Вектор на плоскости
Вектор на плоскости Вектор-направленный отрезок прямой, то есть отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек является началом, а какая — концом обозначают Векторной величиной, или вектором (в широком смысле), называется всякая величина, обладающая направлением.
Скалярной величиной, или скаляром, называется величина, не обладающая направлением. Коллинеа́рность — отношение параллельности векторов: два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат напараллельных прямых или на одной прямой
• Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны Нулевой вектор (нуль-вектор) — вектор, начало которого совпадает с его концом. Нулевой вектор имеет норму 0 и обозначается . Нулевой вектор определяет тождественное движение пространства, при котором каждая точка пространства переходит в себя. Свойства сложения векторов Для любых векторов a, b и c верно: 1. а+b=b+a (переместительный закон); 2. (a+b)+c=a+(b+c) (сочетательный закон). Доказательство. 1) Пусть векторы а и b не коллинеарны. От некоторой точки А плоскости отложим векторы АВ=а и AD=b. Тогда получим параллелограмм АВСD. По правилу треугольника АС=АВ+ВС= =а+b. Аналогично, АС=AD+DC=b+a. Следовательно, а+b=b+а. b D C A a B
