Презентации по Математике

В начале В далекие исторические времена человеку приходилось постепенно постигать не только искусство счета, но и измерений. Когда наш предок – древний, но уже мыслящий попытался найти для себя пещеру, он вынужден был соразмерить длину, ширину и высоту своего будущего убежища с собственным ростом. Изготовляя простейшие орудия труда, строя жилища, добывая пищу, возникает необходимость измерять расстояния, а затем площади, емкости, массу, время. Наш предок располагал только собственным ростом, длиной рук и ног.

МЫ ПРОВЕЛИ ИССЛЕДОВАНИЕ Мы провели исследовательскую работу, привлекая информационные технологии, в поиске исторических задач на тему «Теорема Пифагора». Мы заметили, что теорема Пифагора лежит в основе многих общих метрических соотношений на плоскости и в пространстве. Мы определили, что исключительная важность теоремы для геометрии и математики в целом состоит в том, что, благодаря тому что теорема Пифагора позволяет находить длину отрезков(гипотенузы), не измеряя ее непосредственно, она как бы открывает путь с прямой на плоскость, с плоскости в трехмерное пространство. Мы определили, что теорема Пифагора имела неоценимое значение в древности. ПРИМЕРЫ ПРАКТИЧЕСКОГО ПРИМЕНЕНИЯ ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА Архитектура: Геометрия Строительство крыш и окон, Решение исторических задач Астрономия Создание молниеотводов и антенн сотовой связи

Язык математики – язык многих наук. Ещё в древности языком математики пользовались и астрономы, и землемеры. Трудно назвать такую отрасль деятельности, где ни приходилось бы группировать предметы в нужном порядке, пересчитывать, находить их размеры, форму, определять взаимное положение. Но простой счёт и измерение – это ещё не математика! Математика помогает нам избегать излишних пересчитываний, учит, как с помощью известного находить то, что раньше нам было неизвестно. В этом её огромное значение для производства, техники и науки.

Издание содержит все справочные материалы по алгебре, началам математического анализа и геометрии за курс средней школы. Книга адресована прежде всего тем, кто хочет в короткие сроки изучить математику. Принцип изложения элементов теории и диапазон предложенных задач таковы, что работать с книгой могут и начинающие с «нуля»

Какие из следующих утверждений верны? 1 2 3 4 Если угол равен 450, то вертикальный с ним угол равен 450. Любые две прямые имеют ровно одну общую точку. Через любые три точки проходит ровно одна прямая. Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1. Верно. Не верно! Не верно! Не верно! 1. Устно. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого. 2 4 1 3 Вертикальные углы равны. Если угол равен 450, то вертикальный с ним угол равен 450. Верно.

Бутылка Клейна — не ориентируемая (односторонняя) поверхность, впервые описанная в 1882 году — не ориентируемая (односторонняя) поверхность, впервые описанная в 1882 году немецким математиком — не ориентируемая (односторонняя) поверхность, впервые описанная в 1882 году немецким математиком Ф. Клейном — не ориентируемая (односторонняя) поверхность, впервые описанная в 1882 году немецким математиком Ф. Клейном. Она тесно связана с лентой Мёбиуса — не ориентируемая (односторонняя) поверхность, впервые описанная в 1882 году немецким математиком Ф. Клейном. Она тесно связана с лентой Мёбиуса и проективной плоскостью. Чтобы построить модель бутылки Клейна, понадобится бутылка с двумя дополнительными отверстиями: в донышке и в стенке. Горлышко бутылки нужно вытянуть, изогнуть вниз и, продев его через отверстие в стенке, присоединить к отверстию на дне бутылки. Для настоящей бутылки Клейна в четырёхмерном пространстве отверстие в стенке не нужно, но без него нельзя обойтись в трёхмерном евклидовом пространстве.

Пример Компания хочет проверить эффективность своей рекламы. Выбран продукт, и созданы два типа рекламных роликов: серьезный и смешной. Реклама размещена в рабочие и выходные дни. Выбраны 16 потенциальных клиентов и наугад распределены на 4 группы. После того, как каждый покупатель просмотрел ролик, его просят оценить эффективность рекламы по двадцатибалльной шкале. Различные баллы даются за привлекательность, ясность, краткость ролика и т.д. Пример При α = 0,01 проанализируйте данные, используя двусторонний дисперсионный анализ.

Жоспар Бульдік алгебра Буль алгебрасының негізгі операциялары Дизъюнкция Конъюнкция Теріске шығару (отрицание) Шеффер функциясы Пирс функциясы Қорытынды Бульдік алгебра Буль алгебрасы – бұл математикадағы логикалық есептеулерге негізделген бинарлық операциялар, негізгі есептеу операциялары: конъюнкция («∧») мен дизъюнкциядан («∨»), унарлық операция теріске шығарудан («¬») болып табылады. Есептеу кезінде 1 - “Рас”, 0 - “Жалған” элементтерінен тұратын бос емес көпмүше.

1854 жылы ағылшын математигі Джордж Буль “Исследование законов мышления” еңбегінде дедуктивтік логика басқаратын әр түрлі ұстанымдар математикалық символ түрінде берілуі мүмкін деген. Және де ондай символдарды белгілі бір нәтижеге жету жағдайында көрсетті. Сондықтан да логикалық алгебра Буль алгебрасы деп аталып кеткен. Логикалық алгебра Логикалық алгебраның атасы

Жоспары: 1.Кіріспе Буль алгебрасының анықтамасы 2.Негізгі бөлім Буль алгебрасының негізгі операциялары Конъюнкция Дизъюнкция Теріске шығару 3.Қорытынды Логикалық алгебраның атасы Джордж Буль 1815 жылы 2-ші қарашада Англиядағы Линкольн деген жерде дүниеге келген. Ғылыми ортада айналысқандары: математика, логика, филисофия математикасы.Джордж Буль 1864 жылы 8-қарашада өкпе қабынуы ауруының салдарынан көз жұмды.

Завдання 1.. В клітці знаходилося 4 кролика. Четверо дітей купили по одному із цих кроликів і один кролик залишився в клітці. Як це могло статися? (Відповідь: один кролик був куплений з кліткою). Завдання 2. Написать сто без нулів.   Завдання 3. 3 яблука розділити між двома батьками і двома синами так,щоб кожному дісталось по цілому яблуку. Загадка . Хто зможе пояснити як так вийшло? Три людини заплатили за номер в готелі 30 доларів. Кожен заплатив по 10. Вранці вони здали ключі і пішли у своїх справах. Тут господар готелю згадує, що цей номер коштує не 30 доларів, а 25. Як чесна людина, він просить сина наздогнати постояльців і повернути 5 доларів. Але заповзятливий синок зрозумів, що 5 доларів на трьох не поділити і віддав кожному по 1 долару, а 2 забрав собі. Таким чином, кожен постоялець заплатив по 9 доларів, і 2 долари дісталися синові господаря. 9х3 +2 = 29. Питання - куди пропав долар?

Понятие вектора Многие физические величины,например,сила,перемещение материальной точки,скорость,характеризуется не только своим числовым значением,но и направлением в пространстве.Такие физические величины называютя векторными величинами. Вектор в геометрии В геометрии вектор — направленный отрезок прямой, то есть отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек является началом, а какая — концом. Вектор с началом в точке A и концом в точке B принято обозначать как AB. Векторы также могут обозначаться малыми латинскими буквами со стрелкой (иногда — чёрточкой) над ними, например a. Другой распространённый способ записи: выделение символа вектора жирным шрифтом: a.

К матрице ДФЭ предъявляют те же требования, что и к матрице ПФЭ Планы ДФЭ 2n-k, где k - показатель дробности плана ПФЭ.  При k=1 число опытов в плане ДФЭ в два раза меньше чем в плане ПФЭ, поэтому такие планы называют полурепликой плана ПФЭ, при k=2 – четвертьрепликой плана ПФЭ  Минимизация числа опытов

При прямых измерениях измеряется непосредственно исследуемая величина При косвенных измерениях исследуемая величина измеряется как функция по результатам измерения других величин Например, ускорение автомобиля при разгоне определяется по результатам измерения расстояния и времени разгона; вычисление плотности – по массе и объему Абсолютные измерения – это прямые измерения в единицах измеряемой величины Относительные измерения представляют собой отношения измеряемой величины к величине играющей роль единицы или к величине, принимаемой за исходную При пороговых измерениях фиксируется только факт нахождения величины в одностороннем или двухстороннем допуске (по принципу "да/нет") Равноточные измерения проводятся в одинаковых условиях одними и теми же измерительными приборами и с одинаковой степенью тщательности. При этом в ряду измерений нельзя отдать предпочтение какому-либо одному или нескольким значениям Неравноточные измерения не отвечают указанным выше требованиям Избыточные измерения имеют по сравнению с необходимыми большее число измерений либо большую точность, содержат среди измерений зависимые, т. е. дают избыточную информацию Надежность результатов исследования в значительной степени зависит от точности измерений Под точностью измерений понимают степень соответствия результата измерения действительному значению измеряемой величины

Виды измерений классифицируются: – по способу получения результата (прямые и косвенные); – по методу измерений (абсолютные, относительные и пороговые); – по условиям измерений (равноточные, неравноточные); – по степени достаточности измерений (необходимые, избыточные) При прямых измерениях измеряется непосредственно исследуемая величина При косвенных измерениях исследуемая величина измеряется как функция по результатам измерения других величин Например, ускорение автомобиля при разгоне определяется по результатам измерения расстояния и времени разгона; вычисление плотности – по массе и объему

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ Цель – знакомство с существующими методами и подходами решения инженерных задач, с методами планирования, порядком проведения, обработкой и анализом результатов инженерного эксперимента Инженерная задача – это задача преобразования или перехода объекта из исходного состояния в требуемое конечное состояние при наличии объективных ограничений: технических, технологических, энергетических, информационных, по материальным ресурсам и т. д. Схема решения инженерной задачи

Яким може бути взаємне розміщення двох прямих на площині? Які прямі в планіметрії називаються перпендикулярними? Пригадайте! Взаємне розміщення двох прямих в просторі

Виконання вправ 1. Наведіть приклади паралельних площин із оточення. Ознаки паралельності двох площин Якщо дві прямі, що перетинаються і лежать в одній площині, паралельні двом прямим другої площини, то такі площини паралельні. a b α a1 b1 β C C1 3. a ║ а1 b ║ b1 => α ║ β

ПЛАН Поняття і види матриць Рядки, стовпчики, елементи і розмір матриць Дії над матрицями ПОНЯТТЯ І ВИДИ МАТРИЦЬ

Частное двух чисел называют отношением этих чисел. Чтобы найти отношение одноименных величин (длин, масс и т.д.) необходимо выразить их в одной и той же единице измерения – в противном случае полученный результат для сравнения величин использовать нельзя. Найдите отношение: 1) 56 к 7 2) 8 к 10 3) 9,6 к 0,32 4) 0,25 к 0,55

Примеры, приводящие к понятию функции 1. 2. а а а R зависимая независимая График функции Построим график функции по точкам: х -2 -1,5 -1 -0,5 0 у -8 -3,38 -1 0,13 0 х 0,5 2 1,5 1 0 у 8 3,38 1 0,13 0

Логика высказываний оперирует простейшими высказываниями, которые могут быть или истинными, или ложными. В разговорном языке встречаются более сложные повествовательные предложения, истинность которых может меняться при изменении объектов, о которых идет речь. В логике такие предложения, истинность которых зависит от параметров, обозначают с помощью предикатов. "Предикат" с английского переводится как сказуемое.

Для заметок 20 Учимся решать простые задачи Запомни: 19 2+9=113+8=114+7=115+6=11 3+9=124+8=125+7=126+6=12 4+9=135+8=136+7=13 5+9=146+8=147+7=14 6+9=157+8=15 7+9=168+8=16 8+9=17 9+9=18 Таблица сложения в пределах 20 9+2=11 9+3=129+4=139+5=149+6=159+7=169+8=179+9=18 8+3=118+4=128+5=138+6=148+7=158+8=16 7+4=117+5=127+6=137+7=14 6+5=116+6=12 Таблица сложения в пределах 20 Литовко Светлана Ивановна учитель - методист КОШ №103 Мой любознательный школьник! Ты любишь читать сказки и отгадывать загадки? Тогда ты смело открывай эту книжку: она для тебя. Ведь в задаче, как и в сказке, о чём-то рассказывается, происходят какие-то события. И, как в загадке, надо поразмыслить, выяснить отношения между величинами и найти ответ - отгадку. Давай разберёмся, из каких частей состоят задачи и научимся решать их. Желаю успехов! Автор

Как прибавить к 9 числа ? 2,3,4,5,6,7,8,9