Презентации по Математике

Экспоненциальное распределение E(λ) Нормальное распределение N(a, σ) Плотность распределения - стандартное нормальное распределение

График показательной функции у у= а , а>1 Построим график показательной функции В этой же системе координат построим графики функций У Х 1 0 х у=2х у=(1,5)х у=4х График показательной функции у у= а , 0

Содержание Простые задачи Нахождение суммы 1Нахождение суммы 1 2Нахождение суммы 1 2 3 Увеличение числа на несколько единиц 4 Уменьшение числа на несколько единиц 5 Нахождение неизвестного слагаемого 6Нахождение неизвестного слагаемого 6 7 Нахождение остатка 8 Нахождение неизвестного вычитаемого 9 Нахождение неизвестного уменьшаемого 10 Разностное сравнение 11 Разностное сравнение 11 12 Составные задачи Нахождение суммы 13Нахождение суммы 13 14Нахождение суммы 13 14 15Нахождение суммы 13 14 15 16 Нахождение остатка 17Нахождение остатка 17 18 Нахождение неизвестного слагаемого 19Нахождение неизвестного слагаемого 19 20 Нахождение неизвестного вычитаемого 21Нахождение неизвестного вычитаемого 21 22Нахождение неизвестного вычитаемого 21 22 23 Нахождение третьего слагаемого 24 Нахождение неизвестного уменьшаемого 25Нахождение неизвестного уменьшаемого 25 26 Разностное сравнение 27Разностное сравнение 27 28Разностное сравнение 27 28 29 Аня вымыла 5 тарелок, а Миша вымыл 4 тарелки. Сколько всего тарелок вымыли дети? Аня – 5 т. ? т. Миша – 4 т. 5 + 4 = 9 (т.) Ответ: 9 тарелок вымыли дети. Задача №1

Теоретический тест (с последующей самопроверкой) 1. Выпишите лишние слова в скобках: Аксиома – это (очевидные, принятые, исходные) положения геометрии, не требующие (объяснений, доказательств, обоснований). 2. Выбрать окончание формулировки аксиомы параллельных прямых: Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит: а) только одна прямая параллельная данной; б) всегда проходит прямая параллельная данной; в) только одна прямая, не пресекающаяся с данной. 3. Указать правильный ответ на вопрос: Если через точку, лежащую вне прямой, проведено несколько прямых, то сколько из них пересекаются с исходной прямой? а) Неизвестно, так как не сказано, сколько прямых проведено через точку; б) Все, кроме параллельной прямой; в) Все, которые имеют на рисунке точку пересечения с исходной прямой. 4. Указать следствия аксиомы параллельных прямых: а) Если отрезок или луч, пересекает одну из параллельных прямых, то он и пересекает другую; б) Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны друг другу; в) Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую; г) Если три прямые параллельны, то любые две из них параллельны друг другу; д) Если две прямые не параллельные третьей прямой, то они не параллельны между собой; е) Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она не может и пересекать прямую; ж) Если две прямые параллельны третьей прямой, то они не могут быть не параллельны между собой.

Построение окружности в аксонометрии Построение окружности в аксонометрии

ЦИЛИНДР: от греческого «валик, каток» Цилиндром называется тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг оси, проходящей через одну из его сторон. Основные определения Основаниями цилиндра называются круги, полученные в результате вращения сторон прямоугольника, смежных со стороной принадлежащей оси вращения. Образующими цилиндра называются отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов. Радиусом цилиндра называется радиус его основания. Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями оснований. Осью цилиндра называется прямая, проходящая через центры оснований. Н R O O1

Фронтальный опрос Дайте определение арифметического квадратного корня. Перечислите свойства арифметического квадратного корня. Чему равно значение арифметического квадратного корня из х2? Чему равно значение арифметического квадратного корня из х2, если х≥0? х

Епіграф уроку Не роби ніколи того, що не знаєш. Але вчись усьому, що потрібно знати, і тоді будеш вести спокійне життя. Піфагор Піфагор (580 - 500 рр.до н.е.) Давньогрецький філософ, релігійний та політичний діяч, засновник піфагореїзму.

1. Систематизировать знания учащихся по теме «Треугольники» 2. Уметь решать задачи, аргументировать свое решение, применяя ранее изученные свойства и признаки равенства треугольников. 3. Уметь работать в команде. 4. Повышать мотивацию к изучению математики. Цели урока: Решите задачи. №1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 №10 №11 №12 итог:

1 Задание 1 балл 2 Задание 1 балл

2 3

2 3

Отображение множеств Определение 1 Отображением (функцией) называется закон, по которому каждому элементу ставится в соответствие единственный элемент . - прообраз элемента , . - образ элемента , Замечание Образ всегда единственный, прообразов может быть несколько. Отображение множеств Определение 2 А) Пусть . Образом множества A называют множество . Б) Пусть . Прообразом множества B называют множество .

1 – записываются моменты времени существующего временного ряда [tн,tк[ t1, t2, t3…tк 2 – записываются значения ординаты временного ряда у1, у2, у3…ук 3 – вычисляются определения t1y1, t2y2, t3y3… tnyn 4 – вычисляются площади, т.к. интеграл - это сумма площадей под кривой S(t1), S(t2), S(t3)… S(tn) S(ti)=0.5(ti-ti-1)[y(ti)+y(ti-1)] При этом следует учитывать, что при вычислении площади S(ti) требуется значение временного сигнала в момент времени t0 . Данное значение можно взять равным 0,5у1 . 5 – определяется нарастающая сумма площадей S(t1), S(t1)+ S(t2)… ∑Si (i=1…n) Это и есть оценка интеграла. 6 – производится оценка L-интеграла L(tm)=tmy(tm)+∑Si (i=1…m), где m

8 1 = – 1! 8 1 = – 7

6 3 = – 1! 6 3 = – 3

Точка встречи прямой линии с плоскостью Плоскость ABC общего положения; Отрезок DE общего положения; Преобразуем заданную плоскость в положение фронтально проецирурующей. Построим для этого горизонталь в заданной плоскости через точку A

ШЦ - 1

Тема уроку : Взаємне розміщення площини і кулі у просторі. Слова «куля» і «сфера» походять від грецького слова «сфайра» - м’яч. Історична довідка: Аристотель вважав, що кулеподібна форма, як найбільш досконала, властива Сонцю, Землі, Місяцю і всім світовим тілам. Також він вважав , що Земля оточена рядом концентричних сфер. Сфера, куля завжди мали широке застосування в різних областях науки і техніки.

У х y=f(x) O Пусть функция y = f(x) определена, неотрицательна и непрерывна на отрезке [a; b], тогда график кривой у=f(x) на [a; b], ось OX, прямые x = a, x = b образуют криволинейную трапецию. Рассмотрим тело, образованное вращением этой криволинейной трапеции вокруг оси OX и найдем его объем. a b Постановка задачи У х y=f(x) O Разобьем отрезок [a;b] на n частей произвольным образом, через каждую точку деления проведем плоскость, перпендикулярную к оси ОХ и найдём площади полученных поперечных сечений. Очевидно, что любое поперечное сечение тела вращения – круг. Радиус круга равен значению функции в хс Площадь этого круга – S(x) = π· f 2 (xс)

1. Сведение задачи линейного программирования к канонической форме Примеры перехода от ограничений – неравенств к ограничениям уравнениям: Пример 1 2X1 + 5X2 ≤ 20, 8X1 + 5X2 ≥ 40, 5X1 + 6X2 ≤ 30, 2X1 + 5X2 + X3 = 20, 8X1 + 5X2 - X4 = 40, 5X1 + 6X2 + X5 = 30, Пример 2. Предположим в системе (1) переменная X2 может быть меньше нуля. Введем в систему ограничений (1) дополнительное уравнение X4 = X3 - X2 , система (1) примет вид: 2X1 + 5X2 ≤ 20, 8X1 + 5X2 ≥ 40, 5X1 + 6X2 ≤ 30, X3 - X4 = X2 2X1 + 5X2 + X5 = 20, 8X1 + 5X2 - X6 = 40, 5X1 + 6X2 + X7 = 30, X3 - X4 = X2 или 2X1 + 5(X3 - X4) + X5 = 20, 8X1 + 5 (X3 - X4) - X6 = 40, 5X1 + 6 (X3 - X4) + X7 = 30,