Презентации по Математике

Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии (R) от данной точки (центра т.О). Сфера – тело полученное в результате вращения полуокруж-ности вокруг её диаметра. т. О – центр сферы О D – диаметр сферы – отрезок, соединяющий любые 2 точки сферы и проходящий через центр. D = 2R R – радиус сферы – отрезок, соединяющий любую точку сферы с центром. Определение сферы Тело, ограниченное сферой, называется шаром. Центр, радиус и диаметр сферы являются также центром, радиусом и диаметром шара. Шар радиуса R и центром О содержит все точки пространства, которые расположены от т. О на расстоянии, не превышающем R. ШАР

Операции с числами Простые числовые типы данных:

1. Какими числами надо заполнить пропуски, чтобы получились верные равенства? 12 : 3 = 4 18 : 6 = 3 15 : 3 = 5 9 ● 3 = 27

Квадратные формулы Ньютона-Котеса   Назаров Максим Вячеславович Квадратные формулы Ньютона-Котеса   Назаров Максим Вячеславович

Введение К величинам которые изучают в начальной школе относят: длину площадь, массу, объем, время. Под величиной понимают некоторое свойство предметов и явлений, которое связано с измерением. Ученики должны научится сравнивать предметы с точки зрения какой-то величины, измерять величины, используя различные измерительные приборы и единицы измерения. Каждая изучаемая величина - это некоторое количество реальных объектов окружающего мира. Упражнения в измерениях развивают пространственные представления, вооружают учащихся важными практическими навыками, которые широко применяются в жизни. Следовательно, изучение величин - это одно из средств связи обучения математики с жизнью. С давних пор люди сталкивались с необходимостью определять расстояния, длины предметов, время, площади, объемы и т. д. Измерения нужны были и в строительстве, и в торговле, и в астрономии, фактически в любой сфере жизни. Очень большая точность измерений нужна была при строительстве египетских пирамид. Значение измерений возрастало по мере развития общества и, в частности, по мере развития науки. А чтобы измерять, необходимо было придумать единицы различных физических величин. Исторические сведения о измерениях площади

Объектная область исследования - это сфера науки и практики, в которой находится объект исследования.      Объект исследования - это определенный процесс или явление, порождающее проблемную ситуацию. Объект - это своеобразный носитель проблемы - то, на что направлена исследовательская деятельность. Предмет исследования - это конкретная часть объекта, внутри которой ведется поиск. Предметом исследования могут быть явления в целом, отдельные их стороны, аспекты и отношения между отдельными сторонами и целым (совокупность элементов, связей, отношений в конкретной области объекта). Объектная область, объект и предмет исследования Относятся задачи связанные с изучением теории вопроса. ИЗУЧИТЬ, ОБОБЩИТЬ, ВЫЯВИТЬ, ПРОАНАЛИЗИРОВАТЬ, ОБОСНОВАТЬ. НАПРИМЕР: Изучить теоретические подходы к определению понятия личность. 1 Класс

10.2. Основные элементарные функции комплексного переменного.   Если аргументом показательной или тригонометрических функций является комплексное число, то определение этих функций, вводимое в элементарной алгебре, теряет смысл.       формула Эйлера 10.3 Дифференцирование функции комплексного переменного. Условия Коши – Римана. Функция f(z), имеющая непрерывную производную в любой точке области D называется аналитической функцией на этой области.   Правила дифференцирования функций комплексного аргумента не отличаются от правил дифференцирования функций действительной переменной.

Проверка выполнения домашнего задания Разложите многочлен на множители: а) ?5 − ?4 + ? − 1; б) 10?? − 15? + 2? − 3; в) 2?3 + 2??2 + 3?2 + 3??; г) ?2 + ?? − ?? − ??; д) 18?? − 28 − 63? + 8? Является ли корнем уравнения (? − 18)(3? + 27) = 0 число: 0; 3; −3; 9; −9; 10; 18; −18?

Станция «Сосчитай-ка» 9+1= 7-3= 5-4= 2+3= 5+3= 9-7= 6-3= 4+2= 7+2=

Лекция 1. Язык логики высказываний «Алфавит» языка логики высказываний: 1) Пропозициональные переменные: A, B, C, D … X, Y, Z, A1, … F333 … {прописные буквы английского алфавита, допустимы индексы}   2) Пропозициональные связки:  → - импликация (если …то) - строгая дизъюнкция (либо…. либо) (≠) – запасное обозначение ∨ - нестрогая дизъюнкция (или) ∧ - конъюнкция (и) ↔ - эквиваленция (если и только если) ↓ - стрелка Пирса (ни тот, ни другой) - штрих Шеффера (не может быть одновременно …)  ¬ - отрицание  3) Технические символы: ( ) {левая и правая скобки}. Унарный логический союз Лекция 1. Язык логики высказываний Правила построения формул Любая пропозициональная переменная есть правильно построенная формула (ППФ). Если α и β есть ППФ, то выражения вида (α → β), (α β), (α ∨ β), (α ∧ β), (α ↔ β), (α ↓ β), (α ⏐ β) также являются правильно построенными формулами (ППФ) Если α есть ППФ, то выражение вида ¬α также является правильно построенной формулой (ППФ) Никакое другое выражение не является ППФ, если это не следует из пп. 1 – 3.   Например, ¬(¬a → (b ↓ c)) является правильно построенной формулой (ППФ), а выражение (¬a ¬→ (b ↓ c)) – нет.

Цель нашего урока целеполагание Проверим домашнее задание Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала. ? а) 33, 66, 99, 132, 165; б) 40, 80, 120, 160, 200; в) 30, 60, 90, 120, 150; г) 60, 120, 180, 240, 300; ? а) {0,2,3,20,23}; б) {0, 3, 23}; в) {1,2,3, 23}; г) {2, 23}; ? 4 – множество натуральных чисел не кратных 12; 3 – множество натуральных чисел кратных 4, но не кратных 3; 2 – множество натуральных чисел кратных 3, но не кратных 4; 1 – множество натуральных чисел кратных 12.

Обыкновенные дифференциальные уравнения. Основные понятия. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения. Линейные уравнения первого порядка. Определение обыкновенного дифференциального уравнения (ОДУ) и его решения. Обыкновенным дифференциальным уравнением называется уравнение, связывающее между собой значения независимой переменной x, неизвестной функции y = f(x) и её производных (или дифференциалов): (1) (все три переменные x, y, F - действительны). Определение. Порядком уравнения называется максимальный порядок n входящей в него производной (или дифференциала). Пример: y + x=0 - уравнение четвёртого порядка. y(4)– Определение. Частным решением уравнения (1) на интервале (a, b) (конечном или бесконечном) называется любая n раз дифференцируемая функция удовлетворяющая этому уравнению, т.е. обращающая уравнение на этом интервале в тождество.

Геометрические задачи на доказательство Окружности и их элементы Треугольники и их элементы Четырехугольники и их элементы Задача №24

Логическая разминка Проверка: 3 сосульки и 21 снежинка Узнай, какое возможное число каждой из игрушек лежит в коробке? Если известно, что: всего 24 игрушки, а снежинок в 7 раз больше, чем сосулек.

С2 С1 100000 100000 75000 25000 55000 45000 С2 С1 100000 100000 110000 Наклон = - 1.1

Определите, какой метод удобнее использовать при решении данной системы уравнений А) метод сложения Б) метод подстановки В) метод введения новой переменной (используем при условии, что применить пункт А или Б сложно). Алгоритм работы с системой уравнений Что называется решением системы с двумя переменными? Что значит решить систему уравнений с двумя переменными? Система уравнений и её решение

Впервые обозначением этого числа греческой буквой   воспользовался британский математик Уильям Джонс в 1706 году, а общепринятым оно стало после работ Леонарда Эйлера в 1737 году. Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιφέρεια — окружность, периферия и περίμετρος — периметр. Рациональные приближения   — Архимед (III век до н. э.) — древнегреческий математик, физик и инженер;  — Ариабхата (V веке н. э.) — индийский астроном и математик;   — Цзу Чунчжи (V веке н. э.) — китайский астроном и математик.     

Если то Доказать: Дано: Доказательство: 1. Первый случай: если k = 1, тогда (по 2 сторонам и углу между ними) 2. Второй случай: если k > 1, тогда

Как определить промежутки возрастания и убывания для функции ? ПРИЗНАКИ ВОЗРАСТАНИЯ И УБЫВАНИЯ ФНКЦИИ

I тур: «Что лишнее» 1. Прямоугольник 2. Квадрат 3. Трапеция 4. Ромб Ответ: Лишняя трапеция, остальные четырёхугольники – параллелограммы.

УВАЖАЕМЫЕ СТУДЕНТЫ! Это последние задания по математике. Итоговую работу мы пишем в понедельник 15.06. Доступ к работе будет открыт только 1 день 15.06 с 9.00 ч. на платформе  Online Test Pad. Для входа воспользуйтесь ссылкой https://onlinetestpad.com/training Код доступа используйте тот, который вам назначен. С вопросами можно обращаться в сообщениях Вконтакте. При отсутствии технической возможности студент получает индивидуальное задание в сообщениях Вконтакте по обращению в 9.00ч. 15.06 и сдает задание в этот же день. Явка онлайн обязательна! А мы продолжаем готовиться к итоговой работе. Сегодня повторим геометрический материал. РАССМОТРИМ ЗАДАНИЕ

Цели и задачи урока Ввести понятия: одночлена; степени одночлена; стандартного вид одночлена. Научить обучаемых приводить одночлены к стандартному виду. Продолжить формирование навыков выполнения действий со степенями. Совершенствовать вычислительные навыки обучаемых. Развивать внимательность, аккуратность. Развивать навык самостоятельной работы. 1. Представьте в виде степени: у3·у2; (у3)5; у7·у3; (у7)4; 2. Каким числом (положительным или отрицательным) является значение выражения: (-8)10; (-5)27; 75; -28; -(-1)7 . 3. Вычислите: (3·2)2 - 3·22; Устная работа

«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию» (Я.-А. Коменский) 1-е задание 1)Петух, стоя на одной ноге весит 5кг. Сколько он будет весить, стоя на двух ногах? 2)На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? 3)У родителей 6 сыновей. Каждый имеет сестру. Сколько всего детей в семье? 4)Тройка лошадей пробежала путь 30км. Сколько пробежала каждая лошадь? 5)Какое число приказывает? 6)Сколько единиц в дюжине? 7) Сколько разных букв в названии нашей страны? 8) Когда сутки короче: зимой или летом?

Полый медный куб с длиной ребра а = 6 см имеет массу m = 810 г. Какова толщина стенок куба? РЕШЕНИЕ: Объем кубика VK = а3 = 216 см3. Объем стенок VС можно вычислить, зная массу кубика mК и плотность меди р:   VС = mК / р = 91 см3.  объем полости  VП = VK — VC = 125 см3. Поскольку 125 см3 = (5 см)3, полость является кубом с длиной ребра b = 5 см. Отсюда следует, что толщина стенок куба равна (а — b)/2 = (6 – 5)/2 = 0,5 см. Определите плотность сплава, состоящего из   золота и    серебра. Плотности металлов известны. Средняя плотность равна