся вокруг Солнца. Когда в XVI в. церковь начала ожесточенно преследовать учение Коперника, это учение упорно именовалось пифагорейским.

5 2 4 5 6 7 8 9 0 3 1 Вставь предыдущие и последующие числа для данных чисел 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

Найди закономерность между картинками и поставь подходящую карточку в пустую ячейку

Само слово «процент» происходит от лат. «pro centum», что означает в переводе «сотая доля». В 1685 году в Париже была издана книга «Руководство по коммерческой арифметике» Матье де ла Порта. В одном месте речь шла о процентах, которые тогда обозначали «cto» (сокращенно от cento). Однако наборщик принял это «cto» за дробь и напечатал «%». Так из-за опечатки этот знак вошёл в обиход. Фламандский ученый, военный инженер Симон Стевин не был по профессии математиком, но его трудолюбие и талант позволили ему занять достойное место среди выдающихся европейских математиков. Он первым в Европе открыл десятичные дроби. Симон Стевин опубликовал таблицу для вычисления сложных процентов, которая использовалась в торгово-финансовых операциях. История создания процента

Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну задачу тремя различными способами, чем решать три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными способами, можно путем сравнения выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт. У.У. Сойер Урок одной задачи Различные способы решения квадратных уравнений

Сл1.Одна из главных задач учителя – научить ученика учиться, научить самостоятельно добывать знания. По данным исследований, в памяти человека остаётся: Сл2. 25% услышанного; 33% увиденного; 50% увиденного и услышанного; 75% материала, если ученик вовлечён в активные действия в процессе обучения. Чтобы приблизиться к 75% усвоения материала, сегодня учитель имеет различные возможности. Одна из таких возможностей – использование ИКТ на уроке, в том числе и при проведении самостоятельных работ. Преимущества применения ИКТ. Сл3. 1. Экономит время. Заранее подготовленные чертежи, схемы, тексты позволяют экономить время урока, за счёт чего повышается плотность урока. 2. Эффективно решает проблему наглядности при проверке. Благодаря этому учащиеся активно, с интересом работают на уроке. Повышается концентрация внимания, улучшается понимание и запоминание материала. 3.Индивидуализирует процесс выполнения самостоятельной работы – можно давать задания разного уровня сложности. 4.Делает процесс выполнения работы интересным. С одной стороны за счёт новизны и необычности, а с другой, делает процесс увлекательным, ярким, разнообразным. 5.Позволяет многократно использовать материал, накапливая базу. Предлагаю посмотреть элементы компьютерной технологии, которые я использую на уроках при проведении самостоятельных работ.

Задачи принцессы Турандот Поднимаемся по ступеням к замку

Признаки параллельности прямых Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. 2. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. 3. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 градусов. Задача 1 Параллельны ли прямые a и b, если ∠1 =∠3? да, т.к. ∠ 1 и ∠3 – НЛ при прямых а и b и секущей d.

Аннотация На протяжении многих лет людей интересовал вопрос о теореме Пифагора и о различных способах её доказательства. Причина такой популярности теоремы: это простота , красота и широкая значимость. В современных школьных учебниках рассматриваются традиционные доказательства теоремы Пифагора. В данном проекте мы стремимся показать существование других способов доказательства теоремы Пифагора, а так же её применение в практической деятельности и повседневной жизни. Сроки проведения: 1 месяц Участники: учителя математики Проблема Неумение соотносить полученные теоретические знания с решением практических задач Резкое падение интереса к математике, ограниченность кругозора обучающихся Отсутствие систематизированного материала для учителей по данной теме

Зачем геометрии вдохновение? Каковы исторические факты жизни Пифагора? Какую роль сыграл Пифагор в «судьбе» знаменитой теоремы? Какое значение теорема Пифагора имеет для геометрии? повседневной жизни? Можно ли доказать теорему Пифагора с помощью разрезанных моделей? Какие поэты посвятили стихи Пифагору? Учебные предметы: математика и история. Участники: учащиеся 8 класса. Аннотация проекта Учебный проект реализуется в рамках тематической темы геометрии 8 класса, которая рассчитана на 5 учебных часов. Проект предполагает проведение исследовательской работы учащихся в рамках учебной программы, используются межпредметные связи. В ходе работы над проектом учащиеся будут изучать историю математики, анализировать, сравнивать различные способы доказательства теорем, рассматривать справедливость теоремы Пифагора на моделях. Смысл такого подхода в том, что школьники пытаются решить реальную задачу с этой целью изучают исторический материал, ищут сведения о Пифагоре, чья жизнь была связана со знаменитой теоремой. Участники проекта собирают материал, он публикуется в информационном листке, в виде презентации, которые издаются в итоге работы над проектом.

Тема урока: «Приёмы вычислений для случаев вида 27+2, 27+20». Цель: Учить детей видению новой проблемы в знакомой ситуации; познакомить с приёмами вычислений вида 27+2, 27+20. Совершенствовать вычислительные навыки. Развивать творческое мышление детей при решении задач. Расширять математический кругозор учащихся и прививать интерес к математике. Организационный момент. Психологический настрой. Мы сегодня отправляемся в путешествие по стране Знаний. А путешественники – это исследователи и первооткрыватели. Ребята, перед Вами два изображения солнышка. С каким солнышком вы хотели отправиться в путешествие? Почему?

Где нужна математика? Математика кругом, математика везде:  Школе Отдыхе Работе Диссертации Семье Поселилась она всюду, в душу каждому вошла,  Без неё бы было плохо, не хватало бы тепла.  Математика встречает, нас, когда мы родились,  Рост и вес нам замеряет и даёт путёвку в жизнь.  В магазин приходишь с мамой, вещь полезную купить,  Чек вам в кассе выбивают, предлагают оплатить.  Или 5 или 2 ! По утрам идёшь ты в школу знаний базу пополнять,  Если выучил прилежно – получи отметку “пять.” Ну а если не старался, и Вконтакте просидел В дневнике увидишь “двойку”, как ты сам того хотел.

В о з р а с т а е т У б ы в а е т В о з р а с т а е т Возрастание, убывание функции a b у = f (x) х₁ < x₂ х₂ х₁ f (x₁) f (x₂) f (x₁) > f (x₂) х₃ х₄ f (x₄) f (x₃) х₄ > x₃ f(х₄ ) > f(x₃) a b c b Функцию y = f (x) называют убывающей на промежутке N, если из неравенства x₁ < x₂, где x₁ и x₂ - любые точки из промежутка N, следует неравенство f (x₁) > f (x₂) Функцию y = f (x) называют возрастающей на промежутке M, если из неравенства x 3 < x 4, где x 3 и x 4 - любые точки из промежутка M, следует неравенство f (x 4 ) > f (x 3 ). Функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Функция убывает, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. y = f (x)

Ну-ка же, проверь, дружок, Ты готов начать урок? Все ль на месте, Все ль в порядке- Ручка, книжка и тетрадка? Все ли правильно сидят? Все ль внимательно глядят? И удача пусть ждет вас. За работу, в добрый час! «Соберите» правило 1. Пропорция - это… 2. Основное свойство пропорции- 3. Прямо пропорциональные величины – это … 4. Если произведение крайних членов пропорции равно произведению средних, то … 5. Обратно пропорциональные величины – это…   А) такие величины, когда при увеличении одной величины в несколько раз, другая уменьшается во столько же раз. В) произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции С) пропорция верна D) равенство двух отношений Е) такие величины, когда при увеличении одной величины в несколько раз, другая увеличивается во столько же раз.

Решить уравнение |х|=а При рассмотрении вариантов для параметра а необходимо помнить, что модуль принимает только неотрицательные значения. при а0 |х|=а, используем геометрический смысл модуля. х=а, и х=–а т.е. два решения. Ответ: при а0, х=а, и х=–а; |ах+1|=а Параметр а может быть числом неотрицательным. если а0 |ах+1|=а, используя геометрический смысл модуля, решим два уравнения. ах+1=а и ах+1=–а ах=а–1 ах=–а–1 х=(а–1)/а х=–(а=1)/а Ответ: при а0, х=(а–1)/а, х=–(а=1)/а;

Пусть дано уравнение 2х+3=х+а. Здесь х и а – переменные (неизвестные) величины. Переменная а при решении уравнения считается постоянной (т.е. это как бы зашифрованное число или несколько чисел) и называется параметром. Будем в уравнении буквами х, у, z, обозначать неизвестные, буквами a, b, c, d, …. k, l, m, n – параметры. Решить уравнение с параметром – значит указать при каких значениях параметров существуют значения х, удовлетворяющие данному уравнению. Рассмотрим решение некоторых линейных уравнений с параметрами. а·х=0 где х – переменная, а – параметр. Если а ≠0, то а·х=0 х=0:а х=0 Если а=0, то 0·х=0, равенство будет верно при любом х, х – любое. Ответ: а ≠0, х=0; при а=0, х – любое.

Параллельный перенос y = f(x) y = f(x) + a x y 0 x y 0 y = f(x) y = f(x-a) a > 0 a a Симметрия y = f(x) y = - f(x) x y 0 y = f( - x) y = f(x) x y 0

Применение квадратичной функции в баллистике 8 класс Учитель Русанова Л.В. МАОУ «Петропавловская районная гимназия» Джидинский район с.Петропавловка Тип урока: систематизация, обобщение и расширение темы «Квадратичная функция и квадратные уравнения».

Будь внимательней, дружок. Начинаем мы урок. Посмотрите, все ль в порядке: Книжка, ручка и тетрадка. Все ли правильно сидят? Все ль внимательно глядят? Каждый хочет получать Только лишь оценку “5”. ПРОЧИТАЙТЕ ДРОБИ

Цели: 1) Образовательная. Отработка навыков сложения, вычитания умножения и деления десятичных дробей. 2) Развивающая. Расширение знаний учащихся об окружающей их природе. 3) Воспитательная. Воспитание бережного обращения к ней. Логическое упражнение. Какое из слов лишнее: а) уменьшаемое, вычитаемое, разность, множители, произведение, дробь. б) повторение названий компонентов и их нахождения. Решение анаграмм. Переставьте в словах буквы так, чтобы получилось слово – математический термин. «БРЬОД» «АМЕТИКАМАТ» «ЬНРОТАСЗ» Сообщение темы. Устные упражнения. Найдите ошибку. а) 10,2 + 4 = 10,6 б) 6,7 – 1,6 = 5,1 в) 0,25 * 10 = 2,5 г) 63 : 100 = 6,3 д) 75,2 * 0,1 = 7,52 Работаем устно

Правила игры Выбор первого игрока Отгадайте ребус Правильный ответ Линейка ЧИ Число

Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым. А. П. Конфорович Цели урока: Систематизировать, расширить и углубить знания по данной теме. Развивать наблюдательность, умение анализировать, вычислительные навыки. Искать наиболее рациональные пути решения задач.

Вычисли устно и расшифруй название сказки. Н Е 29 + 1 8 + 52 86 + 4 5 + 45 71 + 9 36 - 4 37 + 3 12 + 6 7 + 63 30 60 90 50 80 32 40 18 70 90 80 70 60 50 40 30 А У З Ш О К Л Кто автор сказки «Золушка»? Шарль Перро

Урок1. Вынесение общего множителя за скобки. Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов называют разложением многочлена на множители. 6a2b+15b2= 3b2a2+ 3b5b= 3b(2a2+5b) Данный способ разложения многочлена на множители называют вынесением общего множителя за скобки. Рассмотрим примеры разложения многочлена на множители. –15x2y3–30x3y2+45x4y= –15x2y1(y2+2xy–3x2) –15x2y3–30x3y2+45x4y=15x2y1(–y2–2xy+3x2) 3a3–15a2b+5ab2=a(3a2–5ab+5b2) 8a4b–12a2b4+16a3b2=4a2b(2a2–3b3+4ab) c3+c4+c5=c3(1+c+c2)