Презентации по Математике

Кеңістіктегі денелер: куб, призма, пирамида, параллелепипед, цилиндр, конус, шар, сфера. Стереометрия: Кеңістік денелерінің қасиеттерін зерттейтін геометрия саласын стереометрия деп атайды.  

Основные понятия Метод Крамера Решение системы методом Крамера ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ Рассмотрим систему трёх линейных уравнений с тремя неизвестными: где - неизвестные, - коэффициенты ( ), - свободные члены. Тройка чисел называется решением системы трёх линейных уравнений с тремя неизвестными, если при подстановке их в уравнения системы вместо получают верные числовые равенства. Если система трёх линейных уравнений имеет хотя бы одно решение, то она называется совместной. Если система трёх линейных уравнений решений не имеет, то она называется несовместной. Если система трёх линейных уравнений имеет единственное решение, то ее называют определенной; если решений больше одного, то – неопределенной. Если свободные члены всех уравнений системы равны нулю , то система называется однородной, в противном случае – неоднородной.

Чествование знаменитой математической константы. В американском формате дат, где на первое место ставят месяц, этот день записывается так: 3.14. (когда сначала указывается месяц, а затем сама дата) значение 3-14 (14 марта), а также время 1:59:26 представляют собой не что иное, как первые разряды числа π = 3,1415926… Если вы задумались, что может быть особенного в каком-то числе, вам стоит узнать о нем несколько любопытных фактов. Праздник числа Пи Забавное совпадение стало поводом к чествованию знаменитой константы . В этот день Пекут пироги , пряники с числом Пи и угощают друг друга. Люди веселятся и выстраиваются в число Пи.

ДОДЕКАЭДР НА СТАНЦИИ МЕТРО ТЕКНИСКА ХЁГСКУЛАН В СТОКГОЛЬМЕ ГЕСКАДЕКАЭДР

План лекции Случайные события и их классификация Операции над событиями Классическое и статистическое определение вероятности Геометрическое определение вероятности Определение Случайное событие – это любой факт, который может либо произойти, либо не произойти при выполнении некоторого комплекса условий. При этом выполнение некоторого комплекса условий отожествляется с проведением испытания (опыта) Событие всегда связано со случайным экспериментом

Title Title Title Title Факториал Основные формулы комбинаторики размещение перестановки сочетания Бином Ньютона План лекции Title Title Title Title Определение Комбинаторика или теория конечных множеств – это раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов.

План лекции Основные понятия Равные множества Пустое множество Конечное и бесконечное множество Операции над множествами Множество – это совокупность некоторых предметов (объектов), объединенных в одно целое по какому-либо признаку Предметы, их которых состоит множество называются его элементами

Определение Случайная величина – это переменная, которая в результате эксперимента принимает одно из своих возможных значений, причем заранее не известно какое именно. Случайные величины обозначается заглавными буквами латинского алфавита, соответствующие числовые значения - строчными Дискретные и непрерывные случайные величины

Основные понятия и задачи математической статистики Математическая статистика – раздел математики, изучающий математические методы сбора, систематизации, обработки и интерпретации результатов с целью выявления статистических закономерностей Задача: по имеющимся данным эксперимента установить неизвестное распределение вероятностей или объективно оценить параметры распределения Объект изучения: генеральные совокупности, исследуемые на основе выборки Генеральная совокупность – множество результатов наблюдений за значениями одного или нескольких признаков, которые могут быть сделаны при данном комплексе условий (рассматривают как случайную величину Х) Выборочная совокупность (выборка) – множество результатов случайно отобранных из генеральной совокупности Основные понятия и задачи математической статистики

Теорема сложения для двух несовместных событий Вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий: P(A + B) = P(A) + P(B) Теорема сложения для двух несовместных событий    

Вам будет дана комната и фигура, которую нужно найти: треугольник, квадрат или круг. На картинке будет несколько фигур одного типа. Задача: найти среди них нужную. Правила Фигура: круг Комната 1

Структурные элементы курсовой работы 1. Титульный лист 2. Оглавление 3. Введение 4. Теоретическая часть 5. Практическая часть 6. Заключение 7. Список использованных источников 8. Приложения Введение (1–2 страницы) Роль и место исследуемого материала в математике История возникновения и развития вопроса Персоналии, в чьих работах развивалась исследуемая тема Развитие темы в высшей математике Её приложения в других областях Аппарат исследования

Декартово (прямое) произведение Декартово произведение множеств: A×B = { (a,b)| a∈A, b∈B} Прим. (a,b) ≠ (b,a) A×B×C = (A×B)×C = {(a,b,c)| a∈A, b∈B, c∈C} A0 = {∅}, A1 = A, An = A×A×...×A – n-степень множества А n раз Отношения на множествах Отношение R из множества A в множество B – это подмножество прямого произведения множества A на множество B: R ⊆ A × B, R : A → B Обозн. (a, b) ∈ R обычно записывают как aRb. Если A = B, то говорят, что R ⊆ A × A - отношение на A. Если отношение установлено между двумя множествами, то его называют бинарным.

LEARNING OBJECTIVES state the function of a Turing Machine and a Universal Turing Machine explain the algorithm of the Turing machine at an elementary level, using a table diagram of the process WHO? Turing machine - a mathematical (imaginary) vehicle, not a machine physical. It is a mathematical object as a function, derivative, integral, etc. What? Alan Mathison Turing - English mathematician, logician, cryptographer. In 1937, the proposed refinement of the concept of the algorithm as a process that can be accomplished with a special machine called a Turing machine in the future. The concept of "Turing machine" was formulated for 9 years before the first computer.

лежат в одной плоскости и пересекаются лежат в одной плоскости и не пересекаются лежат в разных плоскостях Сколько возможных случаев расположения прямых в пространстве можно выделить? Что должны запомнить? Как располагаются прямые в пространстве Как называются прямые в каждом случае Признаки различных способов расположения прямых

Стереометрия Фигуры в пространстве Аксиомы стереометрии Следствия из аксиом стереометрии Способы задания плоскости Контрольные вопросы Аксиомы стереометрии, и их следствия Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. «Стереос» - объёмный, пространственный и «метрео»- измерять. Стереометрия назад

Определение: Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если какая-либо плос-кость, перпендикулярная прямой пересечения этих плоскостей, пересекает их по перпендикулярным прямым. Теорема Если плоскость проходит через прямую, перпендикуляр-ную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.

Теорема о трех перпендикулярах: Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной. α А С В п е р п е н д и к у л я р н а к л о н н а я п р о е к ц И я прямая, проведенная через основание наклонной 1) 2) 3) АС ⊥ α m BС ⊥ m АB ⊥ m по ТТП Два перпендикуляра есть устанавливаем третий 1) Найти перпендикуляр к плоскости Теорема обратная теореме о трех перпендикулярах: Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к ее проекции. α А С В п е р п е н д и к у л я р н а к л о н н а я п р о е к ц я прямая, проведенная через основание наклонной 1) 2) 3) АС ⊥ α m АB ⊥ m BС ⊥ m по ™ обратной ТТП Два перпендикуляра есть устанавливаем третий 1) Найти перпендикуляр к плоскости

План Перпендикулярные прямые в пространстве Определение прямой перпендикулярной к плоскости Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости Признак перпендикулярности прямой и плоскости повторение

Актуализация знаний учащегося Перпендикуляр и наклонная 1.Перпендикуляр МН – отрезок прямой, перпендикулярной к прямой a, проходящей через точку М. MН – перпендикуляр к прямой a МВ и MD - наклонные

Как прямая может располагаться относительно плоскости в пространстве?

Вспомним про отношения… Отношение R из множества A в множество B – это подмножество прямого произведения множества A на множество B: R ⊆ A × B, R : A → B Обозн. (a, b) ∈ R обычно записывают как aRb. Если A = B, то говорят, что R ⊆ A × A - отношение на A. Если отношение установлено между двумя множествами, то его называют бинарным. Отображение Отображение (функция) из множества А в множество В представляет собой специальное отношение А × В, обладающее следующими свойствами: 1. Для каждого элемента а из А существует элемент b из В такой, что а и b связаны данным отношением. 2. Если а относится к b и а относится к b`, то b = b` . В терминах упорядоченных пар это утверждение означает, что если (a, b) и (a, b`) принадлежат отношению, то b = b`. Кратко: для каждого а из А существует ровно 1 элемент b из В такой, что а и b связаны данным отношением.

Розв’яжіть рівняння. 1) 0,5х =32, х = - 5. 3) 4х+1+4х = 320 , 4х(4+1) = 320 , 4х = 64 , х = 3. Ми шукали показник степеня, до якого потрібно піднести основу 0,5 , щоб отримати 32. Ми шукали показник степеня, до якого потрібно піднести основу4, щоб отримати64. Показник степеня – це і є логарифм (за певних умов). Визначеня. Логарифмом числа b (b > 0) за основою a ( a > 0, a ≠ 1) називається показник степеня c, до якого потрібно піднести основу a, щоб отримати число b , тобто якщо ac = b , то можна записати logab = c .