Понятие множества
Понятие множества
Начало созданию теории множеств дал немецкий математик Георг Кантор (1845 – 1918). Понятие «множества» он формулировал следующими словами: «Под множеством понимают объединение в одно общее объектов, хорошо различаемых нашей интуицией или нашей мыслью» или «множество - это многое, мыслимое в качестве единого». Это определение нельзя рассматривать как строгое математическое определение. Это лишь описание идеи. Ведь слова «объединение», «совокупность» или «класс» ничем не хуже слова «множество». Понятие «множества» принимается как основное, первоначальное или исходное, не сводимое к другим, более ранним понятиям.
Примеры множеств:
1) множество гласных букв в русском алфавите; 2) множество людей, присутствующих в данный момент в данной комнате; 3) множество молекул воды в данном конкретном стакане; 4) множество точек, являющихся вершинами некоторого многоугольника; 5) множество сочетаний из 13 элементов по 7 и т.д.. Свои примеры. *) Все приведённые примеры множеств обладают одним существенным свойством – эти множества состоят из конечного числа элементов. Конечного в том смысле, что на вопрос «сколько?» всегда можно дать определенный ответ в виде известного (или в данный момент не известного, но, тем не менее, определенного) целого числа.
