Презентации по Математике

Вершинная раскраска Раскрасить вершины графа в минимальное число цветов так, чтобы смежные вершины получали бы разные цвета (разбиение на независимые множества) Хроматическое число Минимальное число цветов, необходимое для правильной раскарски вершин χ = 3 χ = 4 χ = 2

Гипотеза Без параллельных прямых невозможна наша жизнь! Задачи: Изучить историю возникновения параллельных прямых Узнать историю развития параллельных прямых Научиться выполнять построения параллельных прямых разными способами с помощью различных инструментов: линейки, угольника, циркуля и рейсшины.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение Городского округа Балашиха «Средняя общеобразовательная школа № 14» год основания: 2012 языки образования: русский 143980, Московская область, город Балашиха, мкр. Железнодорожный, улица  Маяковского, дом 32,  тел: 8 (495)522-32-66 Пояснительная записка Программа дополнительного образования «Избранные вопросы математики» для обучающихся 6 классов разработана на основе следующих нормативно-правовых документов: Закон Российской Федерации «Об образовании в РФ» (от 29.12.12 года №273-фз). Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 05.03.2004 г. № 1089. Федеральный базисный учебный план общеобразовательных учреждений. Примерная программа основного общего образования по математике 2015 г Основная образовательная программа основного общего образования МАОУ СОШ №14.

Планиметрия Стереометрия Сами того не зная, люди все время занимались геометрией

Биография ученого Архимед родился в Сиракузах (о. Сицилия) и жил в этом городе в эпоху 1-й и 2-й Пунических войн. Предполагают, что он был сыном астронома Фидия. Научную деятельность начал как механик и техник. Архимед совершил поездку в Египет и сблизился с александрийскими учёными, в том числе с Кононом и Эратосфеном. Это послужило толчком к развитию его выдающихся способностей. Архимед был близок к сиракузскому царю Гиерону II. Во время 2-й Пунической войны Архимед организовал инженерную оборону Сиракуз от римских войск. Его военные машины заставили римлян отказаться от попыток взять город штурмом и вынудили их перейти к длительной осаде. При взятии города войсками Марцелла, Архимед был убит римским солдатом, которого, по преданию, встретил словами "не трогай моих чертежей". На могиле Архимед был поставлен памятник с изображением шара и описанного около него цилиндра. Эпитафия указывала, что объёмы этих тел относятся, как 2 : 3 – открытие Архимеда, которое он особенно ценил. < Назад Вперед > О работе Архимеда < Назад Вперед > Работы Архимеда показывают, что он был прекрасно знаком с математикой и астрономией своего времени, и поражают глубиной проникновения в существо рассматриваемых задач. Ряд работ имеет вид посланий к друзьям и коллегам. Иногда Архимед предварительно сообщал им без доказательств свои открытия, с тонкой иронией добавляя несколько неверных предложений. В IX-XI вв. работы Архимеда переводились на арабский язык, с XIII в. они появляются в Западной Европе в латинском переводе. С XVI в. начинают выходить печатные издания Архимеда, в XVII-XIX вв. они переводятся на новые языки. Первое издание отдельных трудов Архимеда на русском языке относится к 1823 г. Некоторые работы Архимеда до нас не дошли или известны лишь в отрывках, а его "Послание к Эратосфену" было найдено лишь в 1906 г.

1. МНОЖЕСТВА 1.1. ПОНЯТИЕ МНОЖЕСТВА. ЛОГИЧЕСКИЕ СИМВОЛЫ. Логические символы. ∈- знак принадлежности ∀- квантор всеобщности ∃- квантор существования ⇒- знак логического следования ⇔- символ эквивалентности

содержание Текущий контроль знаний Технологии исследования нелинейных математических моделей: аналитическое исследование методом множителей Лагранжа; численное исследование. Текущий контроль знаний Решить графически задачу(k-номер студента в списке): Перейти к двойственной задаче и решить ее графически:

МОДЕЛИ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ Модели систем массового обслуживания В реальной жизни часто приходится сталкиваться с системами, предназначенными для многоразового использования при решении однотипных задач. Возникающие при этом процессы получили название процессов обслуживания, а системы ‑ систем массового обслуживания (СМО). Работа любой СМО состоит в обработке (обслуживании) поступающего в нее потока требований (заявок на обслуживание). Каждая СМО состоит из определенного числа обслуживающих единиц (приборов, устройств), которые принято называть каналами обслуживания. Каналами могут быть линии связи, рабочие точки, вычислительные машины, работники учреждения и др. По числу каналов СМО подразделяют на одноканальные и многоканальные. Схема системы массового обслуживания МОДЕЛИ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ Модели систем массового обслуживания Заявки (задачи) поступают в СМО обычно не регулярно, а случайно, образуя так называемый случайный поток заявок. Обслуживание заявок также продолжается какое-то случайное время. Под структурой СМО обычно понимают количество каналов, наличие и число мест в очереди. Параметрами СМО обычно считаются интенсивность входного потока заявок и производительность каналов. В качестве показателей эффективности СМО используются: вероятность обслуживания, пропускная способность системы, среднее число заявок в очереди; среднее время пребывания заявки в системе и т.п. Случайный характер потока заявок и времени обслуживания приводит к тому, что СМО оказывается загруженной неравномерно: в какие-то периоды времени скапливается очень большое количество заявок, в другие же периоды СМО работает с недогрузкой или простаивает. Предметом теории массового обслуживания является построение математических моделей, связывающих заданные условия работы СМО в первую очередь ее параметры и структуру с показателями эффективности СМО, описывающими ее способность справляться с потоком заявок.

Сечение многогранников Секущей плоскостью, называют любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника. Секущая плоскость пересекает грани многогранника по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением многогранника.

1 блок составного урока 3х30 Коррекция знаний по теме «Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда» 2. Изобразите эту поверхность в тетрадях. Вопросы для повторения 1. Какая поверхность называется тетраэдром? 3. Какая поверхность называется параллелепипедом? 4. Начертите параллелепипед.

Задача 1 Статистические группировки Этапы построения группировки 1. Выбор группировочного признака (варианты) х – задан в условии задачи.

Цели работы Изучить труды английского математика Ф.У.Ланчестера; Составить общую систему уравнений, которые позволяют смоделировать реальные боевые действия с учетом авиации и сил ПВО; Смоделировать реальную ситуацию вооруженного столкновения, определить победившую сторону. Фредерик Уильям Ланчестер (1868 —  1946) английский эрудит и инженер, внесший значительный вклад в автомобилестроение, аэродинамику

СОДЕРЖАНИЕ Текущий контроль Методы наискорейшего спуска (спуск по градиенту) Элементы теории Куна-Таккера ТЕКУЩИЙ КОНТРОЛЬ 1 Выбрать оптимальную архитектуру обсерватории, корпус которой является цилиндрическим, а раздвижная крыша может быть полусферической или конической. Объем обсерватории равен V, минимизируется расход материала на ее стены, основание и крышу. Для высоты и радиуса цилиндра и конуса определены нижние границы. h1 d h2 d/2

Текущий контроль Решить задачу: 1. «классическим» спуском по градиенту; 2. спуском с изменяемой целевой функцией, Если: a= i+1; b=i+2; c=i+4; d=2i+3, где i – номер студента. Точка старта: Начальная величина шага равна 2, конечная – 0,5 Формальная постановка задачи Моделью некоего объекта или явления служит система, содержащая недифференцируемые компоненты: (1) Требуется вычислить вектор удовлетворяющий системе (1) т.о., что точность вычислений i-й переменной.

Шаг-это расстояние между пятками или носками шагающего человека. Средняя длина шага равна 71см. В Древней Греции расстояние между городами в”шагах” указывалось на придорожных столбах. Шагами отмеряли расстояние, на которое должны были сходиться противники во время дуэли. ШАГ Локоть-это расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки до локтевого сгиба(38-46см). 1 локоть = 2 пяди Сохранилась поговорка:”Сам с ноготок, а борода с локоток.” 1 локоть = 7 ладоней. Ладонь использовали для измерения малых длин. ЛОКОТЬ

f(X) = 2x1-5x2→max Целевая функция: Ограничения: 3x1 + 2x2 ≥ 6 (1) X1 ≤ 4 (2) X2 ≤ 4 (3) X1 + x2 ≤ 6 (4) X1 ≥ 0 , x2 ≥ 0 (5-6) Математическая модель задачи. Построение области допустимых планов 1) Построение границы 1: 3x1 + 2x2 = 6 – прямая линия Решение неравенства 1: Подставляем координаты точки О(0;0) в неравенство: 3*0 + 2*0 ≥ 6-неверно, следовательно точка О не принадлежит области допустимых планов.

π 0 π 0 х y = sin x y 1 2 -1 -2 π 0 2π π х y = sin x

Воздушный винт, как движитель на летательном аппарате Вертолеты Самолеты с турбо-винтовыми двигателями Сверхлегкие самолеты Беспилотные летательные аппараты Экспериментальное определение влияния воздушного винта Подобие для самолета в целом Подобие для воздушного винта Испытания модели самолета Ан-140 с приставными имитаторами двигателей в аэродинамической трубе АТ-1 КБ им. Антонова

каф. ТОЭ МЭИ 2016 Численные методы расчета переходных процессов Лекция № 20 Состояние цепи после коммутации описывается линейной системой дифференциальных уравнений: Аналитическое решение таких систем часто связано с существенными трудностями. Решение может быть найдено с использованием методов численного интегрирования. При использовании методов численного интегрирования (метода Эйлера, трапеций и т.д.) дифференциальное уравнение заменяется конечно-разностным уравнением: , где – шаг интегрирования. каф. ТОЭ МЭИ 2016 Численные методы расчета переходных процессов Лекция № 20 Численное решение на интервале находят в виде таблицы дискретных значений: где – шаг интегрирования, – дискретное время, , – число шагов интегрирования; ,

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

План: Универсальные математические пакеты. Математический пакет Mathcad. Решение задач средствами пакета Mathcad. Группы универсальных программных продуктов (универсальные математические пакеты): 1. MathCAD. 2. Maple. 3. Matematica. 4. MATLAB

Двумерные связи Таблицы сопряженности Корреляция и регрессия Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика Исследовательская модель Будет ли назначено подсудимому реальный или условный срок в зависимости от наличия детей Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика Независимая переменная Другие переменные Зависимая переменная

Задача №1 Задача №2 Задача №3 Задача №4 Задача №5 Задача №6 Задача №7 Домашняя работа 1 ряд Автомобиль проходит расстояние x км за 2 часа, а автобус – за 3 часа. На сколько скорость автобуса меньше скорости автомобиля? 2 ряд За х рублей можно купить 3 м ситца или 2 м полотна. На сколько рублей полотно дороже ситца? 3 ряд На сколько больше потребуется 2-литровых банок, чем 3-х литровых банок для того, чтобы разлить в них х литров компота. возврат

Определение сечения. Секущей плоскостью многогранника назовем любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника. Секущая плоскость пересекает грани многогранника по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением многогранника. Секущая плоскость А В С D M N K α