Презентации по Математике

13.1. СХОДИМОСТЬ РЯДА Числовым рядом называется бесконечная последовательность чисел u1, u2, …un, соединенных знаком сложения. Числа u1, u2, …un называются членами ряда. Член un называется общим или n – ным членом ряда. Ряд считается заданным, если известен его общий член Т.е. задана функция натурального аргумента.

Межрегиональная олимпиада школьников по математике и криптографии Часть первая. Обзорная. Чем она хороша? Олимпиада I уровня Льготы в СПбГУ: https://abiturient.spbu.ru/files/2017/VPO_olymp_3_2017.pdf Льготы в ИТМО: https://abit.ifmo.ru/file/pages/82/Olimp_RSOSH_2017.pdf Профиль – математика (№33 в перечне) «Действует» 3 года

Цифровая обработка сигналов является альтернативой традиционной аналоговой. К ее важнейшим качественным преимуществам относятся: реализуемость любых сколь угодно сложных (оптимальных) алгоритмов обработки с гарантированной и независящей от дестабилизирующих факторов точностью; программируемость и функциональная гибкость; возможность адаптации к обрабатываемым сигналам; технологичность. Применение ЦОС ограничено в некоторых случаях недостаточной скоростью обработки. Однако непрерывное повышение быстродействия вычислительных средств, уже сейчас достигшее значений тактовой частоты 1000 МГц и более, в значительной мере разрешает эту проблему. Поэтому для современных сложных систем характерно сочетание аналоговой и цифровой обработки при максимальном и все возрастающем удельном весе последней (тенденция приближения ЦОС к антенне).

ПЛАН УРОКА + РЕКЛАМА УРОКА 1.Изучение теоремы 2.Доказательства теоремы 3.Решение задач 4.Итоги урока Почему теорема Пифагора попала в книгу рекордов Гиннеса? Кто решил сложную математическую задачу, приняв ее за домашнее задание? Где пытались законодательно округлить ПИ? Какой математик постигал основы науки по обоям в комнате? Почему в обычном школьном классе скорее всего найдутся двое, родившиеся в один день? В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов Теорема Пифагора - одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника.

Цель исследования: Выявить взаимосвязь между математикой и спортом Задачи исследования: Найти интересные факты взаимосвязи математики и спортивных игр; Рассмотреть некоторые виды спорта с математической точки зрения; Представить математические задачи на спортивную тематику.

Лемма: Если векторы а и b коллинеарны и а ≠ 0, то существует такое число k, что b = ka Доказательство:

МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ РАЗМИНКА Две футбольные команды сыграли 2 тайма по 45 минут. Сколько времени играла каждая команда? 2. Петух, стоя на одной ноге, весит 5 кг. Сколько будет весить петух, если встанет на 2 ноги? 3. Сколько пальцев на 2 руках? Сколько пальцев на 10 руках? 4. Без чего не могут обойтись охотники, барабанщики и математики? 5. Одна котлета жарится на сковороде 15 минут. Сколько минут надо жарить на сковороде 2 котлеты?

Лейбниц. «Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и впоследствии подтвердить что, следуя этому методу, мы достигнем цели». Цель: 1. Проверка знаний и умений по теме «Иррациональные уравнения и неравенства»; 2. Закрепление навыков работы с иррациональными уравнениями и неравенствами, используя различные методы их решения; 3. Воспитание у учащихся самостоятельности, умение работать в команде.

Цель урока: сформировать умение складывать обыкновенные дроби, умение выполнять оценку и прикидку результата. Вычислите: 13 ∙ 5 25 ∙ 8 125 ∙ 8 237 + 63 127 + 25 67 - 28 84 : 4 363 : 3 126 : 6

Максатлар: Белем бирү: Сызыкча тигезләмәләр системасын Крамер методы һәм MS Excel программасы ярдәмендә чишә алуларны ирешү; Сызыкча тигезләмәләр системасын чишкәндә төрле алымнар кулланып чишә алуларына ирешү; MS Excel программасында эшләү күнекмәләрен ныгыту. Үстерүче: Предметара бәйлелеккә уңай караш тәрбияләү, укучыларның иҗади эшчәнлеген үстерү. Тәрбияви: Укучыларның танып белү эшчәнлеген, коммуникатив эшчәнлеген үстерү; Белем алуга карата аңлы караш тәрбияләү Габриэ́ль Кра́мер (нем. Gabriel Cramer, 31 июль 1704 нче елда Женева шәһәрендә туа. Швейцария математигы, Иоганна Бернуллиның дусты һәм укучысы, сызыкча алгебра өлкәсендә бик күп хезмәтләр язган галим.

- Ребята, зарядка для ума!

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO DESTA AULA Equações diferenciais de 1a ordem - continuação Método de Runge- Kutta (Euler modificado) EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS Uma Equação Diferencial Ordinária (EDO) é uma equação da forma F(x, y(x), y’(x), y’’(x), ..., y(n)(x)) = 0 envolvendo uma função incógnita y = y(x) e suas derivadas. A variável x é independente enquanto y é dependente. O símbolo y(k) denota a derivada de ordem k da função y = y(x). Exemplos:

Итак, мы приступили к изучению стереометрии – геометрии в пространстве. Как всегда нам необходимо уметь изображать геометрические фигуры, причем все чертежи мы по-прежнему выполняем на плоскости (на странице тетради, на доске и т.д.). Каким образом пространственную фигуру (например, куб) можно «уложить» в плоскость? Для решения этой задачи применяется метод параллельного проектирования. Выясним его суть на примере простейшей геометрической фигуры – точки. Итак, у нас есть геометрическая фигура в пространстве – точка А. А А Выберем в пространстве произвольную плоскость α (её мы будем называть плоскостью проекций) α и любую прямую a пересекает α (она задает направление параллельного проектирования). а

1 2 3 4 5 №579 Найти: Дано: А1 C B1 А B C1 710 10 2a 3a 2b 3b ?

1. Генеральна сукупність та вибірка. Репрезентативність вибірки Генеральна сукупність (N) – сукупність, з якої обирають певну її частину для сумісного дослідження Вибіркова сукупність (вибірка) (n) Формування вибірки – повторна і безповторна вибірки Репрезенативність вибірки – формування вибірки, коли вона найбільш повно представляє властивості генеральної сукупності Метод досягнення – рандомізація – відбір об’єктів у вибірку з генеральної сукупності випадковим чином. 2. Параметри генеральної сукупності і вибіркові характеристики Генеральна сукупність характеризується – генеральними параметрами Вибірка характеризується – вибірковими характеристиками, які наближаються до генеральних параметрів, але не дорівнюють їм Точкові характеристики (міри положення, міри розсіювання, міри форми) Інтервальні характеристики (довірчий інтервал для середнього) Незміщені, ефективні Статистичні похибки – вказують на величину відхилення вибіркової характеристики від відповідного генерального параметра

Функция задана на промежутке (-1;12). По ее графику определите количество промежутков убывания, количество точек максимума.

Назови последующее число 5 17 9 19 13 Назови предыдущее число 4 11 16 6 20

Екі жазықтықтың кеңістікте өзара орналасуларының екі жағдайы болуы мүмкін: 1. Екі жазықтықтың ортақ нүктесі бар. Сонда екі жазықтықтың қиылысуы аксиомасы бойынша олардың ортақ түзуі бар. Мұндай жазықтықтар қиылысушы деп аталады. 2. Екі жазықтықтың ортақ нүктесі жоқ.

На порядок выше Решение. Пусть Х –высота окна до полукруга, Y –ширина, тогда R= Y/2. Р-const, Окно имеет форму прямоугольника, завершенного полукругом. При заданном периметре найти размеры окна, чтобы оно пропускало наибольшее количество света.

Построить точку пересечения прямой общего положения с фронтально – проецирующей плоскостью Δ2 В2 А2 А1 В1 Δ1 Х К2 К1 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ. Основы теории Если плоскость проецирующая, то точка пересечения определяется сразу, как точка пересечения Заданной прямой и следа плоскости, обладающего собирающим свойством Построить точку пересечения прямой общего положения с плоскостью общего положения Х В2 А2 В1 Р1 Р2 11 12 22 21 А1 К2 К1 b2 а2 b1 а1 Алгоритм решения: Заключаем прямую общего положения в горизонтально- проецирующую плоскость (Р) 2. Строим линию пересечения плоскости Р и плоскости общего положения, заданной параллельными прямыми (прямая 12) 3. Определяем точку пересечения линии пересечения 12 и заданной прямой АВ – точку К. 4. Определяем видимость прямой АВ по методу конкурирующих точек. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ. Основы теории

Тема урока: Координатный луч Цели урока 5.3.1.  

Длина дуги на поверхности. Первая квадратичная форма поверхности Кривая лежит на поверхности (8) Возведем обе части формулы (8) в квадрат: и введем обозначения: (9) (9) – первая квадратичная форма поверхности. Длина дуги на поверхности. Первая квадратичная форма поверхности Длина дуги кривой на поверхности от точки с параметром t1 до точки с параметром t2: (10) Пусть тогда (10’) (9’)

Выпуклое ограниченное тело, граница которого состоит из конечного числа многоугольников, называется многогранником ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОГРАННИК - выпуклый многогранник, грани которого являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине которого сходится одно и то же число ребер.

* Пример. Найти приближенные значения по недостатку и по избытку с точностью до 0,01 для числа 2,000+2,236=4,236 4,236≈4,23 – приближенное значение с недостатком с точностью до 0,01 4,236≈4,24 приближенное значение с избытком с точностью до 0,01 * Приближение по недостатку и по избытку называют округлением числа. Правило округления: если первая отбрасываемая цифра меньше 5, то нужно брать приближение по недостатку; если первая отбрасываемая цифра больше или равна 5, то нужно брать приближение по избытку.