Презентации по Математике

0, 1, 2, 4, 3, 5, 6, 8, 7, 9, 10 3 5 7

Сравнение групп предметов ^ Сравнение групп предметов ^

«Успех – это не пункт назначения. Это движение». Т. Фастер. Если обе части уравнения являются рациональным выражением, то такие уравнения называют рациональным уравнением. Рациональные уравнения Целые рациональные уравнения Дробно-рациональные уравнения

Формула Ньютона-Лейбница: Не существование первообразной: Формула прямоугольников

Сложение и вычитание матриц: Определение:  Сложение матриц (сумма матриц) A + B есть операция вычисления матрицы C, все элементы которой равны попарной сумме всех соответствующих элементов матриц A и B, то есть каждый элемент матрицы C равен: сij = aij + bij Определение: Вычитание матриц (разность матриц) A - B есть операция вычисления матрицы C, все элементы которой равны попарной разности всех соответствующих элементов матриц A и B, то есть каждый элемент матрицы C равен: сij = aij - bij Свойства сложения и вычитания матриц Ассоциативность: (A + B) + C = A + (B + C) A + Θ = Θ + A = A, где Θ - нулевая матрица A - A = Θ Коммутативность: A + B = B + A Умножение матриц: Определение:  Результатом умножения матриц Am×n и Bn×k будет матрица Cm×k такая, что элемент матрицы C, стоящий в i-той строке и j-том столбце (cij), равен сумме произведений элементов i-той строки матрицы A на соответствующие элементы j-того столбца матрицы B: cij = ai1 · b1j + ai2 · b2j + ... + ain · bnj Замечание. Две матрицы можно перемножить между собой тогда и только тогда, когда количество столбцов первой матрицы равно количеству строк второй матрицы. Свойства умножения матриц (A · B) · C= A · (B · C) - произведение матриц ассоциативно; (z · A) · B= z · (A · B), где z - число; A · (B + C) = A · B + A · C - произведение матриц дистрибутивно; En · Anm = Anm · Em= Anm - умножение на единичную матрицу A · B ≠ B · A - в общем случае произведение матриц не коммутативно. Произведением двух матриц есть матрица, у которой столько строк, сколько их у левого сомножителя, и столько столбцов, сколько их у правого сомножителя.

Сайты помогающие создать презентацию: http://ru.onlinemschool.com/math/library/vector/multiply/ http://www.mathprofi.ru/skaljarnoe_proizvedenie_vektorov.html http://www.cleverstudents.ru/vectors/scalar_product_of_vectors.html Оглавление Скалярное произведение векторов (определение) Формула для вычисления скалярного произведения Скалярный квадрат Скалярное произведение двух векторов Свойства скалярного произведения. Вычисление скалярного произведения, примеры и решения

Разветвляющийся алгоритм Разветвляющийся алгоритм – это алгоритм, в котором действия совершаются в зависимости от выполнения (одна последовательность действий) или невыполнения условия (другая последовательность действий). Разветвляющийся алгоритм с полным ветвлением Действия выполняются в обоих случаях – когда условие истинно и когда ложно.

Умные мысли Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует для данного момента, а уравнения будут существовать вечно. Считаем устно 1) Представить в виде степени:

Тренировочная работа №3 Расстояние между скрещивающимися прямыми С2 Повторение: Если две прямые скрещиваются, то через каждую из них проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. Расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой, называется расстоянием между скрещивающимися прямыми. a b

. Мұғалім: Екі көз не үшін керек? Оқушылар: Бар жақсылықты көру үшін Мұғалім: Екі құлақ не үшін керек? Оқушы: Ақыл-кеңесті тыңдау үшін Мұғалім: Екі қол не үшін керек? Оқушы: Елге көмек беру үшін Мұғалім: Екі аяқ не үшін керек? Оқушы: Шетте жүрсең, туған жерге жету үшін! Мақсаты: 1. Оқушылардың құрама есептер туралы түсінік беру, шығару тәсілдерін үйрету . 2. Ой - өрісін кеңейту; ойлау қабілеттерін арттыру. Есепті шапшаң шығаруға дағдыландыру. 3. Білімділікке, ұқыптылыққа, ізденімпаздылыққа тәрбиелеу.

План лекции Классификация моделей, прямая и обратная задачи, виды моделирования. Процесс моделирования, критерий выбора. Стандартные постановки основных задач индуктивного формирования баз знаний. Алгоритмы обучения классификации, их характеристики и способы сравнения. Математическая модель Математическая модель – математическое представление реальности, один из вариантов модели, как системы, исследование которой позволяет получать информацию о некоторой другой системе. Замена объекта исследования его моделью Связь с реальностью – гипотезы, идеализация, упрощение Методы, как правило, описывают идеальный объект Универсальные модели разного уровня адекватности

А В А А В В С K M N P

Задачи для внимательных Десять солдат строились в ряд, Десять солдат шли на парад, Девять солдат было усатых. Сколько там было безусых солдат? Ответ: 1 Десять солдат строились в ряд, Десять солдат шли на парад, Восемь десятых было носатых. Сколько там было курносых солдат? Ответ: 2

Исследование функций и построение графиков с помощью производной «…нет ни одной области в математике, которая когда-либо не окажется применимой к явлениям действительного мира…» Н.И. Лобачевский Скажи мне, и я забуду. Покажи мне, и я запомню. Дай мне действовать самому, И я научусь. Конфуций

Определение сечения. Секущей плоскостью многогранника назовем любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника. Секущая плоскость пересекает грани многогранника по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением многогранника. Секущая плоскость сечение A B C D M N K α

1

1 Задание 1.Разгадай правило, по которому составлен ряд величин: 5 см, 1 дм, 15 см, 2 дм, 25 см, 30 см 3 дм 35см Далее ► 2 Задание Выберите все правильные ответы! 2.Сумма длин всех сторон квадрата равна 32 см. Выбери длину стороны этого квадрата. 9 см 8 дм 8 см Далее ►

Гармония (музыка) сфер - Гармония сфер – представление древнегреческих мыслителей о музыкальном звучании планет, а также Солнца, Луны и их сфер. - Пифагор и его последователи первыми начали уподоблять вселенную гармонии и числу. - Планеты, Солнце и Луна прикреплены к прозрачным, невидимым сферам и вращаются вместе с ними и с сферой неподвижных звёзд. - Сферы, вращаясь, порождают гармоничную музыку. - 9 сфер отождествлялись с 9 музами . Они созвучны в едином сплетении, которое называется Мнемосина. - Звучание зависит от скорости планет, рассчитанной в зависимости от расстояния между ними, и выражаются числовыми отношениями консонансов (от латинского созвучие, согласное звучание) и интервалами созвучий. - Пифагор выдвинул идею о шарообразности Земли по эстетическим мотивам, так как считал совершенной фигурой среди объёмных –шар, среди плоских - круг Гармония сфер

Какой функции соответствует график?   № 1 Какой график соответствует функции? № 2

Линейная функция (прямая пропорциональность), график - прямая, проходящая через начало координат Свойства функции : 1. D(f) = (− ∞; + ∞); 2. возрастает на всей области определения; 3. не ограничена ни снизу, ни сверху; 4. нет ни наибольшего, ни наименьшего значения; 5. функция непрерывна; 6. Е(f) = (− ∞; + ∞). Квадратичная функция, график – парабола, вершина которой лежит в начале координат и которая направлена ветвями вверх Свойства функции : 1. D(f) = (− ∞; + ∞); 2. убывает на луче (− ∞; 0], возрастает на луче [0; + ∞) 3. ограничена снизу, не ограничена сверху; 4. Унаим. = 0, Унаиб. - не существует; 5. функция непрерывна; 6. Е(f) = [0; + ∞); 7. выпукла снизу.

Прямоугольная система координат в пространстве Если через точку пространства проведены три попарно перпендикулярные прямые, на каждом из них выбрано направление и выбрана единица измерения отрезков, то говорят, что задана прямоугольная система координат в пространстве. Прямоугольная система координат В прямоугольной системе координат каждой точке M пространства сопоставляется тройка чисел, которые называются её координатами.

Задача 1 Дано: АВС, А = 2 В, С = А + 10 ________________ Знайти: А, В і С. 0 Задача 2 Дано: АВС, А : В : С = = 2 : 3 : 4. ________________ Знайти: А, В і С. В

Выполняли работу Селезнев Богдан 6а Школа №36 У Л.Н. Толстого в “Отрочестве” (19 глава) есть такие строки: “Раз стоя перед чёрной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражён мыслью: почему симметрия приятна для глаз!.. Разве во всём в жизни симметрия?”

Давньогрецькі математики Математика виникла і розвивалася з практичних потреб людини. Наприклад, стародавні єгипетські вчені цікавилися насамперед тим, як застосовувати математичні знання у землевпорядкуванні, спорудженні храмів для богів, палаців і пірамід для фараонів, визначних воєначальників і жерців. На основі практики єгиптяни сформували правила обчислення площ найпростіших плоских фігур, об'ємів куба, прямокутного паралелепіпеда, піраміди з квадратною основою, зокрема зрізаної. Єгипетські землевпорядники, користуючись довгий час мірною вірьовкою, встановили, що трикутник із сторонами 3, 4 і 5 мір завжди прямокутний. Але питанням про те, чи існують прямокутні трикутники з іншим відношенням чисел, якими вимірюються довжини їх сторін, вони не займалися. Стародавні вавілоняни і єгиптяни не змогли теоретично узагальнити практично набуті знання про число, про математичні залежності між геометричними поняттями—плоскими і просторовими фігурами та їх елементами, про деякі властивості чисел натурального ряду тощо. Це зробили грецькі вчені Теоретичні досягнення грецьких учених тим знаменніші, що грецька система письмової нумерації хоч і була простішою, ніж у Вавілоні й Єгипті, але алфавітною. Числа 1, ..., 9 позначалися першими буквами грецького алфавіту, числа 10, 20, ..., 90 — наступними дев'ятьма буквами, числа 100, 200.....900 — дальшими буквами. Усі інші числа в межах 10—999, зображали комбінаційним переставлянням букв, позначених зверху чи знизу рисками й крапками. Зрозуміло, що при такому способі письмової нумерації дуже важко було запам'ятовувати зображені числа, а ще важче — виконувати навіть найпростіші дії над ними. Найдавнішим з грецьких учених був Фалес Мілетський. Узагальнивши на вищому рівні абстрактного мислення те, чого навчився він у Єгипті з математики, Фалес Мілетський методами математики сприяв значному розвитку астрономії та підготував своїми працями молодші покоління, які жили в часи Піфагора, Евкліда, Архімеда та пізніше.