Презентации по Математике

Скалярное произведение векторов. Скалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению длин векторов на косинус угла между ними.

Проблематика проекта В постиндустриальном обществе преподавателю крайне важно следовать за модернизацией образования. Внедрение современных технологий в процессы обучения является одним из первостепенных аспектов в усовершенствовании образования. Умение использовать современные методы и приемы преподавания позволят педагогу добиться более высоких результатов от своих учеников. Один из таких методов – использование в образовательном процессе игровых компьютерных технологий. Цель проекта Мы создаем данный проект с целью разработать интерактивный тренажёр по математике для учащихся 3 класса. Задачи данного проекта: Подготовить материал для закрепления знаний по математике по темам «умножение» и «деление»; Создать алгоритм работы интерактивного тренажёра; Изучить возможности среды программирования для реализации алгоритма, в том числе возможности встроенного графического редактора; Разработать информационное предложение для учителя начальной школы; Разработать инструкцию к интерактивному тренажёру

Описанные многоугольники Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой окружности. Сама окружность при этом называется вписанной в многоугольник Теорема 3. В любой треугольник можно вписать окружность. Ее центром будет точка пересечения биссектрис этого треугольника. Теорема 4. Суммы противоположных сторон четырехугольника, описанного около окружности, равны. Вписанные и описанные треугольники Теорема 5. Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности. Теорема 7. Радиус r окружности, вписанной в треугольник, выражается формулой , где a, b, c – стороны треугольника S – его площадь. Теорема 6. Радиус R окружности, описанной около правильного треугольника, выражается формулой , где a, b, c – стороны треугольника S – его площадь.

Далее 1 Задание 1 бал. Введите ответ: Найти значение выражения: 2х+3,при х=0 Далее 2 Задание 1 бал. Введите ответ: 2х+3,при х=1 Найти значение выражения:

Вспомним всё, что мы учили, Ничего ведь не забыли Рисуем, чертим, вычисляем – геометрию мы знаем. K Укажите все грани, ребра, вершины, противоположные ребра, скрещивающиеся ребра тетраэдра.

Статистические характеристики Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи Среднее арифметическое п чисел — это частное от деления на п суммы всех этих чисел. Мода ряда чисел — это число, наиболее часто встречающееся в ряду. Размах ряда чисел — это разность между наибольшим и наименьшим числом в ряду. Медиана ряда, состоящего из нечетного количества чисел, — это число данного ряда, которое окажется посередине (если этот ряд упорядочить по возрастанию или убыванию). Медиана ряда, состоящего из четного количества чисел, — это среднее арифметическое двух средних чисел данного ряда (если этот ряд упорядочить по возрастанию или убыванию). Отрабатываем алгоритм Практикум РАБ. ТЕТРАДЬ

Если каждому значению х из некоторого числового множества Х поставлено в соответствие по правилу f определенное число у, то говорят, что на множестве Х задана функция у=f(х). у = f(х), х Є Х у – зависимая переменная (функция) х – независимая переменная (аргумент) Определение Х – область определения функции Функцией называется зависимость одной переменной от другой, при котором каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. Обозначают: у= f(x)

№1 №2

Умножение Множитель Множитель Произведение * Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель. Алгоритм умножения на двузначное число 1. умножаю на число единиц 2. умножаю на число десятков 3. складываю неполные произведения получаю первое неполное произведение получаю второе неполное произведение читаю ответ

Графики основных элементарных функций Основными элементарными функциями называются функции: постоянная, степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические и обратные тригонометрические. Всякая функция, которая может быть явным образом задана с помощью формулы, содержащей лишь конечное число арифметических операций и суперпозиций основных элементарных функций, называется просто элементарной функцией. Степенная функция y = xр. y = x2n, n ∈ N. D(f) = R, Е(f) = {y≥0}. y = x2n+1, n ∈ N. D(f) = R, Е(f) = R Область определения и график функции зависят от показателя р. Рассмотрим несколько случаев: 1. 2. . 3. 4. 5. 6.

1). Введение нового материала МНОГОГРАННИК, - часть пространства, ограниченная совокупностью конечного числа плоских многоугольников ,соединенных таким образом, что каждая сторона любого многоугольника является стороной ровно одного другого многоугольника (называемого смежным), причем вокруг каждой вершины существует ровно один цикл многоугольников. Эти многоугольники называются гранями, их стороны – ребрами, а вершины – вершинами многогранника. Примеры многогранников В определении многогранника последняя оговорка сделана для того, чтобы исключить из рассмотрения такие аномалии, как две пирамиды с общей вершиной. МНОГОГРАННИКИ бывают ВЫПУКЛЫМИ и НЕВЫПУКЛЫМИ.

Представляю вашему вниманию три тела вращения: конус,цилиндр и шар. Определение тела вращения Тело вращение – это пространственная фигура полученная вращением плоской ограниченной области вместе со своей границей вокруг оси, лежащей в той же плоскости.

Линейные операции над n-мерными векторами (сложение, вычитание, умножение на число) определяются аналогично случаю векторов на плоскости и в пространстве (в координатной форме). Совокупность всех n-мерных векторов, для которых определены линейные операции называется n-мерным векторным пространством и обозначается Рассмотрим систему из m n-мерных векторов Вектор b называется линейной комбинацией системы , если существуют такие числа что Числа называются коэффициентами линейной комбинации.

Блицтурнир В одной банке 3 литра сока. Сколько сока в а банках? 3 литра 3*а В двухлитровые банки разлили в литров молока. Сколько банок потребовалось? 2 л в : 2

1 Математический диктант – «БИНГО» 1) 24:8 2) 18:2 3) 40:8 4) 72:9 5) 32:8 6) 60:6 7) 35:5 8) 14:7 9) 63:9 ЗАДАНИЕ- обманчивые рисунки Параллельны ли отрезки? Какой отрезок длиннее a или b ?

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ ЛЕКЦИЯ 1-2 § 1. МНОЖЕСТВО   Эта глава, по существу, служит развернутым словарем для всех остальных глав. Любое понятие дискретной математики можно определить с помощью понятия множества.

1 ВОПРОС: ПОРЯДОК ВАЖЕН? ОТВЕТ: ДА! ВЫВОД: ЭТО РАЗМЕЩЕНИЕ 2 ВОПРОС: ПОВТОРЯТЬ ЭЛЕМЕНТЫ МОЖНО? ОТВЕТ: НЕТ. ВЫВОД: РАЗМЕЩЕНИЕ БЕЗ ПОВТОРЕНИЙ. Алгоритм Без повторений Размещения Из 20 учащихся класса надо выбрать старосту, его заместителя и редактора газеты. Сколькими способами это можно сделать? В классе изучаются 7 предметов. В среду 4 урока, причем все разные. Сколькими способами можно составить расписание на среду?

Множество действительных чисел Ещё 2500 лет назад греческими математиками было обнаружено, что нужды геометрии не обеспечиваются рациональными числами. Они были удивлены и обескуражены, заметив, что длина диагонали квадрата, стороны которого имеют длину единица, не может быть выражена никаким рациональным числом.  Если к положительным бесконечным десятичным дробям присоединить противоположные им числа и число нуль, то получим множество чисел, которые называют  действительными числами . Обозначают R – от лат. realis – реальный, существующий в действительности. Развитие понятия числа: Действи́тельное число — математическая абстракция, возникшая из потребности измерения геометрических и физических величин окружающего мира, а также проведения таких операций, как извлечение корня, вычисление логарифмов, решение алгебраических уравнений. Если натуральные числа возникли в процессе счёта, рациональные — из потребности оперировать частями целого, то действительные числа предназначены для измерения непрерывных величин. Таким образом, расширение запаса рассматриваемых чисел привело к множеству действительных чисел, которое помимо чисел рациональных включает также иррациональные числа («ир» - отрицание ).

Цели : Повторение основных сведений о функции, полученных в 7-8 кл. Формирование понятий области определения и множества значений функции. Развитие навыков работы графиками функций. Понятие функции Х У Х У y(x) х – независимая переменная, аргумент у – зависимая переменная, результат, функция.

Аналитическая геометрия в пространстве. Уравнения плоскости. 1. Уравнение плоскости по точке и нормальному вектору. Заданы: точка и нормальный вектор Уравнение плоскости: 0 х y z Q n Плоскость Q определена единственным образом, если задана одна точка и вектор Q. Вектор Q называют нормальным вектором. Необходимое и достаточное условие того, что точка М принадлежит плоскости Q. Пусть точка Тогда Аналитическая геометрия в пространстве. 2. Общее уравнение плоскости. Уравнение вида называется общим уравнением плоскости. Коэффициенты A,B,C в уравнении определяют координаты нормального вектора: Теорема. Всякое уравнение первой степени с тремя переменными x,y,z вида (1) задает плоскость в пространстве и наоборот, всякая плоскость в пространстве может быть задана уравнением с тремя переменными x,y,z вида (1). Q Q

Точное оценивание погрешности однократного измерения Общая схема оценивания погрешности: 1) Путем поверки или по паспортным данным оценить систематическую погрешность прибора. 2) Из анализа метода измерения оценить методическую погрешность. 3) Из документации на прибор оценить дополнительные погрешности прибора. 4) Исключить из отсчета все известные систематические погрешность. 5) Неисключенные систематические погрешности перевести в категорию случайных. 6) Если неисключенные систематические погрешности оценены границами Θi , то до-верительные границы суммарной неисключенной систематической погрешности определяются по формуле где k – поправочный коэффициент. 7) Составляющие случайных погрешностей можно задать оценкой СКО Si Доверительные границы определяются по формуле: t – коэффициент Стьюдента. Если случайные погрешности заданы доверительными границами, то доверительные границы случайной погрешности находим по формуле: 8) Сумма неисключенной систематической и случайной погрешности находится по формуле: Результат однократного измерения записывается в форме: Однократные измерения с приближенным оцениванием погрешности В этом случае за результат измерения принимают значение отсчета Х, а оценивание погрешностей производится на основе параметров СИ. Общая схема оценивания погрешности: 1) Получаем сведения о погрешностях СИ: предел допускаемой основной погрешнос-ти прибора ; дополнительные погрешности 2) Методические погрешности должны быть учтены заранее; 3) Суммируем составляющие погрешности и Верхняя оценка погрешности (без учета знака) может быть найдена суммирова-нием составляющих по абсолютной величине: Более реальная формула может быть получена статистическим сложением составля-ющих погрешности.

4+9=13 8+7=15 11-5=6 12-9=3

Назови Лишнее?