Презентации по Математике

ПЛАН 1. Понятие как средство мышления о субъекте, предикате и их отношении (в суждении). Признаки предмета и признаки понятия. 2. Содержание и объем понятия. Логические операции с объемом. Отношения между понятиями. 3. Определение понятия Вопрос 1. Понятие – самая простая форма абстрактного мышления Понятие фиксирует существенные и отличительные признаки предмета или класса предметов

Определение Кольцом называется непустое множество R вместе с бинарными операциями, называемыми умножением и сложением, которые обозначаются соответственно ⋅ и + , удовлетворяют условиям: Множество R замкнуто относительно сложения, если x ∈ R и y ∈ R, то x +y ∈ R. Сложение в R ассоциативно, x + (y + z) = (x + y) + z для всех x, y, z ∈ R. Множество R содержит аддитивную единицу (нейтральный элемент относительно сложения), так что х + 0 = 0 + х = х для всех х ∈ R. Для каждого элемента x из R множество R содержит элемент -х, обратный х относительно сложения, что x + (-x) = -x + x = 0. Сложение в R коммутативно, x + y = y + x для всех х и у ∈ R. Множество R замкнуто относительно умножения, если x ∈ R и y ∈ R, то x⋅y ∈ R. Определение 7. Умножение в R ассоциативно, x⋅(y⋅z) = (x⋅y)⋅z для всех x, y, z ∈ R. 8. Для всех x, y, z ∈ R выполняются законы дистрибутивности x⋅(y + z) = (x⋅y) + (x⋅z) и (y + z)⋅x = (y⋅x) + (z⋅x). Если во множестве R существует элемент 1 (мультипликативная единица, нейтральный элемент относительно умножения) такой, что 1⋅r = r⋅1 = r для всех r ∈ R, то множество R называется кольцом с единицей. Если r ⋅ r ′ = r ′ ⋅ r для всех r, r ′ ∈ R, то множество R называется коммутативным кольцом.

Шаг 1. Поезд зеленого цвета отцепляет 2 вагона, тепловоз с оставшимися вагонами проезжает правее тупика и задним ходом заходит в тупик: Шаг 2.Поезд синего цвета продолжает движение в нужном ему направлении, его тепловоз упирается в два отцепленных вагона и проталкивает их влево:

Граф – наглядное представление конечного антирефлексивного симметричного отношения Граф – конечное множество V, называемое множеством вершин, на котором задано симметричное антирефлексивное отношение R и выделено множество Е двухэлементных подмножеств V, определяемое как {a, b} ∈ E тогда и только тогда, когда (a, b) ∈ R и a ≠ b. Множество Е называется множеством ребер. Всякий элемент Е называется ребром. Граф обозначается G(V, E). Элементы a и b графа V соединены или связаны ребром {a, b}, если {a, b} ∈ E. Конечный граф изображается при помощи диаграммы, в котором вершины представлены точками, ребра, соединяющее вершины, линиями между точками. Пример Граф, в котором множество вершин V= {a, b, c}, E={{a, b}, {b, c}} может иметь вид или

Решение задач по готовым чертежам Решение задач по готовым чертежам

8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 20 21 22 23 24 30 29 28 27 26 32 33 34 35 36 1 2 3 4 5 6 13 19 25 31 7 1. Доказать: D С В А Дано:

Если дан график некоторой функции, то в каждой точке промежутка возрастания функции производная положительна, а в каждой точке промежутка убывания –отрицательна, в точках экстремума – равна нулю. Если функция имеет производную в данной точке, то эта функция называется дифференцируемой в данной точке.

Деление окружности на 4 и 8 частей 1 2 3 4 5 6 7 8 Деление окружности на 3 части 1 2 3 4

Стихи и загадки про числа Цифра 0 Могу назвать его мячом, А хочешь, дыркой назовем, А можно бубликом, Почти что кругленьким. Но как его ни назовём, Он называется нулём!

Учимся решать задачи «на проценты» Как подготовиться к задачам «на проценты» на 100%? Учимся решать задачи «на проценты» Как подготовиться к задачам «на проценты» на 100%? Открою все секреты за одно занятие.

Каждый дошкольник - маленький исследователь, с радостью и удивлением открывающий для себя окружающий мир. Задача воспитателей и родителей – помочь ему сохранить и развить стремление к познанию, удовлетворить детскую потребность в активной деятельности, дать пищу для развития ума ребенка. Главная идея логико-математических игр – развивающее воздействие (обеспечение развития психических процессов в единстве с личностным становлением)

А В С . А - вершина угла АС и АВ -стороны угла А В С . А - вершина угла АС и АВ -стороны угла Обозначение ВАС - угол ВАС А - угол А

Множество Многое, мыслимое нами как единое целое Георг Кантор Совокупность элементов, удовлетворяющих какому-либо характеристическому свойству Георг Кантор Немецкий математик Создатель теории множеств 1904 г − медаль Сильвестра Лондонского королевского общества   1845 − 1918 «Никто не изгонит нас из рая, который основал Кантор» Давид Гильберт

В настоящее время в условиях рыночных преобразований в экономике возрастает роль экономико-математических методов. Математический инструментарий становится неотъемлемой частью экономической науки. Автор данного курса лекций руководствовался принципом повышения уровня фундаментальной математической подготовки студентов с усилением ее прикладной экономической направленности. Раздел 1. Линейная алгебра. Линейна алгебра является необходимым инструментарием для компактного и эффективного описания и анализа экономико-математических моделей и методов.

Свойства функции регрессии Y не зависит от X Следствие Р2 Следствие Р3 константа При u(X)=1 При g(x)=M(Y) Доказательство свойств Р1 Y не зависит от X

Сформировать умения у учащихся строить сечения тетраэдра и параллелепипеда заданной плоскостью. Дать определение секущей плоскости и определение сечения многогранника. Познакомить с правилами построения сечений тетраэдра и параллелепипеда. Рассмотреть возможные варианты сечений тетраэдра и параллелепипеда. Выработать навыки построения сечений тетраэдра и параллелепипеда при различных случаях задания секущей плоскости. Способствовать формированию у учащихся пространственного воображения. Развивать умения у учащихся анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы. Способствовать развитию умения пользоваться чертежными инструментами и умению выполнять построения более четко, наглядно и аккуратно. Цель уроков: Задачи: Вспомним сказку “Маленький принц”. Помните, какую картинку (первую в своей жизни) нарисовал в детстве Экзюпери? Посмотрите на нее, что там изображено? Как ни странно все думают, что это шляпа. Но на самом деле это был удав, проглотивший слона. Чтобы другие это поняли, юный художник выразился конкретнее и нарисовал второй рисунок. Он был уверен, что теперь-то все поймут, так как он объяснил взрослым свою картинку не только снаружи, но и изнутри. Как же это удалось шестилетнему художнику — будущему знаменитому писателю и летчику? Он мысленно разрезал удава-шляпу и показал, что содержится внутри.

«Математика полезна тем, что она трудна». (А. Д. Александров) Запишите знакомые вам словосочетания с понятием «предел».

Параллельный перенос Параллельным переносом в пространстве называется такое преобразование, при котором произвольная точка (х; у; z) фигуры F переходит в точку (x+a; y+b; z+c), где a, b, c – постоянные. Параллельный перенос в пространстве задаётся формулами х1=х+а, у1=у+b, z1=z+c. Свойства параллельного переноса Сформулируем некоторые свойства параллельного переноса: 1.Параллельные перенос есть движение. 2.При параллельном переносе точки смещаются по параллельным (или совпадающим) прямым на одно и то же расстояние. 3.При параллельном переносе прямая переходит в параллельную прямую (или в себя). 4.Каковы бы ни были две точки А и А1, существует, и притом единственный, параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку А1. 5.При параллельном переносе в пространстве каждая плоскость переходит либо в себя, либо в параллельную ей плоскостью

На клетчатой бумаге с клетками размером 1см х1см изображен треугольник. Найдите его площадь в квадратных сантиметрах На клетчатой бумаге с клетками размером 1см х1см изображена трапеция. Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах

Сформулируйте правило раскрытия скобок Если перед скобками стоит знак плюс, то скобки можно опустить, не меняя знаки слагаемых, заключенных в скобки; если перед скобками стоит знак минус, то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки, на противоположный.

Путешествие в море неизвестных слагаемых и вычитаемых кто из вас первым доберётся до сокровища? ЛОВКОСТЬ РУК НЕОБХОДИМА ПИРАТУ КАК И СМЕКАЛКА НАЙДИ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ, КОТОРУЮ ПИРАТЫ ЗАШИФРОВАЛИ ИНАЧЕ СОЙДЁШЬ С ПУТИ. ПРОДОЛЖИ РЯД ЧИСЕЛ: 846, 840…834, 828, 822, …

Оглавление π Рассказывая о том, почему 666 является числом дьявола, нельзя не затронуть тему религии. Ведь именно оттуда всё и идёт. Говорят, что самый нечестивый демон, Антихрист, перед повторным пришествием на землю Иисуса будет противодействовать этому любыми способами. И самое главное, он начнет пытаться уничтожить христианство. Однако вместо этого его самого настигнет гибель. Кстати, сейчас можно услышать, что любой неверующий человек (отвергающий учение Иисуса) – и есть Антихрис. Число 666. Есть немало людей с психологическими заболеваниями, которые выражаются именно в боязни цифры 666. В результате этому недугу даже дали название - гексакосиойгексеконтагексафобия. А в Европейском Парламенте есть место, нумерованное тремя шестерками. И его никто никогда не занимает. А рулетка? Кто-нибудь задумывался о том, почему её нередко называют не иначе как чертово колесо? Многие пожимают плечами – наверное, из-за многочисленных проигрышей и безумств людей, которым не удавалось выиграть. Отнюдь. Дело в том, что если сложить абсолютно все цифры, имеющиеся в рулетке, то получится именно три шестерки. Есть даже легенда: якобы Франсуа Бланк, французский маг, отдал свою душу демону, чтобы узнать секреты рулетки. Вот, возможно, ответ на вопрос о том, почему именно 666 – число дьявола. Но это лишь одна из версий.