Презентации по Математике

Решение задач на проценты
Решение задач на проценты
Задача 1. Банк предлагает вклад «студенческий». По этому вкладу, сумма, имеющаяся на 1 января, ежегодно увеличивается на одно и то же число процентов. Вкладчик положил 1 января 1000 руб. и в течение 2 лет не производил со своим вкладом никаких операций. В результате вложенная им сумма увеличилась до 1210 руб. На сколько процентов ежегодно увеличивалась сумма денег, положенная на этот вклад? Решение. Используя формулу увеличения положительного число на p%, получим, что через год сумма вклада составит 1000*(1+0,01р), а через два года  1000*(1+0,01р)2=1210, т.е. (1+0,01р)2=1,21,    1+0,01р=1,1,       0,01р=0,1, откуда р=10% Ответ: сумма ежегодно увеличивалась  на 10%. Задача 2. Владелец дискотеки имел стабильный доход. В погоне за увеличением прибыли он повысил цену на билеты на 25%. Количество посетителей резко уменьшилось, и он стал нести убытки. Тогда он вернулся к первоначальной цене билетов. На сколько процентов,  владелец дискотеки снизил новую цену билетов, чтобы она стала равна первоначальной? Решение. Пусть цена билета была А руб. После повышения на 25% цена стала 1,25А, после понижения  цена билета стала р*1,25А. Т.к. цена билета вернулась к первоначальной, то получим  р*1,25А=А, откуда р=1/1,25 = 0,8, что означает, что новая цена составляет 80% цены после повышения., значит владелец дискотеки  снизил цену на 20%. Ответ: 20%
Продолжить чтение
Методы и модели корреляционно-регрессионного анализа. Лекция 2
Методы и модели корреляционно-регрессионного анализа. Лекция 2
М.В. Карпова, Лекция 2 Виды зависимостей между экономическими явлениями и процессами имеется однозначное отображение множества А на множество В. Множество А называют областью определения функции, а множество В - множеством значений функции. Функциональная зависимость встречается редко. В большинстве случаев функция (Y) или аргумент (X) — случайные величины. Если на случайную величину X действуют факторы Z1, Z2, ..., V1, V2, а на У— Z0, Z2, V1, V3 ..., то наличие двух общих факторов Z2 и V1 позволит говорить о вероятностной или статистической зависимости между Х и Y. Вопрос 1. Общие сведения Вопрос 1. Общие сведения М.В. Карпова, Лекция 2 Статистической называется зависимость между случайными величинами, при которой изменение одной из величин влечет за собой изменение закона распределения другой величины. В частном случае статистическая зависимость проявляется в том, что при изменении одной из величин изменяется математическое ожидание другой. В этом случае говорят о корреляции или корреляционной зависимости. Статистическая зависимость проявляется только в массовом процессе, при большом числе единиц совокупности. Вопрос 1. Общие сведения Стохастическая зависимость: статистическая
Продолжить чтение
История развития математики
История развития математики
Матричная система мер 200 лет назад в различных странах, в том числе и России, применялись различные системы единиц для измерения длины, массы и других величин. Соотношение между мерами были сложны, существовали разные определения для единиц измерения. Например, и до сих пор в Великобритании существуют две различные «тонны» - в 2000 и в 2940 фунтов, более 50 различных «бушелей» и т. п. Это затрудняло развитие науки, торговли между странами. Поэтому назрела необходимость введения единой системой мер, удобной для всех стран, с простыми соотношениями между единицами. Такая система – её называли матричной системы мер – была разработана во Франции. Основную единицу длины 1 метр (от греческого слова «метрон» - мера) определили как сорокамиллионную долю окружности Земли, основную единицу массы 1 кг – как массы 1 дм3 чистой воды. Остальные единицы определялись через эти две, соотношения между единицами одной величины равнялись 10, 100, 1000 и т. д. Великие математики Метрическая система мер принята большинством стран мира. В России её введение началось с 1899 года, но только после Октябрьской революции она стала обязательной. Большие заслуги во введении и распространении метрической системы мер в нашей стране принадлежат Дмитрию Ивановиче Менделееву, великому русскому химику.
Продолжить чтение