Отображения (функции) как отношения
Вспомним про отношения… Отношение R из множества A в множество B – это подмножество прямого произведения множества A на множество B: R ⊆ A × B, R : A → B Обозн. (a, b) ∈ R обычно записывают как aRb. Если A = B, то говорят, что R ⊆ A × A - отношение на A. Если отношение установлено между двумя множествами, то его называют бинарным. Отображение Отображение (функция) из множества А в множество В представляет собой специальное отношение А × В, обладающее следующими свойствами: 1. Для каждого элемента а из А существует элемент b из В такой, что а и b связаны данным отношением. 2. Если а относится к b и а относится к b`, то b = b` . В терминах упорядоченных пар это утверждение означает, что если (a, b) и (a, b`) принадлежат отношению, то b = b`. Кратко: для каждого а из А существует ровно 1 элемент b из В такой, что а и b связаны данным отношением.