Презентации по Математике

Язык логики высказываний
Язык логики высказываний
Лекция 1. Язык логики высказываний «Алфавит» языка логики высказываний: 1) Пропозициональные переменные: A, B, C, D … X, Y, Z, A1, … F333 … {прописные буквы английского алфавита, допустимы индексы}   2) Пропозициональные связки:  → - импликация (если …то) - строгая дизъюнкция (либо…. либо) (≠) – запасное обозначение ∨ - нестрогая дизъюнкция (или) ∧ - конъюнкция (и) ↔ - эквиваленция (если и только если) ↓ - стрелка Пирса (ни тот, ни другой) - штрих Шеффера (не может быть одновременно …)  ¬ - отрицание  3) Технические символы: ( ) {левая и правая скобки}. Унарный логический союз Лекция 1. Язык логики высказываний Правила построения формул Любая пропозициональная переменная есть правильно построенная формула (ППФ). Если α и β есть ППФ, то выражения вида (α → β), (α β), (α ∨ β), (α ∧ β), (α ↔ β), (α ↓ β), (α ⏐ β) также являются правильно построенными формулами (ППФ) Если α есть ППФ, то выражение вида ¬α также является правильно построенной формулой (ППФ) Никакое другое выражение не является ППФ, если это не следует из пп. 1 – 3.   Например, ¬(¬a → (b ↓ c)) является правильно построенной формулой (ППФ), а выражение (¬a ¬→ (b ↓ c)) – нет.
Продолжить чтение
Цифровая экономика: вызовы для российской статистики
Цифровая экономика: вызовы для российской статистики
Изменение спроса на статистическую информацию По данным обследования удовлетворенности пользователей за 2017 год Средняя цена 1 кв. м общей площади квартир на рынке жилья - 125 548 (кол. просмотров) Средние потребительские цены (тарифы) на товары и услуги - 77 628 Индексы потребительских цен на товары и услуги - 74 910 Востребованные наборы открытых данных, размещенные в ЕМИСС Высокодетализированные данные … Программа «Цифровая экономика Российской Федерации» Цель программы – создание экосистемы цифровой экономики Российской Федерации Нормативное регулирование Кадры и образование Формирование исследовательских компетенций и технических заделов Информационная инфраструктура Информационная безопасность Росстат Цифровая аналитическая платформа
Продолжить чтение
Интересные факты о математике
Интересные факты о математике
Интересные факты о математике. Математика…….. Матема́тика (от др.-греч. (от др.-греч. μάθημα — изучение, наука) — наука (от др.-греч. μάθημα — изучение, наука) — наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов[1] (от др.-греч. μάθημα — изучение, наука) — наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов[1]. Математические объекты создаются путём идеализации (от др.-греч. μάθημα — изучение, наука) — наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов[1]. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке. Математика не относится к естественным наукам (от др.-греч. μάθημα — изучение, наука) — наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов[1]. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов[2] (от др.-греч. μάθημα — изучение, наука) — наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов[1]. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов[2]. Математика — фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых общих законов природы[3].
Продолжить чтение
Дискретные структуры. Теория множеств. Основные понятия
Дискретные структуры. Теория множеств. Основные понятия
Цель лекции – изучение основных понятий теории множеств, способов задания множеств, законов алгебры множеств Содержание: Курс «Дискретная математика»: цель, структура Теория множеств как раздел дискретной математики Понятие множества Способы задания множеств Отношения принадлежности и включения Мощность множества. Пустое и универсальное множества Булеан и его мощность Операции над множествами Законы и тождества алгебры множеств Кантора Тема: Основные понятия теории множеств Литература Горбатов В.А. Основы дискретной математики. М.: Высш. шк., 1986. 4-8 с. Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984. 4-10 с. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. М.: Энергия, 1980. 344 с. Богомолов А.М., Сперанский Д.В. Аналитические методы в задачах контроля и анализа дискретных устройств. Саратов: Изд-во Саратовкого ун-та, 1986. 240с. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. С.-П., 2001. С. 4-24. Хаханов В.І., Хаханова І.В., Кулак Е.М., Чумаченко С.В. Методичні вказівки до практичних занять з курсу “Дискретна математика”. Харків, ХНУРЕ. 2001. 87с.
Продолжить чтение