Презентации по Математике

Углы, вписанные в окружность Определение: Плоский угол-Это часть плоскости, ограниченная двумя лучами, выходящими из одной точки.

Мысль выражать числа десятью знаками настолько простая, что трудно понять, насколько она удивительна. П.С. Лаплас Кто придумал цифры? Почему учат писать именно такие цифры? На уроках математики мы узнали, что пользуемся при счете и письме арабскими цифрами, а изобрели их очень давно, около 5000 лет назад.

Линейное программирование Методы линейного программирования используют в прогнозных расчетах, при планировании и организации производственных процессов. Линейное программирование – это область математики, в которой изучаются методы исследования и отыскания экстремальных значений некоторой линейной функции, на аргументы которой наложены линейные ограничения. Такая линейная функция называется целевой, а набор количественных соотношений между переменными , выражающих определенные требования экономической задачи в виде уравнений или неравенств, называется системой ограничений. Слово программирование введено в связи с тем, что неизвестные переменные обычно определяют программу или план работы некоторого субъекта.

Parallelepiped A Parallelepiped is a prism with six faces which are all parallelograms. The opposite faces of a parallelepiped are congruent and parallel. SOME SPECIAL PRISMS EXAMPLE:

Right prism Area

Pyramid is a polyhedron with one polygon face (called the base). All the other faces are triangles which meet at the apex. Apothem

Figures in three dimensional geometry (space geometry) have thickness as well as length and width. The polygons that make up a polyhedron are called the faces. A line segment formed by the intersection of two faces is called an edge of the polyhedron. A point where three or more edges meet is called a vertex of the polyhedron. A line joining two vertices not in the same face is called a diagonal of the polyhedron. The surface of a polyhedron consists of all points on its faces.

Обработка многократно измеренных величин Исследование на нормальность: 1. Предварительные исследования (грубость, систематика – условия Ляпунова – основн. мат. условия) 2. Графические исследования – гистограмма, вероятностная бумага 3. Приближенные исследования (форма –ассиметрия, эксцесс – важно для тестирования) 4. Основные критерии на основе проверки гипотез - критерий χ2-Пирсона - критерий Мизеса–Крамера– Смирнова - критерий n < 15 невозможно; 15 < n < 50 двухступенчатый критерий из ГОСТ. Чуть более 50 критерий Последний ГОСТ – критерий Шапиро-Уилка 2 Обработка многократно измеренных величин Суть критерия Пирсона: Подсчет разности практических и теоретических относительный частот, попавших в соответствующий интервал. Вывод по степени различия Суть критерия Мизеса-Крамера-Смирнова: Подсчет взвешенной разности практических и теоретических накопленных частот. Вывод по степени различия n < 15 невозможно; 15 < n < 50 двухступенчатый критерий из ГОСТ. Чуть более 50 критерий Мизеса–Крамера– Смирнова (типа ) Последний ГОСТ – критерий Шапиро-Уилка 3

Вероятностные аспекты ТПИ Выводы о виде функции плотности: - функция симметрична (свойство 1), -функция имеет ярко выраженный максимум и симметрично спадает к краям (свойства 2), -функция усечена по какому-то уровню (свойство 3), - в качестве центра группировки (оценки математического ожидания) будет ноль (свойство 4). вероятность погрешности зависит от величины этой погрешности. Удовлетворяет масса длинных рядов погрешностей измерений. 2 Вероятностные аспекты ТПИ Гаусс: 3

Обработка многократно измеренных величин Основные подходы: -Классический случай; -Анализируемый классический случай; -Не классические методы оценивания: -обобщенный метод наименьших квадратов (ОМНК), -робастные (помехоустойчивые) оценки, -параметрические неклассические оценки, - не параметрические неклассические оценки, -адаптивные (индикаторные) оценки. 2 Обработка многократно измеренных величин Классическая задача оценивания. Условия. Оценка МО – СА, оценка стандарта – СКП (Гаусс, Бессель). Хьюбер. ЦФ для МНК – квадратичная. 3

Обработка многократно измеренных величин Доказано: - закон распределения результатов измерений нормальный - наилучшие оценки для сдвига, СА, для масштаба СО σ; - результаты измерений имеют закон распределения Лапласа - наилучшие оценки для сдвига, медиана, для масштаба САО; - нормальный закон имеет небольшое загрязнение частью другого - наилучшие оценки для сдвига, медиана, для масштаба скорректированное (АМО(х)). Основа – метод максимального правдоподобия. 3 случай 2 Обработка многократно измеренных величин Основные виды оценок в геодезии (начиная с 18 века): - М-оценки – робастные оценки, полученные на основе метода максимального правдоподобия на основе функции правдоподобия; - R-оценки – робастные оценки, полученные на основе ранговых критериев (порядковых статистик); - L-оценки – робастные оценки, полученные на основе линейных комбинаций результатов измерений. Есть другие D, W, A-оценки и другие. В геодезии используются редко. 3

I Этап: Анализ задачи Перефразировка текста задачи Первая часть: «в одном автобусе 35 человек» Вторая часть: «во втором на 8 больше, чем в первом» Третья часть: «в третьем в 3 раза меньше, чем в первом и во втором вместе» Требование: «сколько человек отправилось на экскурсию»

Тема проекта:  Узоры и орнаменты на посуде. Цель и задачи проекта:  научиться рисовать геометрические узоры, чередовать элементы, понять правила их расположения друг за другом. Каждый из нас не один раз в день пользуется различной посудой: чашкой, блюдцем, тарелкой. Есть и декоративные тарелки, которыми украшают стены. Все это создают мастера, в том числе и художники, которые часто расписывают посуду самыми разнообразными и очень красивыми узорами. Узор – это рисунок, созданный при помощи сочетаний линий, красок и теней. Узор может быть самостоятельным художественным элементом, произведением, а также и элементом орнамента (если повторить его в определенной последовательности несколько раз). Орнамент в переводе с латинского языка означает украшение. Он состоит из ряда последовательно расположенных элементов. В этом случае обязательно соблюдается строгая закономерность, связанная с симметрией и ритмом. Орнамент придает изделию выразительность, красоту, подчеркивает его форму и фактуру.

Жоспар: I Кiрiспе II Негiзгi бөлiм Логистикалық әдiс Логистиканың дамуының факторлары Логистиканың даму кезеңдерi Материалдық ағым III Қортыныды Пайдаланылған әдебиеттер Логистика – материалдық және ақпараттық ағымдардың бастапқы көзінен ақырғы тұтынушыға дейінгі кеңістіктегі және уақыттағы қозғалысын жоспарлау, ұйымдастыру, басқару, бақылау және реттеу жөніндегі ғылым.

По грибы пошли ребята. Вот пенёк. На нём опята. Шесть опят собрал Игнат, И четыре опёнка Собрала его сестрёнка. Сколько всего опят В корзине у ребят? У Маши были конфеты. Она угостила Свету, Наташу, Иру, Серёжу, Таню и Петю тоже. Одна конфета осталась, А Машенька растерялась: Сколько же было конфет? Кто может дать ответ?

Содержание: Основные понятия Первый признак Второй признак Третий признак Основные понятия Два треугольника называются подобными, если их соответствующие углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны. Пропорциональные отрезки — отрезки, для длин которых выполняется пропорция. . Коэффициент подобия — число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников. Сходственные стороны подобных треугольников — стороны, лежащие напротив равных углов. Содержание Если отношение отрезков a и b равно отношению отрезков c и d, т.е. ?/?=?/?, то эти отрезки называются пропорциональными.      

Содержание: Основные понятия Первый признак Второй признак Третий признак Основные понятия Два треугольника называются подобными, если их соответствующие углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны. Пропорциональные отрезки — отрезки, для длин которых выполняется пропорция. Говорят, что отрезки AB и СD пропорциональны отрезкам  и  , если . Отношением отрезков AB и CD называется отношение их длин, то есть  Коэффициент подобия — число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников. Сходственные стороны подобных треугольников — стороны, лежащие напротив равных углов. Содержание

Figures of identity Simile (сравнение) Stubborn as a mul, white as a snow, fresh as a rose My love is like red red rose. synonymous replacers (синонимы-заменители) The child was crying. The baby wanted sleeping. She told his name to the birds, she whispered it to the flowers, she breathed it to the birds. Figures of inequality synonymous specifiers (синонимы-уточнители) It is basely, dishonest, disgusting. (A.P.Chekhov) You won’t strangle this song, you won’t kill it. Joe was a mild, good-natured, sweet-tempered, easy-going, foolish dear fellow. (Ch.Dickens)

Научиться быстро считать не так уж сложно, а хорошему физику и математику просто необходимо владеть основными приемами быстрого счета. Нижеперечисленные способы быстрого устного счета рассчитаны на ум "обычного" человека и не требуют уникальных способностей. Главное - более или менее продол-жительная тренировка. Одним из приемов ускоренного умножения является прием перекрестного умножения, весьма удобный при действии с двузначными числами. Способ не нов: он восходит к грекам и индусам и в старину назывался "способом молнии" или "умножением крестиком". Пусть требуется перемножить 24 · 32. Мысленно располагаем числа по следующей схеме, одно под другим: Теперь последовательно производим следующие действия: 4 · 2 = 8 - это последняя цифра результата; 2 · 2 = 4; 4 · 3 = 12; 4 + 12 = 16; 6 - предпоследняя цифра результата; единицу запоминаем; 2 · 3 = 6 да еще удержанная в уме единица, имеем 7 - это первая цифра результата. Получаем все цифры произведения: 7, 6, 8 - 768. После непродолжительного упражнения прием этот усваивается очень легко. Умножение «крестом» 2 4 3 2

Векторная алгебра Определение Вектором называется направленный отрезок Обозначение вектора: - длина вектора Определение Вектор, длина которого равна единице называется единичным вектором Векторная алгебра Определение Единичный вектор, направление которого совпадает с направлением вектора называется ортом вектора и обозначается Определение Три вектора в пространстве называются комплонарными, если они лежат в одной плоскости или в параллельных плоскостях Определение коллинеарных векторов

Линии на плоскости Уравнением линии на плоскости ОХУ называется такое уравнение F(x,y)=0, которому удовлетворяют координаты х и у в каждой точке линии и не удовлетворяют координаты любой точки, не лежащей на этой линии Определение Всякое уравнение первой степени относительно х и у вида Ax+By+C=0, где A, B, C – постоянные коэффициенты, причем определяет на плоскости некоторую прямую Линии на плоскости Рассмотрим произвольную точку M(x, y). Точка тогда и только тогда, когда общее уравнение прямой на плоскости Рассмотрим прямую и точку .