Презентации по Математике

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ Филиппова А.С., каф. ИТ, БГПУ Филиппова А.С., каф. ИТ, БГПУ Джордж Данциг (1914-2005) получил степень бакалавра в области математики и физики  в Мэрилендском университете (1936), а также степень магистра  математики в Мичиганском университете (1938). После двух лет работы в Бюро трудовой статистики Министерства труда США он поступил на докторскую программу в области математики в Калифорнийский университет в Беркли, где изучал статистику под руководством математика Ежи Неймана. Однажды в 1939 году он опоздал на занятия и ошибочно подумал, что написанные на доске уравнения — это домашнее задание. Оно было трудным, но всё-таки Джордж сумел его выполнить. Оказалось, что это были две нерешённые проблемы статистики, с которыми маститые учёные не могли справиться в течение многих лет. Эта история стала очень популярной, обросла легендами и была использована в первых кадрах фильма «Умница Уилл Хантинг». Джордж Данциг стал первым лауреатом Теоретической премии фон Неймана (1974). Он получил Национальную научную медаль США (1975) и стал почётным доктором Мэрилендского университета в Колледж-Парке (1976). В 1985 году в Израиле удостоен премии Харви. В 1979 году Общество математического программирования и Общество промышленной и прикладной математики учредили премию Данцига, которую вручают каждые три года, начиная с 1982, за оригинальные исследования, внёсшие выдающийся вклад в математическое программирование.

A B1 A1 P C B D D1 M N K C1 A B1 A1 P C B D D1 M N K C1

Геометрия Планиметрия Стереометрия stereos телесный, твердый, объемный, пространственный Стереометрия. Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Основные фигуры в пространстве: А Точка. а Прямая. Плоскость.

№1. На гипотенузе АС прямоугольного треугольника АВС отмечены точки D и Е такие, что АD = АВ и СЕ = СВ. Из точки D опущен перпендикуляр DF на прямую ВЕ. Докажите, что DF = ВF. №2. Дан треугольник ABC. Прямая CD параллельна биссектрисе внешнего угла треугольника при вершине B и пересекает сторону AB в точке D. Из точки D к прямой BC проведен перпендикуляр DK. Сравните отрезки DK и BC.

1. Понятие группы преобразований Умножение преобразований Некоторые преобразования можно составить из нескольких других.

Съели в 1 раз Съели на обед Мама купила 800 г сыра. За столом съели всего сыра, за обедом – , а остальной сыр съели за ужином. 800 г Сколько сыра съели за ужином? За три дня турист прошел 40 км. В первый день он прошел 40 % всего пути, а во второй 30 % всего пути. Сколько километров прошел турист в третий день? 40 % 30 % ? 40 км S

Выборочным называется такое статистическое исследование, при котором обобщающие показатели изучаемой совокупности устанавливаются по некоторой ее части, сформированной на основе положений случайного отбора. В основе выборочного исследования лежит несплошное наблюдение, при котором обследуются не все единицы совокупности, а лишь определенная их часть. Сущность выборочного метода заключается в том, что из генеральной совокупности (всей совокупности) отбирается ее типичная часть, и результаты, полученные по этой части совокупности, распространяются на всю совокупность. Расхождение между показателями по генеральной совокупности и показателями по выборке называется ошибкой выборки. Сущность, условия проведения и задачи выборочного исследования возможностью ограничить наблюдение частью совокупности; наличием дополнительных ошибок, обусловленных неполнотой наблюдения (ошибок репрезентативности). Преимущества и недостатки выборочного метода обусловлены в основном двумя свойствами:

ЗАДАНИЕ 1. Выполнить слайд №3,4 устно 2. Выполнить слайд №5, письменно Входной тест 1. Что называют арксинусом числа а? 2. Что называют арккосинусом числа а? 3. Что называют арктангенсом числа а? 4. Что называют арккотангенсом числа а?

Пирамидой называют многогранник, основанием которого является произвольный многоугольник, а все грани представляют собой треугольники с общей вершиной, являющейся вершиной пирамиды где S – площадь основания, а h – высота пирамиды. Высотой пирамиды(h) называется прямая, опущенная из ее вершины к основанию под прямым углом. Соответственно, чтобы найти объем пирамиды, необходимо определить какой многоугольник лежит в основании, рассчитать его площадь, узнать высоту пирамиды и найти ее объем.

Цели урока: Познакомить учащихся с понятием «угол между векторами». Ввести понятие скалярного произведения двух векторов, скалярного квадрата вектора. Задача 1. Дано: АВСD – параллелограмм Найти: а) векторы, коллинеарные вектору ОС; б) векторы, сонаправленные вектору АВ; в) векторы, противоположно направленные вектору ВС; г) векторы, равные вектору ВО; д) ВD, если АВ = 4, ВС = 5, ВАD = 600; А С В D О е) , если АВ = 4, ВС = 5, АС = 6.

Цели урока: Образовательные: Рассмотреть понятие системы координат и координаты точки в пространстве; вывести формулу расстояния в координатах; Развивающие: Способствовать развитию пространственного воображения учащихся; способствовать выработке решения задач и развития логического мышления учащихся. Воспитательные: Воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога.

Предмет «математика» настолько серьезен, что полезно не упускать возможности сделать его более занимательным. Блез Паскаль Математическая задача Занимательные задачи – нестандартные математические задачи, обычно с сюжетом, отличающиеся от обычных задач оригинальным построением условия и методом решения и вызывающие у человека, решающего их, интерес.

Содержание курса /84 /84

Теоретические основы интервальных вычислений Теоретические основы интервальных вычислений

ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ Если F(x) + С -первообразная функция для f(x), то приращение F(b) -F(a) первообразных функций при изменении аргумента x от х = a до x=b называется определенным интегралом , где a и b пределы интегрирования ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченная графиком непрерывной и неотрицательной функции f(x), x ϵ [a; b] , прямыми x= a, x=b и отрезком оси Ox.

Вступление 1 2 3 План занятий Общие положения Примеры выполнения задачи 4 Общение по e-mail Вступление 2 Задача № 7 входит в РГР-1, выполняется в карандаше на формате А3 (297х420), расположенный горизонтально, оформляется рамкой чертежа (слева 20 мм., остальные стороны по краям 5 мм. В левом верхнем углу формата приводится в соответствии с Вашим вариантом заданное графическое условие задачи (см. следующий слайд)

Процент – pro centum (перевод: на сто) – процент – 1 % Какая величина принята за 100% ? учащиеся класса

В пространстве выделяется три случая взаимного расположения прямых: прямые параллельны, прямые пересекаются, прямые скрещиваются. Если прямые лежат в одной плоскости, то они: либо пересекаются, либо параллельны через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость, через две параллельные прямые проходит единственная плоскость.

    №10. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Объем параллелепипеда равен 6. Найдите площадь его поверхности. №10. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Теорема 3.1 (теорема синусов) Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. C В A a sinA b sinB = = c sinC a b c Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

Пример 1. Возьмём число 5921 в десятичной системе счисления. Пронумеруем число справа налево начиная с нуля: Число 5921 можно записать в следующем виде: 5921 = 5000+900+20+1 = 5·103+9·102+2·101+1·100. Число 10 является характеристикой, определяющей систему счисления. В качестве степеней взяты значения позиции данного числа . Пример 2. Рассмотрим вещественное десятичное число 1234,567. Пронумеруем его начиная с нулевой позиции числа от десятичной точки влево и вправо: Число 1234.567 можно записать в следующем виде:   1234.567 = 1000+200+30+4+0.5+0.06+0.007 = 1·103+2·102+3·101+4·100+5·10-1+6·10-2+7·10-3.

Введение Одним из обширно используемых раскладов к числовому моделированию физических систем приходит метод Монте‑Карло, к использования которого нужен разбор наибольшего числа случайных состояний и вариантов поведения исследуемой системы, что связано с огромными объемами вычислений. Варианты случайного поведения системы, осматриваемые методом Монте‑Карло, обычно производятся и возделываются по одному и тому же всеобщему алгоритму, будучи при этом автономными друг от друга. Это позволяет качественно осуществлять метод Монте‑Карло на поточно‑параллельных вычислительных системах. В последние года возникла практическая случай выполнения поточно‑параллельного физико‑математического моделирования на графических процессорах (GPU) — вычислительных устройствах синхронной архитектуры, всегда предназначенных для отражения графики на персональных компьютерах и рабочих станциях. В настоящее время основные производители графических процессоров сами позиционируют новые GPU как все пригодные системы, предназначенные не только для графических вычислений, но и для рас‑ четов всеобщего назначения. В частности, компанией NVIDIA издаются графические процессоры архитектуры CUDA и подходящее программное обеспечение, которые дозволяют относительно свободно программировать GPU на языке, являющемся расширением языка C, хранящем синтаксис последнего и включающем все его ключевые возможности. Актуальность проекта: В данном дипломном проекте, соглана задачам, разработана оптимизация алгоритмов физического моделирования, которую необходимо контролировать их соответствие решаемой задаче. В частности, первый алгоритм моделирования диффузии нейтронов через пластину. Предположение, что все нейтроны входят в пластину одновременно, а другие нейтроны не рассматривались. Напротив, оптимизированный алгоритм включает в расчет нейтроны, которые входят в пластину после выхода предыдущих. Указанная разница в алгоритмах может давать разницу в результатах расчета, так как во втором случае на каждый нейтрон, совершающий в пластине много столкновений, приходится больше нейтронов, проходящих пластину за меньшее количество столкновений (так как нейтроны, быстро проходящие пластину, замещаются новыми). Со‑ поставим каждый из вариантов физическому смыслу задачи. Цель работы: Показать, что метод Монте‑Карло позволяет эффективно использовать параллельную архитектуру современных графических процессоров за счет обработки альтернативных случайных вариантов поведения моделируемой системы в большом количестве независимых вычислительных потоков.

V1= y км/ч V2= x км/ч Vсбл - ? ЗАДАЧИ НА СБЛИЖЕНИЕ Vсбл=V1+V2 (км/ч) –скорость сближения S