Тригонометрические функции, их свойства и графики. Периодичность тригонометрических функций
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1. Пусть X и Y – числовые множества. Если задано правило, по которому каждому элементу х из множества Х ставится в соответствие единственный элемент y из множества Y, то говорят, что на множестве Х задана функция y= f(x). Переменную х называют независимой переменной или аргументом, переменную у – зависимой переменной. Множество Х, т.е. множество всех значений, которые может принимать независимая переменная, называют областью определения функции и обозначают D(f). Множество Y, т.е. множество всех значений, которые может принимать зависимая переменная, называют областью значений функции и обозначают E(y). X x Y y D(f) E(f) ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2. Функция y = f(x) называется четной, если ее область определения симметрична относительно 0 и для любого значения х из области определения выполняется равенство f(- x) = f(x). Функция y = f(x) называется нечетной, если ее область определения симметрична относительно 0 и для любого значения х из области определения выполняется равенство f(- x) = - f(x) График четной функции симметричен относительно оси Оу. График нечетной функции симметричен относительно начала координат, т.е. относительно точки (0; 0). Верно и обратное: если график функции симметричен относительно оси Оу, то функция четная, если график симметричен относительно начала координат, то функция нечетная.
