Презентации по Математике

2 + 3 = 7+ 2 = 6 + 1= 7 +1 = 8 + 1 = 1 + 1= 8 - 4 = 6 - 1 = 5 - 2= 4 - 4 = 8 - 2 = 7 – 2= РЕШИ ПРИМЕРЫ 2 + 3 = 5 7+ 2 = 9 6 + 1 = 7 7 +1 = 8 8 + 1 = 9 1 + 1 = 2 8 - 4 = 4 6 - 1 = 5 5 – 2 = 3 4 - 4 = 0 8 - 2 = 6 7 – 2 = 5 РЕШИ ПРИМЕРЫ

ТРЕУГОЛЬНИК И ЕГО ВИДЫ Сколько вы видите прямых, острых, тупых развернутых углов и назовите их? к

История развития квадратных уравнений. Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне: Х2+Х=3/4 Х2-Х=14,5 Как составлял и решал Диофант квадратные уравнения. Отсюда уравнение: (10+х)(10-х) =96 или же: 100 - х2 =96 х2 - 4=0 (1) Решение х = -2 для Диофанта не существует, так как греческая математика знала только положительные числа.

Исследование классических неравенств в алгебре и применение этих неравенств на других примерах. Цель работы: Задачи: Краткое изложение творческой деятельности ученых-математиков: Якоба Бернулли, Коши, Гюйгенса и Буняковского Исследование способов решения классических неравенств Применение популярных неравенств в задачах

1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 Функция задана графиком. Укажите область определения этой функции. [- 4; 3] [- 4; 3) 2 ВЕРНО! 1 3 4 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! Проверка у х 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 Функция задана графиком. Укажите множество значений этой функции. [1; 3] [1; + ] (-2; 4] 2 ВЕРНО! 1 3 4 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! Проверка

Функция у = f(x) задана графиком. Укажите область определения этой функции. Проверка 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 [-2; 6] [-5; 7] [-2; 4] [- 2; 6] 2 1 3 4 ПОДУМАЙ! ВЕРНО! Это множество значений! ПОДУМАЙ! 2 4 3 [0; 5] Функция у = f(x) задана графиком. Укажите множество значений этой функции. Проверка (2) y = f (x)   1 2 3 4 5 6 7 8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 y x 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 1 [-6; 8] [-6; 0) Подумай! Подумай! Подумай! Верно!

На рисунке 88 показано, как можно с помощью пальцев рук получить тени, похожие на голову лебедя, голову собаки или на зайца.

Выпуклая правильная призма Пентагональная призма Выпуклая антипризма Гексагонаальная антипризма

Готуємося до уроку Використано матеріали Бібліотеки електронних наочностей “Алгебра 7-9 клас”. Робота вчителя СЗОШ І- ІІІ ступенів № 8 м. Хмельницького Кравчук Г.Т. Мультимедійні технології на уроках алгебри 2011 рік Зміст Для роботи виберіть потрібну тему, в якій слід вказати тему уроку. Для переходу між слайдами: 1 клік миші, або використати кнопки керування діями назад на початок вперед на кінець на 1 слайд повернутися (додому) Тема 1. Числові нерівності. Властивості числових нерівностей Тема2. Розв’язування лінійних нерівностей і систем нерівностей з однією змінною Тема 3. Функція. Квадратична функція Тема 4. Квадратичні нерівності та системи рівнянь другого степеня Тема 5. Елементи прикладної математики Тема 6. Арифметична та геометрична прогресії

Irrational Numbers Question 1. The Dirichlet function is defined Is this function even or odd or neither? Is this function periodic? If yes, find a period of this function. Solution. If x is a rational number, so is – x. If x is a irrational number, so is – x. Hence f (– x) = f (x), and therefore the Dirichlet function is even. as follows

The Taylor Formula where For instance, where Question 1. If Solution: Taylor’s formula tells us for all real numbers x, then

СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ 1. Область определения функции D(f). 2. Точки пересечения с осями координат. 3.  Промежутки возрастания и убывания (монотонность) функции. 4.  Наибольшее и наименьшее значения функции. 5.Ограниченность 6. Выпуклость. 7.  Непрерывность функции. 8. Область значений функции Е(f). Функция возрастает (убывает), если большему значению аргумента соответствует большее(меньшее) значение функции. x1 < x2 f(x1) < f(x2)- Возрастает. x1 < x2 f(x1) > f(x2)- Убывает.

Как мы будем работать: Счет под диктовку Ментальный счет с экрана Работа на счетах, с примерами на листах (на счетах и ментально) Подведение итогов: 17 апреля в 12 часов Счет под диктовку

Комбинаторика. «комбинаторика» происходит от латинского слова combinare – «соединять, сочетать». Определение. Комбинаторика – это раздел математики, посвящённый задачам выбора и расположения предметов из различных множеств. Пример 2. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, используя в записи числа каждую цифру не более одного раза? 1 3 5 7 3 3 3 5 5 5 7 7 7 1 1 1 5 5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 7 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 3 3 дерево вариантов

Моделирование - Модель - Что такое: ? ? Различают модели Информационные Закончите предложения: Реальные предметы, в уменьшенном или увеличенном виде воспроизводящие внешний вид, структуру или поведение объекта моделирования Описания объекта оригинала на языках кодирования информации

Задание 1. Вычислить: Представьте в виде произведения, так чтобы хотя бы из одного множителя корень извлекался 45 72 50 98 12   =9·5 =36·2 =2·25 =2·49 =3·4      

Содержание: Эквивалентное множество, мощность множеств (определение, основные свойства, теоремы, примеры); Счетные множества (определение, основные свойства, теоремы, примеры); Несчетные множества (определение, основные свойства, теоремы, примеры); Список источников. Мощность множеств  

Тема 1. Алгоритмы. Понятия. Свойства алгоритмов. Теория алгоритмов 3 Определения Родоначальник термина «алгоритм» Великий ученый средневекового Востока Мухаммед ибн Мусса ал-Хорезми (Мухаммед сын Муссы из Хорезма) 783 – 850 гг. Единого определения алгоритма не существует, есть только разные подходы, описания этого понятия, причем, в полном соответствии с той областью знаний, где он применяется. Известен как математик, астроном и географ. В девятом веке он переселился в Багдад, где с 815 года возглавлял «Дом мудрости» – хранилище рукописей, созданное арабскими халифами. Автор двух знаменитых трактатов: по арифметике и алгебре. «Dixit algorizmi» – «Сказал Алгоризми».

План урока 1 Отвечаем на вопросы 2 Новый материал 3 Запись ДЗ ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ: 1 Какую фигуру в пространстве называют сферой? 2 Какое тело в пространстве называют шаром? 3 Перечислите элементы шара. 4 Какой отрезок называют диаметром шара? 5 Сообщите формулу уравнения сферы в пространстве. Сфера и плоскость Как в пространстве может располагаться плоскость по отношению к сфере? Расскажите глядя на плакат о расположении сферы и плоскости в зависимости от расстояния (d), (d – расстояние от центра сферы до плоскости). Всё зависит от количества общих точек! Сколько общих точек может иметь сфера и плоскость в пространстве? Догадайтесь как называется плоскость по отношению к сфере, если она имеет со сферой одну общую точку?

Геометрическая интерпретация производной, впервые данная в конце XVII в. Лейбницем, который основываясь на результатах Ферма и некоторых других выводах, значительно полнее своих предшественников решил задачу о построении касательной к кривой в некоторой точке. 1646г – 1716г Готфрид Вильгельм фон Лейбниц y=kx k = x y = противолежащий катет прилежащий катет = tg a a y x y x o a y=kx+b

Определения процесс принятия решений в конфликтных ситуациях… игры 2 (парные) и n ≥ 3 лиц. участники игры - игроки. Игра состоит из последовательности действий (ходов), среди кот. могут быть как личные ходы, так и случайные. Выбор личных ходов основан на стратегии игрока. Стратегия игрока – это набор правил для определения варианта действий, используемых при выборе каж. личного хода. Результат ходов игроков оценивается платежными функциями участников игры, кот. можно интерпретировать как их выигрыши. Если сумма выигрышей всех игроков = 0, то такую игру наз. игрой с нулевой суммой. Определения Стратегия игрока является opt, если при многократном повторении игры его средний выигрыш max. Будем считать, что игроки ведут себя разумно (без риска и азарта)… Матричная игра – это парная игра, в кот. заданы: {1, …, m} – мн. стратегий 1 игрока, {1, …, n} – мн. стратегий 2 игрока, ∀ пары стратегий i∈{1,…,m} и j∈{1,…,n} определен выигрыш 1 игрока = aij. Mat A=(aij, i=1,…,m, j=1,…,n) наз. платежной. цель 1-го игрока – max своего выигрыша, цель 2-го игрока – min выигрыша 1-го игрока.

Назовите координаты точек, симметричных данным точкам относительно оси y : (- 2; 6) (- 1; 4) (0; 0) (- 3; - 5) ( 2; 6) (1; 4) (0; 0) (3; - 5) y х    

Каждого изучающего математику интересует как и где применяются полученные знания создание дидактических материалов для учителей математики, внедрение которых в учебный процесс в ходе изучения тригонометрии позволит ученикам получить наглядную иллюстрацию применения тригонометрии в окружающем нас мире. Цель проекта :

Доказательство неравенство Чебышева Пусть СВ Х непрерывна. Тогда Пусть - число очков, выпавших в k -ом опыте. Способ 1: Согласно неравенству Чебышева Задача Игральную кость подбрасывают наудачу 350 раз. Оценить вероятность того, что среднее арифметическое выпавших очков отклонится от математического ожидания по абсолютной величине не более, чем на 0,2. Обозначим