Презентации по Математике

Рассмотрим фигуру, ограниченную слева и справа прямыми и снизу отрезком оси и сверху кривой Задача о площади криволинейной трапеции 1) Разобьем отрезок на малых отрезков с помощью точек деления Такая фигура называется криволинейной трапецией. Вычислим площадь этой фигуры.

Решение систем линейных уравнений. Метод Гаусса Пример. 1) Составим расширенную матрицы системы

Опр. 1 Элементарными преобразованиями строк матрицы называются: 1) Перестановка местами двух строк 2) Замена строки суммой этой строки и некоторой другой, умноженной на число Аналогично вводятся элементарные преобразования столбцов. Опр.2 Опорным элементом строки называется первый слева ненулевой элемент этой строки.

Пусть на некоторый признак Y воздействует фактор X, который имеет m постоянных уровней (градаций). Число наблюдений на каждом уровне n1, n2,…nm. Требуется выяснить, оказывает ли существенное влияние фактор X на изучаемую величину Y. Однофакторный дисперсионный анализ yij – значение результативного признака j-го элемента в i-й группе i – номер группы j – номер элемента, j=1, 2, …, ni ni – численность i-й группы yi – средняя величина результативного признака в i-й группе y – общая средняя результативного признака Обозначения:

Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство. А В С D Е №1 Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство. №2. А В С D

Независимое тестирование: количество выполненных тестов (нарастающий итог) НОЯБРЬ ДЕКАБРЬ Анкетирование: количество заполненных анкет (нарастающий итог) НОЯБРЬ ДЕКАБРЬ

Цель нашего урока целеполагание Назови ключевое слово урока Проверка домашнего задания Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала. ? ? ? ? 1. б) Построить нельзя; 2. в) построить нельзя; Основание – 7см;

Объекты теории формальных понятий имеют естественную структуру, что позволяет рассматривать применение данной науки в нематематических областях. Результаты исследования в нематематической области, в первую очередь, будут интересны людям из данной сферы, т.е. не математикам. Можно ли сформировать список основных терминов АФП, которого будет достаточно для понимания результатов исследований? Насколько тяжело не математикам постичь основы АФП? Цель данной статьи – начать дискуссию по формированию основ АФП и методик их преподавания. Предпосылки исследования Метод исследования Был поставлен эксперимент по обучению 70 студентов 1 курса. Взаимодействие с преподавателем было построено по принципу just-in-time. В программу обучения вошли такие темы как логика, теория множеств и теория графов. Под конец курса студенты познакомились с частично упорядоченными множествами и решетками. Задачей эксперимента было выяснить, насколько хорошо усваиваются основные материалы АФП и какие проблемы возникают при обучении. Just-in-time

Преобразование - замена одного математического объекта аналогичным объектом, получаемым из первого по определенным правилам. Преобразовать - совершенно переделать, превратить из одного вида в другой, изменить к лучшему. Цель математических преобразований – приведения выражения к виду более удобному для численных расчетов или дальнейших преобразований.

Упрощение выражений: раскрытие скобок (знак плюс или минус); раскрытие скобок (распределительное свойство умножения); вычисление коэффициента; - приведение подобных. Чтобы упростить выражение, надо: Раскрыть скобки (либо распределительный закон*, либо перед скобками знак «+» или «-») Привести подобные слагаемые. *при применении распределительного закона – необходимо выполнить умножение и вычислить коэффициент.

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА «Пребудет вечной истина, как скоро Ее познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век. Обильно было жертвоприношенье Богам от Пифагора. Сто быков Он отдал на закланье и сожженье За света луч, пришедший с облаков. Поэтому всегда с тех самых пор, Чуть истина рождается на свет, Быки ревут, ее почуя, вслед. Они не в силах свету помешать. А могут лишь, закрыв глаза, дрожать От страха, что вселил в них Пифагор.» ТЕОРЕМА ПИФАГОРА В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пифагор  (570 – 490 года до н.э.) – древнегреческий математик, мыслитель и философ. Факты биографии Пифагора не известны достоверно. О его жизненном пути можно судить лишь из произведений других древнегреческих философов. По их мнению, математик Пифагор общался с известнейшими мудрецами, учеными того времени. Известно, что долгое время Пифагор пробыл в Египте, изучая местные таинства. 

Цель урока: повторить формулы для вычисления площадей многоугольников; показать применение формулы Герона в процессе решения задач; продолжать совершенствовать навыки решение задач по теме «Площадь» ТЕСТ

Имя этого математика известно каждому студенту, так как он успел отметиться как в общем курсе высшей математики, так и в ее более узких направлениях, например, в математическом анализе. Огюстен Луи Коши (годы жизни – 1789-1857) по праву может считаться отцом математического анализа. Именно он довел до ума все то, что пребывало в подвешенном состоянии, не имея ни определения, ни обоснования. Благодаря его трудам появились такие столпы дисциплины, как непрерывность, предел, производная и интеграл. Также Коши показал сходимость ряда и его радиус, дал математическое обоснование дисперсии в оптике.

Укажите условия для верного равенства Заполните пропуски в формулах

Правила дифференцирования Формулы дифференцирования

Связь производной с монотонностью функции Если производная функции в каждой точке некоторого промежутка положительна Если производная функции в каждой точке некоторого промежутка отрицательна , то функция на этом промежутке возрастает, , то функция на этом промежутке убывает, Если производная функции в каждой точке некоторого промежутка равна 0, то функция на этом промежутке постоянна т.е. f’(x)>0, f(x)⭧ т.е. f’(x)

Графическое представление статистических данных Схема 1. Классификация статистических графиков по форме статистического образа. Графическое представление статистических данных Схема 2. Классификация статистических графиков по способу построения и задачам изображения.

Классификация статистических показателей Статистический показатель – это количественная характеристика социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности. Система статистических показателей – это совокупность взаимосвязанных показателей, имеющая одноуровневую или многоуровневую структуру, и нацеленная на решение конкретной статистической задачи. Конкретный статистический показатель характеризует размер, величину изучаемого процесса в данном месте и в данное время. Показатель-категория отражает общие отличительные свойства статистических показателей одного вида без указания места, времени и числового значения. Классификация статистических показателей Схема 1. Виды статистических показателей.

Понятие о статистике Статистика – это наука, изучающая количественную сторону массовых явлений и процессов в неразрывной связи с их качественной стороной, количественное выражение закономерностей общественного развития в конкретных условиях места и времени. Понятие о статистике Основные задачи статистики: обобщение и прогнозирование тенденций развития как отдельных сфер, так и всего народного хозяйства; разработка и внедрение современных методов исследования экономических и социальных процессов, происходящих в обществе; определение и выявление имеющихся резервов эффективности как отдельных сфер деятельности, так и всего общественного производства; постоянное обеспечение достоверной информацией, необходимой для принятия правильных решений, различных уровней исполнительной и законодательной власти.

Вычислите: № 422(а,б) 1 Вычислите: № 423(а,б)

8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 20 21 22 23 24 28 27 26 1 2 3 4 5 6 13 19 25 7 Элементы треугольника. Первый признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы, высоты треугольников. Равнобедренный треугольник. 1. В Ответ (2) А С D Подсказка Периметр треугольника? Дано: Найти: стороны

09/13/2023 Самостоятельная работа Вариант 1 1. Вариант 2 1. 45º 120º х 8 60º 3 х 5 2. х х 45º 6 135º 30º 14 2. 3. Определите вид треугольника со сторонами 3; 5; 7 4; 5; 6 Найти Х 09/13/2023 Определение Решением треугольника называется нахождение всех его шести элементов (то есть трёх сторон и трёх углов) по каким-нибудь трём данным элементам. А В С c b a