Презентации по Математике

I тур задание № 1 Поезд отправился из Бостона в Нью-Йорк. Через час другой поезд отправляется из Нью-Йорка в Бостон. Оба поезда идут с одной и той же скоростью. Какой из них в момент встречи будет находиться на меньшем расстоянии от Бостона? Ответ: В момент встречи они будут находится на одинаковом расстоянии от Бостона Б В I тур задание № 2 В парламенте некоторой страны две палаты с равным числом депутатов. В голосовании по важному вопросу приняли участие все депутаты. По окончании голосования председатель парламента сказал, что предложение принято большинством в 23 голоса. После чего лидер оппозиции заявил, что результаты фальсифицированы. Как он догадался, если при голосовании не было воздержавшихся? Ответ: если «против» голосовало n депутатов значит «за» голосовало n+23 депутат общее число депутатов n + n + 23 = 2n + 23 - это нечетное число, а из условия, следует, что число депутатов равное число в каждой палате, m + m = 2 m – четное число

Что такое цилиндр ? Цилиндр — это тело вращения, которое получается при вращении прямоугольника вокруг его стороны. Прямоугольник AOO1A1 вращается вокруг стороны OO1. OO1 — ось симметрии цилиндра и высота цилиндра. AA1 — образующая цилиндра, длина которой равна длине высоты цилиндра. AO — радиус цилиндра.

СОДЕРЖАНИЕ Текущий контроль Описание работы мельницы с помощью сети Петри. Многотерминальная ЭВМ, работающая в запросно-поисковом режиме. ТЕКУЩИЙ КОНТРОЛЬ Определить оптимальную стратегию формирования документов для модели сети Петри вида: 3 4 2 5 1 7 6 8 7 3 5 12 6 8 12 11 4 1

Поиск в глубину (Depth-first search, DFS) Пусть задан граф G = (V, E). Алгоритм поиска описывается следующим образом: для каждой непройденной вершины необходимо найти все непройденные смежные вершины и повторить поиск для них. Пусть в начальный момент времени все вершины окрашены в белый цвет. Из множества всех белых вершин выберем любую вершину: v1. Выполним для нее процедуру Поиск(v1). Перекрасим ее в черный цвет. Повторяем шаги 1-3 до тех пор, пока множество белых вершин не пусто. Процедура Поиск(u) Поиск (u) {   цвет [u] ← серый; d[u] = time++; // время входа в вершину, // порядковый глубинный номер вершины для ∀ v ∈ смежные(u) выполнить {     если (цвет[v] = белый) то { отец [v] ← u; Поиск(v); } } цвет[u] ← чёрный; f [u] ← time++; // время выхода из вершины }

Используя формулы и правила дифференцирования, найдите производные следующих функций: 1. В чем состоит геометрический смысл производной ? 2. В любой ли точке графика можно провести касательную? Какая функция называется дифференцируемой в точке? 3. Касательная наклонена под тупым углом к положительному направлению оси Ох. Что можно сказать о знаке производной и характере монотонности функции? 4. Касательная наклонена под острым углом к положительному направлению оси Ох. Что можно сказать о знаке производной и характере монотонности функции? 5. Касательная наклонена под прямым углом к положительному направлению оси Ох. Что можно сказать о производной?

Поиск части от числа Правило: Чтобы найти, какую часть составляет число k от числа n, надо число k разделить на число n: k от n составляет . n k Поиск части от числа Если часть выражена дробью, то, чтобы найти часть от числа, можно число разделить на знаменатель этой дроби и результат на знаменатель этой дроби и результат умножить на ее числитель: от числа a равно b, значит, b=a:n·k. Если часть выражена дробью, то, чтобы найти часть от числа, можно число умножить на эту дробь: b = a· n k k n

Статистическая сводка Организованная обработка материалов наблюдения, включающая систематизацию первичных материалов статистического наблюдения, группировку данных, составление таблиц, подсчет групповых и общих итогов, других показателей Статистическая сводка позволяет Перейти от описания отдельных единиц наблюдения к характеристике всей совокупности в целом: - описать объект исследования с помощью системы статистических показателей; - выявить его существенные черты и особенности дать их количественную характеристику; Произвести анализ свойств и направления изменения

Содержание Введение. Основная цель. Начальные геометрические сведения. Точки, прямые, отрезки. Луч и угол. Градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы Перпендикулярные прямые. Вопросы. Треугольники. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Первый признак равенства треугольников Второй и третий признаки равенства Задачи на построение. Вопросы. Содержание Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых Аксиома параллельных прямых. Вопросы. Выводы. Литература.

Тема проекта: «Какое чудо – этот переход от слепоты к прозрению, к пониманию сути дела!» М. Вертгеймер «Пропорция и искусство» Аннотация проекта Данный проект охватывает тему «Пропорции». Класс разбивается на пять групп, на рассмотрение которых предлагаются проблемные вопросы. Качественные проблемные вопросы развивают интерес к предмету Учащиеся выдвигают гипотезы по темам своих проектов. Деятельность учащихся (презентация, буклет), оценивается по предварительно разработанным критериям. Критерии представляются учащимся перед началом работы и тем самым являются ориентиром на положительный результат. Итоговый контроль включает в себя выступление каждой группы, подведения итогов работы по выдвинутой проблеме и индивидуальное тестирование.

Содержание 1. Цели и задачи 2. Теоретическая часть 3. Практическая часть 4. Заключение 5. Список литературы Цели и задачи Цель исследования: 1. Изучить координатно-параметрический метод решения задач с параметром; 2. Проклассифицировать задачи с параметром. 2. Систематизировать знания решения задач с параметром. Для достижения цели следует выдвинуть следующие задачи: 1. Приобретение знаний и овладение различными умениями, навыками, приемами для решения параметрических заданий. 2. Освоение методов решения и исследование вычислительных и логических задач с параметрами.

Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник, а многоугольник - описанным около этой окружности. Центр вписанной окружности – точка пересечения биссектрис всех внутренних углов многоугольника. Радиус вписанной окружности вычисляется по формуле: r= S/p, где S – площадь, а p – полупериметр многоугольника.

1 Минимизация функций алгебры логики Минимизация функций алгебры логики (ФАЛ) является одним из основных этапов анализа и синтеза цифровых устройств. Основной целью минимизации логических функций является получение их минимальных дизъюнктивных или конъюнктивных форм. ДНФ (КНФ) функции f(x1, x2,…, xn) называется минимальной, если она содержит наименьшее число переменных хi по сравнению со всеми другими эквивалентными ДНФ (КНФ). Существуют различные аналитические и табличные методы минимизации. Метод непосредственных преобразований. Метод карт Карно. 1. Метод непосредственных преобразований. Сущность метода непосредственных преобразований заключается с том, что минимизация исходной ФАЛ осуществляется путем применения основных законов и тождеств алгебры логики. Сокращенной ДНФ называется форма представления ФАЛ, которая получается из СНДФ путем склеивания вначале конституэнт единицы между собой по всем переменным, а затем конъюнкций ранга n-1, n-2 и т. д. Простая импликанта – это конъюнкция, которая не склеивается ни с какой другой конъюнкцией, входящей в данную ФАЛ. Используя понятие импликанты, сокращенную ДНФ можно определить как дизъюнкцию простых импликант.

Когда высота и ширина фигуры начерчены на недостающем виде, выполняют построение остальных элементов фигуры – вырезов, вставок и другое, которые определяются на основе анализа геометрической формы предмета. Если нужно построить вид сверху, то сначала проводят вертикальные линии от вида спереди, которые ограничат ширину фигуры. Далее можно провести на чертеже под углом 45º вспомогательную прямую и откладывать расстояния между граничными точками по оси у вида слева на вид сверху. Эти расстояния можно откладывать и без проведения вспомогательной прямой. Таким образом, ограничили ширину фигуры по оси у. Теперь выполняют построение остальных элементов фигуры на основе анализа геометрической формы предмета.

Кому-то сказки надоели, А кто-то сказками пленён. И самый лучший наш урок Начнём с знакомых нам имён.

"Современный урок – это весёлый, познавательный, интересный и нетрудный урок, на котором учитель и ученик свободно общаются”. "Современный урок – это урок, на котором выслушивают любое твоё мнение, урок, где человек учится быть человеком”. "Современный урок – это урок, на котором чувствуешь себя уверенно, и на нём не бывает стрессов”. "Современный урок - это урок, на котором решаются задачи, которые готовят нас к жизни” Типы уроков 1) уроки изучения нового материала; 2) уроки совершенствования знаний, умений и навыков (уроки формирования умений и навыков, целевого применения усвоенного); 3) уроки обобщения и систематизации; 4) комбинированные уроки; 5) уроки контроля и коррекции знаний, умений и навыков

Линейные функции и формы Билинейные функции и формы

Тема 4. Множественный регрессионный анализ. Элементы линейной алгебры Классическая нормальная линейная модель множественной регрессии Оценка параметров классической регрессионной модели методом наименьших квадратов Ковариационная матрица и ее выборочная оценка Определение доверительных интервалов для коэффициентов и функции регрессии Оценка значимости множественной регрессии. Коэффициент множественной детерминации и скорректированный коэффициент множественной детерминации 1. Элементы линейной алгебры Матрицей размера (m * n) или mn-матрицей называется таблица чисел, содержащая m строк и n столбцов:

Интегрировании функций, содержащих квадратный трехчлен в знаменателе дроби. При этом, независимо от того, стоит ли квадратный трехчлен под знаком квадратного корня или нет, интегрирование проводится по следующей схеме: 1) в квадратном трехчлене выделяется полный квадрат 2)полученный интеграл, при необходимости, разбивается на два интеграла, один из которых – всегда табличный, а другой приводится к табличному подведением под знак дифференциала. Примеры. 1) 2) 3) 4)

Квадратное уравнение Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2 + bx + c = 0, где а, b, с – числа, а ≠ 0, х – неизвестное. 3х2 - 2x + 7 = 0; -3,8х2 + 67 = 0; 18х2 = 0 . Квадратное уравнение называют еще уравнением второй степени с одним неизвестным. Коэффициенты квадратного уравнения Числа а, b и с называют коэффициентами квадратного уравнения. ах2 + bx + c = 0, старший второй свободный коэффициент коэффициент член 3х2 + 4x - 8 = 0, старший второй свободный коэффициент коэффициент член

С М=Е П=И ,, 5 С ТЕ Р ОМЕТР П И ТЬ Е М Я К ОТ Е З 3,2,1 Р КАЛО ОК ОК

Существуют задачи выживания, решение которых не может быть обеспечено вентильными схемами. Например. Мышь, управляемая вентильной схемой увидела кошку. В естественном ужасе она поворачивается к ней хвостом чтобы убежать. Но!! Как только кошка исчезает из поля зрения мышь начинает спокойно пастись дальше. Чего-то мыши не хватает, чтобы выжить. Чего? Правильно! Памяти и умения ее использовать. Это реализуется в системах называемых конечными автоматами. Учебный пример задачи, не решаемой вентильной схемой: выбор заданного набора предметов из случайного потока. Приведен граф конечного автомата, решающего задачу формирования косметического набора для случая заданного порядка укладки предметов. Допустим имеется линия автоматов, которые занимаются упаковкой косметических наборов, состоящих из туши, духов и помады. Эти предметы в произвольном порядке двигаются по конвейеру. Когда автомат видит нужный предмет, он кладет его в коробку, и ожидает поступления другого, требуемого для укладки. В каждый набор предметы должны укладываться в следующем порядке: духи, тушь и помада.

у0 у>0 У=0 х у 2 -3 1 у=х+х-6 2 При х= -3 и х= 2 При -3 < х < 2 При х< - 3 и х> 2 При х= -3 и х= 2 х+х-6=0 При -3 < х < 2 х+х-6 2 х+х-6 >0 у=0 у0 2 2 2 Неравенства вида ах+bx+c≥ 0 , ах+bx+c > 0 или ах + bx+c ≤0, ах+bx+c < 0 , где а≠0, называют квадратным неравенством определение 2 2 2 2 Рассмотрим график функции Алгоритм решения квадратного неравенства Рассмотреть функцию у=ах2 + bx +c Найти нули функции (решить уравнение Определить направление ветвей параболы Схематично построить график функции. Учитывая знак неравенства, определить на каких промежутках оси x ординаты графика положительны (отрицательны) и записать ответ. ах2 + bx +c=0 )

Задача 1 Назовите плоскости, в которых лежат прямые РЕ, МК, DB, AB, EC Назовите точки пересечения прямой DK с плоскостью АВС Назовите точки, лежащие в плоскостях АDB и DBC P E A B C D M K P A B C D A1 B1 C1 D1 R M K Q Задача 2 Назовите точки, лежащие в плоскостях DCC1 и BQC Назовите плоскости, в которых лежит прямая АА1

В математической стране, в городе Цифрограде жили были цифры. Они дружно жили в одном большом доме. Как-то раз цифры узнали, что они обозначают разные по значению числа: кто-то большие, кто-то маленькие. И стали они сравнивать числа, выяснять, какое число больше >, а какое число меньше