Презентации по Математике

Математикалық шамалар және олардың симметриясы Кристалдың физикалық қасиеттері скаляр, вектор және тензорлармен сипатталады. Тензорлар – диэлектрлік өтімділік, магниттік сезгіштік және т.б. бағытқа тәуелді физикалық шамаларды сипаттайтын бағытталған математикалық шамалар. Векторлар және скалярлар Скалярлар – кристалдың көлемі, тығыздығы, жылусиымдылығы және т.б. бағытқа тәуелсіз физикалық шамаларды сипаттайтын бағытталмаған математикалық шамалар. Векторлар – жылдамдық, күш, электр және магнит өрістерінің кернеулігі, поляризация және магниттену сияқты бағытқа тәуелді шамаларды сипаттайтын бағытталған математикалық шамалар. Полярлық вектор мұндағы р1, р2, р3 – р вектордың Х1, Х2, Х3 (1 сур.) түзусызықты координат жүйесінің осьтері бойынша компоненттері. Полярлық вектордың басы мен аяғы едәүір әртүрлі болатынын және оларды ешқандай операциямен бірлестіруге болмайтынын көрсету үшін оны бағытшамен белгілейді. Полярлық вектордың р абсолют шамасы келесі қатынастан анықталады: | р| = (р12 + р22 + р32)½, Полярлық вектордың бағыты оның координат осьтерімен жасайтын бұрыштардың бағыттаушы косинустарынан анықталады. cosα1 = р1/р, cosα2 = р2/р, cosα3 = р3/р. 1 сур.

Ввести понятия угла между векторами и скалярного произведения векторов. Рассмотреть формулу скалярного произведения в координатах. Показать применение скалярного произведения векторов при решении задач. Цели урока: Повторение: Какие векторы называются равными? Как найти длину вектора по координатам его начала и конца? А В Какие векторы называются коллинеарными? или

а) б) числитель меньше знаменателя числитель больше или равен знаменателя а) Ответ: при n = 1; 1 2; 2 3; 3 4; 4 5; 5 6; 6 7; 7 8; 8 б) Ответ: при n = 1; 1 2; 2 3; 3 4; 4 5; 5 6; 6 7; 7 0;

Площадь огорода 390 м2 1) 390 : 13 = 30 (м2) 1 часть 2) 30 · 5 = 150 (м2) занято сахарной свеклой Ответ: 150 м2

Первый признак подобия треугольников ЕСЛИ ДВА УГЛА ОДНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА СООТВЕТСТВЕННО РАВНЫ ДВУМ УГЛАМ ДРУГОГО, ТО ТАКИЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ ПОДОБНЫ. ЗАДАЧА №551 Дано: ABCD – параллелограмм, Е принадлежит DC; F=AE BC; DE=8см; EC=4см; BC=7см; AE=10см. Найти: EF и FC. ∟AED=∟FEC (вертикальные) ∟ADE=∟FCE (накрест лежащие) ∆AED и ∆FEC – подобны (по двум углам) Ответ: EF=5см; FC=3,5см.

Задание и выбор варианта Построить горизонтальную, фронтальную и профильную проекции линии пересечения конуса и цилиндра Основание конуса параллельно горизонтальной плоскости проекций П1. Основание цилиндра параллельно фронтальной плоскости проекций П2. Номер задания выбирается по номеру зачетной книжки. Предположим две последние цифры номера зачетной книжки 85, следовательно, высоту, координаты центра и радиус основания конуса выбираем из пятой строки, а высоту, радиус и координаты центра основания цилиндра из восьмой строки (выбранные данные выделены в таблице №1 заливкой). Таблица исходных данных

Геометрический смысл производной y=f(x) y=kx+b f ꞌ (x0)= k = tgα 1 В чем состоит геометрический смысл производной? 2 По графикам назовите точки в которых значение производной равно нулю? 9 3 1 Знак производной 2 Значение производной, как отношение приращения функции к приращению аргумента

Аксиомы стереометрии • • • • А М А А α α α β 1.Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости и не принадлежащие ей. А α; М α Э 2. Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку. 3.Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, И при том, только одну. Параллельность прямой и плоскости α а Прямую и плоскость называют параллель- ными, если они не пересекаются. ׀׀ а α

Сложение дробей Вычитание дробей

три четвёртых числитель: 3 знаменатель: 4 одна седьмая числитель: 1 знаменатель: 7 числитель: 1 знаменатель: 369 числитель: 85 знаменатель: 369 числитель: 1 знаменатель: 453 числитель: 158 знаменатель: 453

в) 42 : 7 = 6 г) 50 : 10 = 5 в) 5 · 2 = 10 г) 18 · 9 = 162 д) 3 · 7 = 21 е) 12 · 3 = 36 № 323 площадь садового участка 900 : 15 = 60 (м2) занято морковью Ответ: 60 м2 ?

Общее уравнение кривой второго порядка К кривым второго порядка относятся: эллипс, частным случаем которого является окружность, гипербола и парабола. Они задаются уравнением второй степени относительно x и y: Общее уравнение кривой второго порядка В некоторых частных случаях это уравнение может определять также две прямые, точку или мнимое геометрическое место. Эллипс Эллипсом называется геометрическое место точек, сумма расстояний от каждой из которых до двух точек той же плоскости F1 и F2, называемых фокусами, есть величина постоянная, равная 2а, а середину отрезка F1F2 – центром эллипса. F1 F2 -c c M(x; y) r1 r2 Зададим систему координат и начало координат выберем в середине отрезка [F1 F2]

Определение. Вектором или по-другому свободным вектором называется направленный отрезок (т.е. отрезок, у которого одна из ограничивающих его точек принимается за начало, а вторая – за конец). Расстояние от начала вектора до его конца называется длиной (модулем) вектора. Вектор, длина которого равна единице, называется единичным вектором или ортом. Вектор, начало и конец которого совпадают, называ-ется нулевым и обозначается . Нулевой вектор не имеет определенного направления и имеет длину, равную нулю. Под углом между векторами и будем понимать угол, величина которого не превышает 1800. Два вектора и называются ортогональными, если угол между ними равен 900. Два вектора и называются коллинеарными, если они лежат на одной или параллельных прямых. Три вектора, лежащие в одной или в параллельных плоскостях, называются компланарными. Два вектора называются равными, если они сона-правлены и имеют одинаковую длину. Все нулевые векторы считаются равными.

Детство А.Н.Колмогоров воспитывался в Ярославле сёстрами матери. Вера Яковлева Колмогорова усыновила Андрея в 1910 году переехала с ним в Москву для определения в гимназию. Его тётушки в своём доме организовали школу для детей разного возраста. Занимались с ним для ребят издавался рукописный журнал «Весенние ласточки.» В стихи, рассказы. В нём же появились и «научные работы» - придуманные им арифметические задачи. В сем лет Колмогоров определили в частную гимназию Репман, одну из немногих , где мальчики и девочки учились вместе. Университет В первые студенческие годы, кроме математики, Колмогоров занимался серьёзным образом в семинаре по древнерусской истории.

В социально-экономическом анализе важно знать не только среднее (или серединное) значение признака, но и насколько равномерно распределены эти значения относительно среднего значения, а так же знать количественную меру степени этой неравномерности. Вариация (variatio, латинск. - различие, изменение, колеблемость) - количественное различие значений одного и того же признака у отдельных единиц совокупности позволяет установить зависимость между изменением, которое происходит в исследуемом признаке, и теми факторами, которые вызывают данное изменение по степени вариации можно судить о границах вариации признака, однородности совокупности по данному признаку, типичности средней, взаимосвязи факторов, определяющих вариацию

Порівняти частини і , і , і . 1 2 3

Построение сечений в многогранниках Куб Тетраэдр Параллелепипед задачи Секущая плоскость сечение Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки – сечение тетраэдра. Точки тетраэдра лежат по обе стороны от плоскости