Презентации по Математике

Проблема: Некоторые данные достаточно трудно запоминаются. Но с помощью открытия новых фактов, характеризующих число π, можно лучше запомнить это число и понять темы, связанные с числом π. Тема исследования: Тайны числа π

Задача 2 В кубе А…D1 найдите косинус угла между прямыми АВ и СА1. Задача 3 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1. Найдите синус угла между прямой BD и плоскостью (SBC). S

Объём тел амфора (≈ 25,5 л) баррель (159 л) ведро

Спецификация модели множественной регрессии Множественная регрессия представляет собой модель, где среднее значение зависимой переменной Y рассматри- вается как функция нескольких независимых переменных Xj. 1 вопрос Y X1 X2 a0 Чистый эффект X2 Чистый эффект X1 Совокупный эффект X1 и X2 a0+b2*x2 a0+b1*x1 a0+b1*x1+b2*x2 a0+b1*x1+b2*x2+ e

В младшем школьном возрасте дети располагают значительными резервами развития. Поэтому, необходимо проводить целенаправленную работу по их обучению основным приёмам мыслительных действий. Комплекс заданий, направленный на развитие логического мышления детей младшего школьного возраста

18 м 1) 98 – 18 = 80 (м) I II 98 м – всего, еcли было бы поровну; 2) 80 : 2 = 40 (м) – в I куске; 3) 40 + 18 = 58 (м) – во II куске. Ответ: 40 м, 58 м. I – x м II – (x + 18) м x + (x + 18) = 98 x + x + 18 = 98 2x + 18 = 98 2x = 98 – 18 2x = 80 x = 80 : 2 x = 40 40 м – в I куске 40 + 18 = 58 (м) – во II куске Ответ: 40 м, 58 м. Арифметический способ: (244 + 48) : 2 = 146 задуманное число Алгебраический способ: х – задуманное число 2х – 48 = 244 2х = 244 + 48 2х = 292 х = 292 : 2 х = 146 Ответ: 146

Как записываются натуральные числа? Для записи любого натурального числа используют десять цифр: 0 2 1 3 4 6 5 8 7 9 135 4712 890367 Такую запись чисел называют десятичной От чего зависит значение цифры в записи числа? 3 8 2 9

Сочетания Определение 1 k-сочетанием множества А называется неупорядоченный набор попарно различных элементов множества А длины k. Другими словами k-сочетание – это k-элементное подмножество множества А Пример: . 2- сочетания: Число k- сочетаний n-элементного множества обозначается и вычисляется по формуле Свойства сочетаний 1) Доказательство: 2) Доказательство:

Целевая функция (1) х = (x1, x2, …, xn); с = (с1, с2, …, сn); Введем вектор двойственных переменных y = (y1, y2, …, ym) Матрица AT – транспонированная матрица A. D1 область допустимых планов задачи (1), т.е. допустимый план x∈D1, а D2 – область допустимых планов задачи (2), т.е. допустимый план y∈D2. Построим ЗЛП (2) (2) Задача (2) есть двойственная задача к ЗЛП (1).

Иоганн Карл Фри́дрих Га́усс (1777-1855) Гаусс Карл Фридрих (1777 – 1855) немецкий математик, астроном и физик. Исследования посвящены многим разделам физики. В 1832 г. создал абсолютную систему мер (СГС), введя три основных единицы: единицу времени – 1 с, единицу длины – 1 мм, единицу массы – 1 мг. В 1833 г. совместно с В. Вебером построил первый в Германии электромагнитный телеграф. Еще в 1845 г. пришел к мысли о конечной скорости распространения электромагнитных взаимодействий. Изучал земной магнетизм, изобрел в 1837 г. униполярный магнитометр, в 1838 г. – бифилярный. В 1829 г. Сформулировал принцип наименьшего принуждения (принцип Гаусса). Один из первых высказал в 1818 г. предположение о возможности существования неевклидовой геометрии.

Линии Медиана Биссектриса Высота Серединный перпендикуляр Точка пересечения медиан Точка пересечения биссектрис Точка пересечения высот Точка пересечения серединных перпендикуляров Центр тяжести Центр вписанной окружности Ортоцентр Центр описанной окружности «замечательные точки» Точка пересечения медиан треугольника Точка пересечения биссектрис треугольника Точка пересечения высот треугольника Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника

Вектор – направленный отрезок AB, где точка A - начало, точка B - конец вектора. A B a . Вектор называется нулевым, если его начало и конец совпадают 0

Математические знания могут применяться умело с пользой лишь в том случае, если они усвоены творчески. А.Н. Колмогоров Дорогой друг! Сегодня у тебя необычный урок математики. Сегодня ты еще раз убедишься в том, что математика не только интересна сама по себе, но она необычайно полезна. В ходе сегодняшнего урока тебя ожидает большая радость творчества и огромное поле приложения математических знаний и умений. Желаю тебе успехов и творческих радостей на уроке! Тема урока: «Геометрическая прогрессия» Ты уже знаешь, какая последовательность называется арифметической прогрессией. Напомню тебе ее определение: Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом. an+1 = an+d - формула, задающая арифметическую прогрессию. Сегодня ты познакомишься еще с одним видом последовательности, которая называется геометрической прогрессией. Но в начале прочитай легенду о шахматной доске. Чтобы понять ее, вовсе не нужно уметь играть в шахматы: достаточно знать, что игра происходит на доске, разграфленной на 64 клетки (попеременно черные и белые)

Наши помощники: Кот, а что ты любишь больше всего? О, очень многое! Сосиски, мороженое или просто молоко…А что, ты хочешь меня чем-нибудь угостить? Нет, просто я хотел на «съедобном» примере показать тебе, как нужно умножать дроби. Очень жаль. А мне так хотелось сегодня съесть сосиску… Ну вот и представь, что утром, в обед и вечером ты съел по 2/3 сосиски… Хорошо, представил… Но это же совсем мало!!!

План Введение Моделирование Основные этапы моделирования Классификация моделей Математические модели роста численности популяции Модель естественного роста численности популяции (модель Мальтуса) Модель изменения численности популяции с учетом конкуренции между особями (модель Ферхюльста). МОДЕЛЬ «ХИЩНИК - ЖЕРТВА» (модель Вольтерра) Самоорганизация. Синергетика Фармакокинетическая модель Заключение Список использованной литературы Введение Моделирование – один из основных методов биофизики. Он используется на всех уровнях изучения живых систем, начиная от молекулярной биофизики, биофизики мембран, биофизики клетки и органов, кончая биофизикой сложных систем. Разнообразие процессов в живом организме настолько велико, что невозможно получить полное и детальное представление о поведении столь сложной системы. Поэтому для разработки новых методов диагностики, лечения, фармации применяется метод моделирования. Некоторый объект (процесс, явление) вследствие его сложности заменяется моделью, т.е. объектом, подобным ему, но осознанно упрощённым.

Теорема о трех перпендикулярах: Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной. α А С В п е р п е н д и к у л я р н а к л о н н а я п р о е к ц И я прямая, проведенная через основание наклонной 1) 2) 3) АС ⊥ α m BС ⊥ m АB ⊥ m по ТТП Два перпендикуляра есть устанавливаем третий 1) Найти перпендикуляр к плоскости Теорема обратная теореме о трех перпендикулярах: Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к ее проекции. α А С В п е р п е н д и к у л я р н а к л о н н а я п р о е к ц я прямая, проведенная через основание наклонной 1) 2) 3) АС ⊥ α m АB ⊥ m BС ⊥ m по ™ обратной ТТП Два перпендикуляра есть устанавливаем третий 1) Найти перпендикуляр к плоскости

Сгруппируйте данные числа. 0,2 0,25 2,8 Представьте десятичные дроби в виде обыкновенных. 0,2 0,25 2,8 = = = = = =

Тема: Виды треугольников ЦЕЛЬ: узнать какие виды треугольников бывают Логическая задача. Часто знает и дошкольник, Что такое треугольник. А уж вам-то как не знать? Но совсем другое дело- Быстро, точно и умело Треугольники считать. Например, в фигуре этой Сколько разных? Рассмотри! Всё внимательно исследуй И по краю и внутри.

Процесс нахождения значения случайной величины ξ путем преобразования стандартной случайной величины (БСВ) называют разыгрыванием или моделированием случайной величины ξ. Метод обратного преобразования (обратной функции) Пусть необходимо получать значения случайной величины ξ, являющейся непрерывной и имеющей функцию распределения 0

Пусть f(x,y) – функция, ограниченная в некоторой замкнутой ограниченной области D. - частичная область области D. - площадь частичной области значение функции в точке Составим сумму (*) Сумма (*) называется интегральной суммой для функции f(x,y) в области D, соответствующей данному разбиению области D на n – частичных областей. Определение Двойным интегралом от функции f(x,y) по области D называется предел, к которому стремится интегральная сумма при стремлении к 0 наибольшего диаметра частичных областей Запись «Двойной интеграл от функции f(x,y) по области D» - выражение; f(x,y) – подынтегральная функция; - элемент площади; D – область интегрирования. Свойства двойных интегралов 1. Двойной интеграл от суммы конечного числа функций равен сумме интегралов от слагаемых функций: 2. Постоянный множитель подынтегральной функции можно выносить за символ двойного интеграла: 3. Если область D разбита на две области без общих внутренних точек, то: 4. Если во всех точках области D функция , то:

«Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому» М А Т Е А М Т И К А Д.Пойа М У Ж Н Е О Е Е Н И Л К Ы Ч Л И Р С Х У Г

Прозвенел друзья, звонок! Начинается урок! Отдохнуть вы все успели? А теперь вперёд, за дело! ТЕМА УРОКА: Закрепление пройденного по теме «ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100»

Опр: Если при любом разбиении отрезка [a, b] на части и при любом выборе точек на каждой части интегральная сумма стремится к одному и тому же пределу, то его называют определенным интегралом и обозначают: (2) Теорема: Если функция непрерывна на отрезке [a, b], а функция является первообразной для на этом отрезке, то справедлива формула: (3) формула Ньютона-Лейбница

Пример Компания хочет проверить эффективность своей рекламы. Выбран продукт, и созданы два типа рекламных роликов: серьезный и смешной. Реклама размещена в рабочие и выходные дни. Выбраны 16 потенциальных клиентов и наугад распределены на 4 группы. После того, как каждый покупатель просмотрел ролик, его просят оценить эффективность рекламы по двадцатибалльной шкале. Различные баллы даются за привлекательность, ясность, краткость ролика и т.д. Пример При α = 0,01 проанализируйте данные, используя двусторонний дисперсионный анализ.