Презентации по Математике

Геометрические фигуры

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

Правила и установки группы Каждый может стать учителем Главное понять решение, а не узнать правильный ответ Накопление знаний прямо пропорционально росту личного капитала маткоинов Тетрадь+ручка+каранадаш+линейка Запрещено пользоваться телефоном Запрещено списывать

Приближённое решение уравнений Исследование математических моделей Графический метод  

плотность Масса (кг) Объем (м3) Чтобы найти массу, надо плотность умножить на объем.

Телеграмма В стране Цифирии беда. Злая Клякса перессорила все числа между собой. Помогите! Ваш друг Четверка. Часть 1, урок 24 Учусь учиться НАЧИНАЕМ РАБОТАТЬ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ РАЗМИНКА Часть 1, урок 24 Учусь учиться

ВАРИАЦИОННЫЙ РЯД И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ ВАРИАЦИОННЫЙ РЯД И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ

Лемма: Если векторы а и b коллинеарны и а ≠ 0, то существует такое число k, что b = ka Доказательство:

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Устная работа        

ТЕОРЕМА О ТРЁХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ И ЕЁ ПРИМЕНЕНИЕ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной _______________ к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к _____________________. Рассмотрим отрезок AH - _______________ к плоскости α, АС - __________, m – прямая, проведенная в плоскости α через точку С. m ⊥ _____ => ____ ⊥ AC Док-во: 1. По условию AH ⊥ α => по опр. АН ⊥ ___, АН ⊥ ___ 2. Рассмотрим плоскость (АHC). Прямая m ⊥ (АHC) (по ___________________________ ), т.к. m ⊥ ___ , m ⊥___ . 3. По ____________________ m перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости ______ . А значит, m ⊥ ___. ТЕОРЕМА О ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ перпендикулярна самой наклонной перпендикуляр наклонная CH m признаку перпендикулярности m CH AH определению AHС AС CH

ЗАДАНИЕ: Рассмотрев данные предметы, необходимо определить из каких геометрических тел они состоят Изометрическая проекция призмы. Строить изометрическую проекцию призмы начинаем с основания. Из каждой вершины основания проводят перпендикуляры, на которых откладывают отрезки, равные высоте. Через полученные точки проводят прямые, параллельные рёбрам основания.

ПЕРВООБРАЗНАЯ ФУНКЦИИ И НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ Функция F(x) называется первообразной функции f(x) на промежутке Х, если в каждой точке х этого промежутка Например, функция является первообразной для функции поскольку Для заданной функции f(x) ее первообразная определена не однозначно. Например, функции тоже являются первообразными для функции х3.

гипотенуза катет катет прилежащий противолежащий

Определения Поле: (A,+,*,0,1) Кольцо с 1 * - коммутативно ∀ aОA\{0} ∃ a-1: aa-1 = 1 Формальные переменные: x∉A Расширение поля формальными переменными: F[x1,…,xn] – наименьшее коммутативное кольцо (B,+,*,0,1), такое что B ⊇ A ∪ {x1,…,xn} Матричные формулировки Умножение комплексных чисел: (a+ib)(c+id) * =

Условия задания В библиотеке имеется 3 библиотекаря. Интервалы приходя читателей имеют пуассановский харатер распределения с интенсивностью 6 приходов в час. К каждому библиотекарю стоить очередь. Если в момент прихода читателя хотя бы один библиотекарь свободен. Читатель идет к этому библиотекарю. В противном случае читатель присоединяется к любой очереди, которая на текущий момент является самой короткой. Прием.

Усно   Означення арифметичного квадратного кореня з числа а: Тотожності Основні властивості Повторення

№929 Точка А лежит на положительной полуоси Ох, а точка В – на положительной полуоси ОУ. Найдите координаты вершин треугольника АВО, если x y O (5; 0) (0; 3) (0; 0) а) ОА = 5, ОВ = 3; б) ОА = a, ОВ = b (a; 0) (0;b) (0; 0) (6,5;3) (a; 0) №930 Точка А лежит на положительной полуоси Ох, а точка В – на положительной полуоси ОУ. Найдите координаты вершин прямоугольника ОАСВ, если x y O (6,5; 0) (0; 3) (0; 0) а) ОА = 6,5, ОВ = 3; б) ОА = a, ОВ = b (0; b) (0; 0) (a; b)

Человек сначала научился пользоваться натуральными числами, затем появились рациональные дроби, затем ноль и отрицательные числа и только потом числа иррациональные. Первыми, кто попытался построить законченную теорию вещественного числа, были греки, которые свели рассмотрение чисел к рассмотрению отрезков прямой, т.е. подошли к изучению числа с точки зрения геометрии. Современные математики усовершенствовали систему греков. В основу математической теории может быть положен некоторый абстрактный (идеальный) объект, который не определяется, но формулируются свойства этого объекта или правила действий с этими объектами (эти свойства называются аксиомами). Используя этот подход можно строго построить теорию натуральных чисел, все остальные числа можно построить на основе натуральных. «Бог создал натуральные числа, все прочее – дело рук человека» – так сформулировал эту идею немецкий математик Леопольд Кронекер (1823-1891). ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ СЛОЖЕНИЯ И УМНОЖЕНИЯ коммутативный закон сложения  m + n = n + m . Сумма не меняется от перестановки её слагаемых. 2) ассоциативный закон сложения; ( m + n ) + k = m + ( n +  k ) = m + n + k .  Сумма не зависит от группировки её слагаемых. 3) коммутативный закон умножения;  m · n = n · m .  Произведение не меняется от перестановки его сомножителей. 4) ассоциативный закон умножения;  ( m · n ) · k = m · ( n ·  k ) = m · n · k .  Произведение не зависит от группировки его сомножителей. 5) дистрибутивный закон умножения относительно сложения  ( m + n ) · k = m ·  k + n ·  k 

Симметрия относительно точки А О Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе. Точка О – центр симметрии Симметрия относительно точки называется центральной симметрией А1 А О Построить отрезок А1В1 симметричный отрезку АВ относительно точки О Точка О – центр симметрии В Замечание: при симметрии относительно центра изменился порядок точек (верх-низ, право-лево). Например, точка А отобразилась снизу вверх; она была правее точки В, а ее образ точка А1 оказалась левее точки В1.

С D P E Прямые РЕ и СD - параллельные прямые Какие прямые называются параллельными? Ответьте на следующие вопросы: А E В К Какие прямые называются перпендикулярными?

Означення похідної функції Похідною функції y = f(x) в точці називається границя відношення приросту функції до приросту аргумента при умові, що приріст аргументу прямує до нуля, тобто Похідна функції пишеться з штрихом і читається “еф штрих від ікс нульового” Таблиця похідної деяких функцій С – const, тобто число. Наприклад, -7; 3,14 і т.д. Приклад: f(x) = Користуючись 3) правилом в таблиці похідних:

Цель: оперативная проверка достижения учащимися обязательного уровня теоретической подготовки по теме «Четырехугольники» распознавать на чертежах четырехугольники, их элементы непосредственно применять определения, свойства и признаки для вычислений длин сторон, градусных мер углов изображать четырехугольники, их элементы

Определение Комплексным числом называется число вида где , а x и y – вещественные числа. Основная теорема алгебры Выражение называется алгебраической формой записи комплексного числа.