Презентации по Математике

Часто можно услышать такую фразу: «Ой, да что эта математика! Сухая наука. Выучил формулу- и решай задачи. Не то, что литература. Вот где красота и гармония». Да, так говорят многие. Но они забывают о том, что именно математика подарила нам такие слова как гармония, симметрия, пропорция. Каждому искусству присуще стремления к стройности, соразмерности, гармонии. Природа совершенна, и у нее есть свои законы, выраженные с помощью математики и проявляющиеся во всех искусствах. Как можно говорить о сухости математиков, если многие из них были поэтами, писателями? Как можно говорить о сухости математики, если многие известные поэты и писатели увлекались ею и сами составляли математические задачи в стихах и не только? Данная работа посвящена двум самым известным, и, казалось бы, ничем не связанным между собой наукам: математике и литературе. В связи с этим были поставлены следующие цели и задачи: Цель работы: доказательство существования связи между литературой и математикой. Задачи: подбор математических задач в литературных произведениях; решение отобранных задач, анализ полученных в ходе решения результатов; оценка проделанной работы и формулировка вывода. В работе использованы следующие методы: поиск, изучение, анализ, обобщение, сравнение. Актуальность: разрушение стереотипов несовместимости этих наук и доказательство наличия между ними тесного взаимодействия. Достаточно лишь увидеть за словом число, за сюжетом – формулу и убедиться, что литература существует не только для литераторов, а математика – не только для математиков.  

В основе всякого математического исследования лежит дедуктивный и индуктивный методы обоснования того или иного утверждения. Дедукция – переход от общих утверждений к частным. Пример Все граждане России имеют право на образование. Петров – гражданин России. Петров имеет право на образование.

Введение Многие люди доверяют своему шестом чувству или наитию. Наша интуиция помогает нам в жизни. Чаще всего мы пользуемся ей в тот момент, когда других логических решений мы не видим. Как часто вы отвечали наугад? Как часто вы оказывались правы, как часто ошибались? Ну а что, если подойти к этим вопросам с точки зрения математики ? Можно ли предсказать вероятность выигрыша или проигрыша использую логику и математический подсчет? Или надежней следовать своей интуиции? Математический расчет или интуиция, что надежней? Разобраться в этом мы можем на примере парадокса Монти Холла. Парадокс Монти Холла Парадокс Монти Холла - задача теории вероятности, вызвавшая многочисленные споры и дискуссии в научном мире. Решение этой задачи поначалу кажется нелогичным и странным, но если разобраться, то все становиться очевидно и понятно. Содержание задачи - описание американского телешоу "Let's Make a Deal". Ведущим этой передачи был Монти Холл, собственно в честь него и назван парадокс.

Цели урока: Ознакомиться с понятием «функция», закрепить его на примерах Усвоить новые термины Узнать методы исследования функции Закрепить знания по теме при решении задач Научиться строить графики функций Немного истории Слово "функция" (от латинского functio — совершение, выполнение) впервые употребил в 1673 г. немецкий математик Лейбниц. В главном математическом труде "Геометрия" (1637) Рене Декарта впервые введено понятие переменной величины, создан метод координат, введены значки для переменных величин (x, y, z, ...) Определения функции «Функция переменного количества есть аналитическое выражение, cоставленное каким-либо образом из этого количества и чисел или постоянных количеств» сделал в 1748 г. немецкий и российский математик Леонард Эйлер

Решите устно 4. Вычислите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании 77°. 5. Вычислите величины острых углов прямоугольного равнобедренного треугольника. Объясните, почему в треугольнике не может быть больше одного: 1) тупого угла; 2) прямого угла. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Математика везде: Школа Отдых Работа Диссертации Семье  Поселилась она всюду, в душу каждому вошла, Без неё бы было плохо, не хватало бы тепла. Математика встречает, нас, когда мы родились, Рост и вес нам замеряет и даёт путёвку в жизнь. В магазин приходишь с мамой, вещь полезную купить, Чек вам в кассе выбивают, предлагают оплатить. По утрам идёшь ты в школу знаний базу пополнять, Если выучил прилежно – получи отметку пять. Ну а если не старался, и Вконтакте просидел В дневнике увидишь двойку, как ты сам того хотел.

План курса Основы математической логики и теории множеств Матрицы и определители Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) Формализация бинарных отношений и двухместных предикатов в виде графов Элементы математической логики

«Скажи мне – и я забуду. Покажи мне – и я запомню. Вовлеки меня – и я научусь.» Древняя китайская пословица Многие художники, искажая законы перспективы, рисуют необычные картины. Кстати, эти рисунки очень популярны среди математиков. В сети Internet можно найти множество сайтов, где публикуются эти невозможные объекты. Популярные художники Морис Эшер, Оскар Реутерсвард, Жос де Мей и другие, удивляли своими картинами математиков. http://lib.world-mobile.net/culture/special/imp/imp-world-r.narod.ru/art/index.html http://www.im-possible.info/english/art/mey/mey2.html http://alone.sammit.kiev.ua/moremind/illusion/index.html Это интересно!

Планирование эксперимента Под экспериментом будем понимать совокупность действий, к которым приходится обращаться, чтобы задавать объекту управления интересующие нас вопросы. Эта совокупность может быть очень сложной, но её всегда можно разложить на отдельные элементы, каждый из которых называется опытом. Планирование эксперимента – это процедура выбора числа и условий проведения опытов, необходимых и достаточных для решения поставленных задач с требуемой точностью. При этом существенно следующее: 1) стремление к минимизации общего числа опытов; 2) одновременное варьирование всеми переменными, определяющими процесс, по специальным правилам – алгоритмам; 3) использование математического аппарата, формализующего многие действия эксперимента; Планирование эксперимента Задачи, для решения которых может использоваться планирование эксперимента (ПЭ), чрезвычайно разнообразны: 1) поиск оптимальных условий; 2) построение интерполяционных формул; 3) выбор существенных факторов; 4) уточнение констант теоретических моделей. Задачи поиска оптимальных условий являются одними из наиболее распространенных научно-технических задач. Они возникают в тот момент, когда установлена возможность проведения процесса и необходимо найти наилучшие условия его реализации.

ЗАДАЧА Необходимо понять, что из себя представляют такие фигуры, как круг, эллипс, эллипсоид и шар. Какие вопросы возникают? - что общего у круга и эллипса - как из плоских фигур получаются обьемные Сегодня на уроке мы

Віднімання векторів ПРАВИЛО ТРИКУТНИКА ПРАВИЛО ПАРАЛЕЛОГРАМА Правило трикутника      

Определение случайной величины Случайной называется величина, которая в результате испытания примет одно и только одно возможное значение, наперед неизвестное и зависящее от случайных причин, которые заранее не могут быть учтены. Случайные величины принято обозначать заглавными буквами латинского алфавита , а их значения – строчными буквами с индексами. Виды случайных величин Дискретной называется случайная величина, которая принимает отдельные, изолированные возможные значения (то есть между двумя соседними возможными значениями нет других возможных значений) с определенными вероятностями. Число возможных значений дискретной случайной величины может быть конечным или бесконечным (счетным). Непрерывной называется случайная величина, которая может принимать все значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка. Число ее возможных значений бесконечно.

10. 02. 11 Классная работа Тема урока: «ПОНЯТИЕ ДЕСЯТИЧНОЙ ДРОБИ. ЧТЕНИЕ И ЗАПИСЬ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ» «Знания имей отличные по теме ДРОБИ ДЕСЯТИЧНЫЕ!» Цели: ввести понятие десятичной дроби; формировать умение читать и записывать десятичные дроби. Девиз урока: МИНИ-РАЗМИНКА Справочная

Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. Дано: а ⊥ р, а ⊥ q, p ⊂ α, q ⊂ α, p ∩ q = O Доказать: а ⊥ α Надо доказать, что прямая а перпендикулярна к любой прямой, лежащей в плоскости α а p q О m α a ⊥ m (m ⊂ α) Доказательство. 1 случай. Докажем, что прямая а перпендикулярна к прямой, лежащей в плоскости α и проходящей через точку О. Проведём прямую l, параллельную прямой m и проходящую через точку О. АО = ОВ Проведём прямую, пересекающую прямые p, q и l в точках P, Q, L α А В О m l q p P Q L a = = 3) AP = PB, AQ = QP как серединные перпендикуляры к АВ 4) ∆ APQ = ∆ BPQ (по трем сторонам) ⇒ ∠ APQ = ∠ BPQ

м ? 15, 19, 11, 13, 9, 17.

Четырехугольная призма Повтори формулы: Где a,b,c – длина, ширина и высота параллелепипеда, d- длина диагонали основания, D- диагональ призмы, d- диагональ основания, S- площадь основания, Q- площадь диагонального сечения, Sб- площадь боковой поверхности, β –угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания Ребро куба равно а. Найдите: Диагональ грани d= a√2 Диагональ куба D= a√3 Периметр основания P= 4a Площадь грани S=a2 Площадь диагонального сечения Q= a2√2 Площадь поверхности куба S= 6a2 Периметр и площадь сечения, проходящего через концы трех ребер, выходящих из одной вершины P= 3a√2 а

Округлите число до десятых: Правильный ответ: 6,1 82,0 7,1 12,6 0,1 Округлите число до сотен: Правильный ответ: 200 15000 7100 100 6000

ПЛАН УРОКА + РЕКЛАМА УРОКА 1 Определение арифметической прогрессии 2 Разность арифметической прогрессии 3 н-ный член прогрессии 4 Практическое задание 5 Интересные факты 6 Подведение итогов Абрам де Муавар предсказал дату своей смерти, как? Почему на Тайване нет домов под номером 4? При каких обстоятельствах Софья Ковалевская подписала фиктивный брак ради математики Когда не официальные праздники числа «Пи» Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему сложенному с одним и тем же числом. Определение арифметической прогрессии

45 см = 45 · 10 = 450 мм 2,78 см = 2,78 · 10 = 27,8 мм 0,24 дм = 0,24 · 100 = 24 мм 0,046 м = 0,046 · 1000 = 46 мм 0,52 см = 0,52 · 10 = 5,2 мм 85,2 дм = 85,2 · 100 = 8520 мм 77,098 дм = 77,098 · 100 = 7709,8 мм 32,6 м = 32,6 · 1000 = 32 600 мм

а) 42 дм2 = 42, : 100 = 0,42 м2 6578 мм2 = 6578, : 1 000 000 = = 0,006578 м2 0,095 км2 = 0,095 · 1 000 000 = = 95 000 м2 63 см2 = 63, : 10 000 = = 0,0063 м2 б) 423 мм2 = 423, : 1 000 000 = = 0,000423 м2 2,3 дм2 = 2,3 : 100 = 0,023 м2 0,045 см2 = 0,045 : 10 000 = = 0,0000045 м2 5,8 км2 = 5,8 · 1 000 000 = = 5 800 000 м2

№ 687 Сравните числа: а) 2,386 и 2,39 б) 43,7 и 43,696 в) 5,09 и 5,1 г) 0,486 и 0,5 8 9 < > 0 1 < 7 6 4 5 < № 689 Расположите числа в порядке возрастания: 0,5125; 0,801; 0,0964; 0,81; 0,2; 0,205; 0,21; 0,0057. 0,0057; 0,0964; 0,2; 0,205; 0,21; 0,5125; 0,801; 0,81.

MK = 167,24 см = 167,24 : 100 = 1,6724 м LG = 6318 мм = 6318 : 1 000 = 6,318 м BD = 57,2 дм = 57,2 : 10 = 5,72 м AK = 3,37 м Ответ: MK а) 2,1 г = 2,1 : 1 000 = 0,0021 кг б) 0,3604 г = 0,3604 : 1 000 = = 0,0003604 кг в) 8,9 мг = 8,9 : 1 000 000 = 0,0000089 кг г) 0,035 мг = 0,035 : 1 000 000 = = 0,000000035 кг

а) 8,10 < * < 8,20 8,15 б) 10,500 < * < 10,510 10,502 в) 7,20 < * < 7,30 7,29 г) 4,8700 < * < 4,8710 4,8706 а) 26, 397 ≈ 26,4 3,039 ≈ 3,0 35,262 ≈ 35,3 8,132 ≈ 8,1 299,9999 ≈ 300,0