Презентации по Математике

Когда к одному числу мы прибавляем второе число, то используем знак +, действие называется сложение. Когда мы складываем, то число увеличивается. Левая и правая половина равны, поэтому используем знак равенства = + = 2 2 4 = + 0 – страницы 4, 5 1 - страницы 6, 7 2 – страницы 8, 9 3 – страницы 10, 11 4 – страницы 12, 13 5 – страницы 14, 15 6 – страницы 16, 17 7 – страницы 18, 19 8 – страницы 20, 21 9 – страницы 22, 23 Нажми на цифру, к которой хочешь прибавить числа от 1 до 9 СОДЕРЖАНИЕ Домик – вернуться к содержанию, стрелка влево – предыдущая страница, стрелка вправо – следующая страница

Научимся делить целое на равные части. Узнаем, что такое доли, научимся их записывать и сравнивать. 4 Славный мишка Винни-Пух, Для Совы — хороший друг, Ослик, Пятачок и Кролик, Были дружные соседи, И на торт пришли с медведем. Вы, ребята, не зевайте: Сколько всех зверей, считайте.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ Рассмотреть примеры уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля с точки зрения геометрического смысла модуля и алгебраического определения модуля. Научиться применять эти методы при решении уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля. Этапы работы над проектом: Теоретическая часть работы. Исследовательская проблема. Практическая часть работы. Итог работы.

Основные достижения Пифагора. Как религиозный новатор, Пифагор создал тайное общество, целью которой было очищение души и тела. Пифагор считал, что душа человека после смерти переселяется в других живых существ до тех пор, пока не искупит грехов и вернется на небо. Учение Пифагора поспособствовало развитию физики, математики, географии, астрономии. Современные исследователи считают Пифагора выдающимся античным космологом и математиком, хотя авторы древности этого не подтверждают. Пожалуй, самое известное достижение Пифагора – теорема, согласно которой квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов. Согласно некоторым античным авторам, Пифагор написал целый ряд книг. Тем не менее, цитат из них не встречено.

Цели: Формирование у учащихся умения строить график квадратичной функции в соответствии со схемой. определение Квадратичной функцией называется функция вида , где a, b, c – заданные действительные числа, a 0, x – действительная переменная.

"Знание истории предмета необходимо для правильного движения вперед ".                                                Д.И.Менделеев. Метрология (от греческих слов “метрон” – мера и “логос” – наука, учение) – вспомогательная историческая дисциплина, изучающая различные меры в их историческом развитии и взаимной связи.

Трикутник – це… Геометрична фігура, яка складається з трьох точок, що не лежать на одній прямій, та трьох відрізків, що їх сполучають. Позначається та читається трикутник так… △АВС △АСВ △СВА А В А А В С

Линии курса алгебры и математического анализа Линия числа Линия функций Линия тождественных преобразований Линия уравнений и неравенств Линия элементов анализа Вероятностно-статистическая линия Особенности Более высокий уровень абстракции и логической организации учебного материала Переход на уровень методов Знакомство с фундаментальными понятиями математики Завершение основных линий – обобщение, систематизация Появление новых линий Ориентир на подготовку к ЕГЭ и продолжение образования

План Основные направления линии уравнений и неравенств в основной школе Цели изучения линии уравнений и неравенств в основной школе Этапы формирования основных понятий линии уравнений и неравенств в школьном обучении Факторы, определяющие значение и место уравнений и неравенств Уравнение и неравенство как модель – объект изучения Уравнение и неравенство как средство решения математической/реальной задачи Уравнение как формула, задающая координаты точек плоскости/пространства

План Краткая историческая справка Цели изучения функции в основной школе Различные трактовки понятия функции Формирование понятия функции в школьном обучении Особенности изучения понятия функции с учетом психологических особенностей учащихся. Реализация межпредметных связей и связей с жизнью при изучении функции Рекомендуемая литература Дорофеев Г.В. Понятие функции в математике и в школе МВШ 1978, №2 Мордкович А.Г. Новая концепция школьного курса алгебры. МВШ 1996, №6. Хинчин А.Я. Педагогические статьи. М. 1963 Цукарь А.Я. Изучение функции в VII классе с помощью средств образного характера. МВШ 2000, №4.

План 1. Роль, место линии тождественных преобразований в курсе математики средней школы и ее взаимосвязь с другими основными линиями школьного курса: Понятия «тождественное преобразование», «выражение», «тождество». Разные подходы к введению понятия «тождество». Формальная и функциональная точки зрения на тождественность выражений. Специфика заданий на доказательство. Мотивация изучения тождественных преобразований. Значение темы для изучения курса алгебры в целом. 2. Основные типы тождественных преобразований в курсе алгебры основной школы и этапы их изучения. Рекомендуемая литература: Гуревич Г.Б. О терминологии и понятиях начальной алгебры. МВШ 1962, №6, 1963, №6 Математический энциклопедический словарь. М., 1988. Методика преподавания математики в средней школе. Частные методики. /Сост. Р С. Черкасов и др. М., 1985 Методика преподавания математики в восьмилетней школе под ред. С.Е Ляпина, М.1965 Синельников М. П. О привитии учащимся интереса к математике – Смоленск, 1954 Столяр А.А. Логические проблемы преподавания математики. Минск, 1965 Столяр А.А. Педагогика математики. М.1985 Репьев Б.В.. Методика преподавания алгебры в восьмилетней школе. М., 1967 Учебники по алгебре для 9-летней школы Шустеф Ф.М. Методика преподавания алгебры.- Минск, 1967

План лекции: Цели изучения алгебры в основной школе Содержательно‒методические линии курса алгебры основной школы Возможные затруднения учащихся на начальной этапе обучения алгебре и методические средства их преодоления Общие особенности учебно‒познавательной деятельности учащихся при изучении алгебры в основной школе Основная литература: ФГОС ООО http://standart.edu.ru/ Методика и технологии обучения математике. Курс лекций /Под научн. ред. Н.Л.Стефановой и Н.С.Подходовой‒ М.,Дрофа, 2005. П.12.2; 17.1‒17.3; 18.1‒18.3 (тождественные преобразования) Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика. Составитель В.И.Мишин ‒ М., Просвещение,1987. Гл.5. Тождественные преобразования Алгебра 7‒9 кл. под ред. С.А. Теляковского (Ю.Н.Макарычев и др.) ‒ М., Просвещение Алгебра 7‒9 кл. А.Г.Мордковича ‒ М., Мнемозина Другие учебники алгебры для основной школы

Цели обучения математике в 5‒6 классах Содержательно‒методические линии курса математики, представленные в 5‒6 классах Особенности организации учебно‒познавательной деятельности учащихся на уроках математики в 5‒6 классах План лекции Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (http://standart.edu.ru/) Программа по математике для средней школы (основная школа)-Сборник нормативных документов. Математика ‒ М., Дрофа, 2000. Методика и технологии обучения математике. Курс лекций /Под научн. ред. Н.Л.Стефановой и Н.С.Подходовой‒ М., Дрофа, 2005. П.6.2; 13.2 (уровни математической образованности); 19.2; 19.3 Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика. Составитель В.И.Мишин ‒ М., Просвещение,1987. Гл.1. Целые и дробные числа (подробно об изучении натуральных, дробных, целых числах) Учебники математики для 5‒6 классов Основная литература:

Сызықтық геометрия курсында қарастырылатын тақырыптар: Кеңістік объектілерін жазықтықта кескіндеу ; Түрлі геометриялық тапсырмаларды графиктік және сараптамалық шешімін табу жолдары; Кескінделген объектінің геометриялық сипаттамаларын түрлендіру және зерттеу әдістері; Геометриялық объектілерді модельдеу негіздері; Графиктік редактор(программалар) көмегімен объектінің кескінін тұрғызу. Центрлік проекциялау Кеңістікте кез-келген S нүктесі проекциялау центрі ретінде таңдап алынады және осы нүкте арқылы өтпейтін кез-келген Пi жазықтығы проекцяилау жазықтығы таңдап алынады А нүктесін Пi жазықтығына проекциялау үшін, S проекциялау центрі арқылы SА сәулесін Пi жазықтығымен Аi нүктесінде қиылысқанша жүргізеді. Аi нүктесі А нүктесінің центрлік проекциясы, ал SА – проекциялаушы сәуле деп аталады.

№ 57 1) Діляться на 2: 252, 160, 210, 336, 520, 890. 2) Діляться на 5: 125, 305, 160, 210, 520, 890. 3) Діляться на 10: 160, 210, 520, 890. 4) Діляться і на 2, і на 5: 160, 210, 520, 890. 360 : 15 + 5 · (500 – 34 · 12) = 484 ×

Перевірка домашнього завдання §21 № 933 Як позначають додатні числа? Як позначають від’ємні числа? Додатним чи від’ємним є будь-яке натуральне число? Назвіть число, яке не є ані додатним, ані від’ємним. Які числа відносяться до невід’ємних? Які числа відносяться до недодатних? Від’ємні числа: – 11; – 35,9 Додатні числа: 0,99; 102; Невід’ємні числа: 0,99; 102; 0; Недодатні числа: – 11; 0; – 35,9 Перевірка домашнього завдання §22

Натуральні числа 1. Які числа називаються натуральними? Числа, які використовуються при лічбі предметів називаються натуральними. 2. Назвіть найменше натуральне число. 1 3. Назвіть найбільше натуральне число. Натуральний ряд чисел нескінчений. 4. Які цифри використовуються для запису натуральних чисел? 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Координатний промінь Основні поняття: точка О – початок відліку (точка відліку); OЕ – одиничний відрізок; А (4) – координата точки А (точка А знаходиться на відстані чотирьох одиничних відрізків від початку відліку); точка А з координатою 4 Координатний промінь – це промінь, який має точку відліку, рівні одиничні відрізки, кожному з яких відповідає число За координатним променем можна порівнювати числа. З двох натуральних чисел більшому відповідає точка, яка лежить праворуч, а меншому – ліворуч. Наприклад: 4 < 11, оскільки точка А (4) лежить ліворуч від точки М (11) O Е

Піраміда Відрізки, що сполучають вершину піраміди з вершинами основи, називають бічними ребрами. Перпендикуляр, опущений з вершини піраміди на площину її основи, називають висотою піраміди. Піраміда Піраміду зображують так: спочатку будують основу. Це – деякий плоский многокутник. Потім позначають вершину піраміди, яку сполучають бічними ребрами з вершинами основи.

Цели урока Вывести формулу для вычисления площади прямоугольного треугольника, площади треугольника, опираясь на основные свойства площадей Развивать пространственное воображение, геометрическое мышления, интерес к предмету Учить самостоятельно добывать знания, побуждать к любознательности АВС остроугольный МРК прямоугольный НОХ тупоугольный А В С М Р К Н О Х

“Конуси” оточують нас Конічна поверхня m M Пряма m, що проходить через точку М, рухаючись вздовж замкненої кривої (L) описує конічну поверхню. Пряма, яка утворює конічну поверхню, називається твірною. Якщо замкнена крива має форму круга, то ми отримуємо круговий конус (L)

Определение квадратичной функции Функцию вида y = ax2 + bx + c, где a, b, c - произвольные числа, причём a ≠ 0, называют квадратичной функцией («a» называют старшим коэффициентом). Примеры: y = 3x2 + 5x + 6, y = 5x2 – 7x, y = 1/2x2 + 1. Алгоритм построения параболы 1. Найти координаты вершины параболы А(х0, у0) по формулам построить эту точку в координатной плоскости, провести ось симметрии параболы. 2. С правой и с левой стороны от оси симметрии взять 2-3 значения аргумента (х1, х2, х3), вычислить значения функции f(х1), f(х2), f(х3). Отметить точки в координатной плоскости. 3. Построить параболу.

Задачи на движение 1. Из пункта. А в пункт В выехал мотоциклист со скоростью 20 км/ ч, а из пункта В на встречу первому через 3 ч отошёл второй мотоциклист со скоростью 24 км/ч. Расстояние между пунктами 148км. Через сколько часов после выхода второго мотоциклиста они встретятся? (Свербеева Юля)   Задачи на движение 2. Два автобуса выехали одновременно из двух городов на встречу друг другу. Расстояние между городами 390 км. Скорость первого 65 км/ч, а скорость второго 45 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет 60 км? (Кулешкова Ольга)

Задача 1. Найти все значения a, при каждом из которых уравнение имеет ровно 8 решений. Решение. 1. Преобразуем уравнение 2. Если , то уравнение имеет два корня, отличающихся знаком. Если ,то имеется ровно один корень . Если , то корней нет. Поэтому для выполнения условия задачи, необходимо и достаточно, чтобы было положительно при n=0,1,2,3 и отрицательно при n=4,5,k 3. Получаем систему неравенств: Ответ: . Алгоритм решения задач с параметром графическим методом 1. Преобразовываем исходное условие задачи к системе неравенств, в которых неизвестное выражается через параметр, или, наоборот, параметр выражается через неизвестное. 2. Вводим систему координат (а;х), если мы неизвестное выражали через параметр, или (х;а) , если, наоборот, параметр выражали через неизвестное. 3. Изображаем в выбранной координатной плоскости фигуру, которая задается множеством решений системы неравенств. 4. «Сканируем» эту фигуру, двигаясь вдоль оси параметра и определяем, при каких значениях параметра выполняются заданные в задаче условия. 5. Записываем ответ.