Презентации по Математике

Извлекаем квадратный корень Делим на 2

4.2. Интерполяция многочленами Если приближение строится на заданном дискретном множестве точек {xi}, то аппроксимация называется точечной. При построении приближения на непрерывном множестве точек (например, на отрезке [a, b]) аппроксимация называется непрерывной (или интегральной). Интерполяция на всем участке [a, b] называется глобальной, а на отдельных участках отрезка [a, b] – кусочной или локальной.

Выпуклые призмы и антипризмы Невыпуклые призмы и антипризмы

Выпуклые призмы и анти призмы Выпуклые призмы и анти призмы В нашей жизни

Степень — это мера, сравнительная величина чего-нибудь. «Степень»             Степень Как записать произведение нескольких одинаковых множителей?

                  При возведении отрицательного числа в степень с чётным показателем получается положительное число. При возведении отрицательного числа в степень с нечётным показателем получается отрицательное число.        

При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся прежним, а показатели степеней складываются.   При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся прежним, а из показателя степени делимого вычитается показатель степени делителя.     При возведении в степень произведения нужно каждый множитель возвести в эту степень и результаты перемножить.   При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели степеней перемножают.

    При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают.   Переместительное свойство умножения.     Сочетательное свойство умножения.    

Регрессионный анализ Оценка связи между двумя переменными (количественными – линейный регрессионный анализ, порядковыми тоже возможно, но точность анализа меньше) одна из переменных, х, называется независимой переменной, а другая, у, — зависимой. Набор значений у, соответствующих определенному значению х, обозначим у|х. среднее в точке х обозначим µy|x Здесь α — значение у в точке х = 0 (коэффициент сдвига), β — коэффициент наклона • Среднее значение µy|x линейно зависит от х. • Для любого значения х значения у|х распределены нормально. • Стандартное отклонение σy|x одинаково при всех значениях х. УСЛОВИЯ ПРИМЕНИМОСТИ Суть метода – определение уравнения прямой по методу наименьших квадратов КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ ПИРСОНА

Задача1 Показания счётчика электроэнергии 1 апреля составляли 79 621 кВт⋅ч, а 1 мая — 79 821 кВт⋅ч. Сколько нужно заплатить за электроэнергию за апрель, если 1 кВт⋅ч электроэнергии стоит 4 руб. 50 коп.? Ответ дайте в рублях. Решение: 79821-79621=200 200*4,5=900 Ответ: 900 Задача2 Бегун пробежал 250 м за 36 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна  на дистанции. Ответ дайте в километрах в час. Решение: 1км=1000м; 1м=0,001км; 250*0,001=0,25(км) 1ч=60мин=3600с; 1с=1/3600ч; 36*1/3600=0,01(ч) V=S/t=0,25/0,01=25(км/ч) Ответ: 25

Литература Определение «Средних величин». Виды средних величин. Формулы средних величин. План

Куб

Определение Тангенс определён для всех углов α, кроме тех, для которых косинус равен нулю Тангенсом угла α называют число, равное отношению sin α к cos α, обозначают tg α, т. е. Для любого угла α ≠ π/2 + πk, kЄZ существует, и притом единственный tg α x y Ось тангенсов не существует 1 180° - 45° 120° х = 1 Тангенс может принимать любые значения от – ∞ до + ∞ – ∞ + ∞

Ребус – это шифровка, носящая развлекательный характер. Но составление ребуса – это умственный труд. Работу вам облегчат следующие правила: Название всех изображённых на рисунках предметов надо читать только в именительном падеже. Часто предмет, изображённый в ребусе, может иметь несколько названий. Например: глаз и око, нога и лапа; или же предмет может иметь одно общее или одно конкретное название, например: рыба-общее название; сазан, карась, щука - конкретное названия. Умение правильно назвать изображённый на рисунке предмет представляет одну из главных трудностей при расшифровке ребусов. Чтобы решить ребус надо расшифровать его по частям, то есть записать подряд наименования всех изображённых букв, рисунков и цифр, а за тем разделить их на слова и составить по смыслу зашифрованный текст

Актуальность исследования обусловлена: необходимостью поиска средств усиления практической направленности обучения; необходимостью вооружения учащихся методами научного познания и практической деятельности; большой ролью математики в процессе преподавания физики; оторванностью школьной математики от потребностей физики – как по выбору материала, так и по его трактовкам, постановке задач и развитию навыков; необходимостью теоретического обоснования и разработке методики реализации процесса интеграции в условиях обучения математике и физике Цель исследования: совершенствование процесса обучения математике и физике на основе интеграции данных предметов

Устная работа. А В С D 6 см 10 см К ABCD – параллелограмм. Найти площадь параллелограмма. Устная работа. А В С D 5 см 8 см ABCD – параллелограмм. Найти площадь параллелограмма.

Sin2x=x^2 точность Искать на промежутке от до Решение Cos(x)= точность Искать на промежутке от до Решение

в) 72 : 9 · 5 = 40 г) 51 : 3 · 2 = 34 в) 36 : 3 · 7 = 84 г) 60 : 5 · 8 = 96 Класс 1) 30 : 5 = 6 (чел) 1 часть 2) 6 · 3 = 18 (чел) девочек Ответ: 18 девочек

Задача устойчивых паросочетаний была частично сформулирована в 1962 году, когда два экономиста-математика, Дэвид Гейл и Ллойд Шепли, задались вопросом: Можно ли спланировать процесс поступления в колледж (или приема на работу), который был бы саморегулируемым (self-enforcing)? Решение было опубликовано в 1962 году в журнале American Mathematical Monthly в статье под названием «Поступление в колледж и стабильность браков». Элвин Рот разработал очень много практических механизмов, основанных на алгоритме Гейла-Шелли. Ллойд Шепли и Элвин Рот в 2012 году получили Нобелевскую премию по экономике «За теорию стабильного распределения и практики устройства рынков».

Транспортная задача Может возникать в физике, экономике и т.д. На отдельные компоненты транспортной сети (сеть железнодорожных, автомобильных и т.д. путей; сеть трубопроводов и т.д.) наложены ограничения – их максимально допустимая нагрузка. Необходимо определить максимально возможное количество пассажиров, товара, продукта и т.д., которое можно провезти по этой сети и каким образом. Мы построим графовую дискретную модель этой транспортной задачи и решим ее в этой модели. Математик Джордж Бернард Данциг, с 1941 года работая в отделе статистического управления Военно-воздушных сил США в Вашингтоне, впервые решил задачу о максимальном потоке в ходе подготовки воздушного моста во время блокады Западного Берлина. В 1951 году Джордж Данциг впервые сформулировал задачу в общем виде. В 1955 году, Лестер Форд и Делберт Фалкерсон впервые построили алгоритм, специально предназначенный для решения этой задачи. Их алгоритм получил название алгоритм Форда-Фалкерсона. В 2010 году исследователи Джонатан Кёлнер и Александер Мондры из МТИ вместе со своими коллегами Дэниелем Спилманом из Йельского университета и Шень-Хуа Тенем из Южно-Калифорнийского университета продемонстрировали очередное улучшение алгоритма.

1 2 3 4 5 6 А B C D ABCD - четырёхугольник AB, BC, CD, AD - стороны четырёхугольника точки A, B, C, D - вершины четырёхугольника