Презентации по Математике

5 2 3 6 5 1 3 5 1 Ответ: 9 9 2 6 8 7 8 6 4 2 Ответ:10

Цель проекта: Создание модели здания из вращающихся геометрических фигур. 1.Изучить теоретический материал по теме «Вращающиеся фигуры» . 2.Научится делать объёмные фигуры с помощью развёртки. 3.Исcледовать архитектуру Томска. 4.Создать свою модель здания. Задачи:

Десяткові логарифми Логарифм з основою 10 називається десятковим Властивості десяткових логарифмів: Наприклад, lg100 = 2, lg0,0001 = - 4. Натуральні логарифми логарифм,в якому за основу прийнято число е ,називається натуральним логарифмом. Наприклад: ln е = 1, ln 1 = 0, ln 2 = 0,693, ln 3 = 1,098, ln 10 = 2,303, ln е2 = 2.

Назва цієї фігури пішла від грецького слова «конос», так греки називали ялинкову шишку. Конус Конус серед нас

Как называется отрезок АМ на рисунке? Сформулировать определение медианы треугольника: Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны АМ – медиана ВМ = МС Как называется отрезок ВК на рисунке? Сформулировать определение биссектрисы треугольника: Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны. ВК - биссектриса ∠АВК = ∠СВК

ПЛАН ЛЕКЦИИ Определение и виды матриц. Действия над матрицами Определители Вырожденные и обратные матрицы Решение систем линейных уравнений 1. МАТРИЦЫ И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ

Векторное произведение векторов Пусть вектора и заданы своими геометрическими моделями Векторным произведением векторов и называется новый вектор , который: и плоскости векторов и имеет длину, численно равную площади параллелограмма, построенного на векторах и как на сторонах , где направлен так, что если смотреть с его конца, то поворот от к по кратчайшему углу виден против часовой стрелки Векторное произведение векторов Определение

Системы линейных алгебраических уравнений Пусть задана система, состоящая из m уравнений с n неизвестными вида: (1) где - заданные числа, а - неизвестные Системы линейных алгебраических уравнений Систему (1) можно записать в виде или Решением системы (1) называется такая совокупность чисел при подстановки которых каждое уравнение системы обращается в верное тождество Определение

Если функции f(x) и g(x) непрерывны и дифференцируемы в окрестности точки x0 кроме, быть может, самой точки x0 и пусть в этой окрестности и Если , то Пример: 1. Правило Лопиталя раскрытия неопределенности вида Если дифференцируемая на интервале (a,b) функция y=f(x) возрастает (убывает), то для . Теорема Возрастание и убывание функции (необходимое условие возрастания и убывания функции) Если функция y=f(x) дифференцируемая на интервале (a,b) и , то эта функция возрастает (убывает) на интервале (a,b). Теорема (достаточное условие монотонности функции)

Приращение функции и аргумента Пусть функция определена на промежутке X. Рассмотрим точку Разность называется приращением аргумента x. Разность называется приращением функции y=f(x) в точке x, соответствующее приращению аргумента . f(x) Определение производной функции Определение Производной функции y=f(x) в точке x называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю. Обозначения производной: Если функция y=f(x) в точке x имеет конечную производную, то функция y=f(x) называется дифференцируемой в этой точке. Функция, дифференцируемая во всех точках промежутка X, называется дифференцируемой на этом промежутке.

Особенности числового отрезка: На числовом отрезке отложены равные (единичные) отрезки. 2) Каждое число показывает, сколько таких единичных отрезков отложено. 3) При перемещении направо числа увеличиваются на 1, а при перемещении налево – уменьшаются на 1. Как с помощью числового отрезка выполнять сложение и вычитание? 4 -1 1 3 1 1 4 -1 1 -1 3 2

Цель урока: научиться решать задачи по основам логики; применять полученные знания при решении задач. ХОД ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Лучики взяли, К сердцу прижали. Людям отдали и Улыбнулись. Лучики взяли, К сердцу прижали. Людям отдали и Улыбнулись. Заниматика занимательная математика

№ 242(в,г,ж,з) в) 340 · 7 + 16 · 70 = 340 · 7 + 16 · 7 · 10 = = 7 · (340 + 160) = 7 · 500 = 3500 г) 250 · 61 – 25 · 390 = 250 · 61 – 25· 10 · 39 = = 250 · (61 – 39) = 250 · 22 = 5500 ж) 73 000 з) 15 000 № 244 а) 17m + 5m = 22m 24b + 2a б) 24b + 7a – 5a = в) 6a – a = 1 5a г) y – 8 = упростить нельзя

Тема 2: Четырехугольники. Прямоугольник Ромб Квадрат 1. Прямоугольник Прямоугольником называется параллелограмм, все углы которого прямые (рисунок 25). Замечание 1: Если в параллелограмме есть хотя бы один прямой угол, то все остальные его углы тоже прямые, а значит, параллелограмм с прямым углом является прямоугольником. Замечание 2: Поскольку прямоугольник является параллелограммом, он обладает всеми свойствами параллелограмма. В частности, противоположные стороны прямоугольника равны, а диагонали точкой пересечения делятся пополам. 1. Прямоугольник

Математика всюду! Мир без неё был бы неинтересен. Люди очень давно стали пользоваться математикой – это был счёт. Счет был необходим, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю.

Narahat olma mən onlara öyrədərəm 5 + 5 = 10 (arı) 5 x 2 = 10 (arı) İki arı ailəsinin hər birində 5 arı yaşayır. 2 ailədə neçə arı yaşayır?

A.Šablovskis Uzdevumi patstāvīgai risināšanai. Dari tā : 1) Lasi uzdevuma tekstu un raksti dotos lielumus. 2) Pārveido dotos lielumus “SI“ sistēmā , ja nepieciešams. 3) Pārskati dotos lielumus un atkarībā no tiem izvēlies formulas. 4) Izsaki nepieciešamo lielumu no formulas. 5) Izskaitļo lielumu. Paātrināta kustība. A.Šablovskis Uzmanību! Atver e-pastu ar uzdevumiem un tos lejuplādē. Tad klikšķinot peles kreiso pogu, uzdevumu risinājumi parādīsies pakāpeniski pa soļiem. Svarīgi ! Vispirms atrisini vai mēģini risināt uzdevumu un tikai tad skaties risinājuma gaitu! Vēlu sekmes uzdevumu risināšanā!

Найти первообразную функции: a b х=а x=b 0 y = f(x) Х У Криволинейная трапеция Отрезок [a;b] называют основанием этой криволинейной трапеции Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченная графиком непрерывной и не меняющей на отрезке [а;b] знака функции f(х), прямыми х=а, x=b и отрезком [а;b].

А В С Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. Площадь треугольника: Площадь треугольника: C В A a b c hа C В A a b α

Статистика – это универсальный инструмент, с помощью которого можно проанализировать и спрогнозировать любые социально-экономические показатели. Актуарий Инженер программного обеспечения Аналитик компьютерных систем Математик Статистик-аналитик Биолог Бухгалтер Ассистент стоматолога Помощник адвоката Историк

Вопросы лекции Понятие, виды и основные задачи рядов динамики, их роль в анализе статистических данных. Правила построения рядов динамики и их характеристика. Смыкание рядов динамики и его необходимость. Методы анализа динамических рядов. Методы анализа основной тенденции развития в рядах динамики: укрупнение интервалов, скользящая средняя и аналитическое выравнивание. Сущность и значение сезонных колебаний. Статистические методы изучения сезонных колебаний. Экстраполяция в рядах динамики Понятие, виды и основные задачи рядов динамики, их роль в анализе статистических данных. Ряд динамики – это числовые значения статистических показателей, изменяющихся во времени и расположенных в хронологической последовательности. Ряд динамики включает 2 обязательных элемента: период времени, за который или по состоянию на который приводятся цифровые значения (показатель времени t); конкретные числовые значения показателя, характеризующие изучаемый объект или явление (уровни ряда у).

Понятие Лента Мебиуса - это объект изучения такой математической дисциплины, как топология, исследующей общие свойства фигур, сохраняющихся при таких непрерывных преобразованиях, как скручивание, растяжение, сжатие, изгибание и других, не связанных с нарушением целостности.

СИ является развитием метрической системы мер, которая была создана французскими учёными и впервые широко внедрена после Великой французской революции. До введения метрической системы единицы выбирались независимо друг от друга, поэтому пересчёт из одной единицы в другую был сложным. К тому же в разных местах применялись разные единицы, иногда с одинаковыми названиями. Метрическая система должна была стать удобной и единой системой мер и весов. В 1799 году во Франции были изготовлены два эталона — для единицы длины (метр) и для единицы массы (килограмм) [5]. В 1874 году была представлена система СГС, основанная на трёх единицах — сантиметр, грамм и секунда — и десятичных приставках от микро до мега [5]. В 1875 году представителями семнадцати государств (Россия, Германия, США, Франция, Италия и др.) была подписана Метрическая конвенция, в соответствии с которой были созданы Международный комитет мер и весов (фр. Comité International des Poids et Mesures, CIPM) и Международное бюро мер и весов (фр. Bureau International des Poids et Mesures, BIPM), а также предусмотрен регулярный созыв Генеральных конференций по мерам и весам (фр. Conférence Générale des Poids et Mesures, CGPM). Были начаты работы по разработке международных эталонов метра и килограмма [6]. В 1889 году I Генеральная конференция по мерам и весам приняла систему единиц МКС, сходную с СГС, но основанную на метре, килограмме и секунде, так как эти единицы были признаны более удобными для практического использования [5]. В последующем были введены основные единицы для физических величин в области электричества и оптики. В 1948 году Международный союз чистой и прикладной физики и французское правительство обратились к IX Генеральной конференции по мерам и весам со своими предложениями о международной унификации единиц. Приняв во внимание эти обращения, Генеральная конференция поручила Международному комитету мер и весов выработать рекомендации по созданию единой практической системы единиц измерения, пригодной для принятия всеми государствами участниками Метрической конвенции [7]. В развитие данного решения X Генеральная конференция по мерам и весам в 1954 году приняла в качестве основных единиц вновь разрабатываемой системы следующие шесть единиц: метр, килограмм, секунда, ампер, градус Кельвина, кандела [8]. В 1956 году Международный комитет мер и весов рекомендовал, чтобы системе единиц, базирующейся на основных единицах, принятых X Генеральной конференцией по мерам и весам, было присвоено наименование «Système International d'Unités»[9]. В 1960 году XI Генеральная конференция по мерам и весам приняла стандарт, который впервые получил название «Международная система единиц», и установила международное сокращённое наименование этой системы «SI». Основными единицами в ней стали метр, килограмм, секунда, ампер, градус Кельвина и кандела [10]. С 1 января 1963 года ГОСТом 9867-61 «Международная система единиц» система СИ была введена в СССР в качестве предпочтительной во всех областях науки, техники и народного хозяйства, а также при преподавании [6]. Основные единицы системы SI (1 января 1963г введена в нашей стране)