Презентации по Математике

На чем основана теория информации? Все эти операции над множествами описываются тремя операциями: Операцией объединения Операцией пересечения Операцией отрицания.

Тема: Методы первичной обработки данных Понятие, виды статистической сводки и группировки Структурная группировка Ряды распределения Аналитическая группировка 1. Понятие, виды статистической сводки и группировки Статистическая сводка – процесс упорядочения статистических данных, полученных в ходе статистического наблюдения. Цель сводки состоит в получении обобщающих статистических показателей, характеризующих группы элементов совокупности и (или) совокупность в целом.

Тема: Основы теории статистических показателей Статистический показатель, понятие, функции, формы Абсолютные статистические величины Относительные статистические величины Средние величины 1. Статистический показатель, понятие, функции, формы Статистический показатель – важнейшая категория статистики, ее язык. Он представляет количественную характеристику социально-экономического явления или процесса в условиях качественной определенности. В философском смысле статистический показатель - это мера, т.е. единство качественного и количественного. Именно поэтому он выступает инструментом познания социальных, экономических, демографических и иных общественных явлений или процессов. Статистический показатель - приближенное и неполное отображение свойств изучаемого объекта.

Тема: Статистический анализ вариации Меры вариации признака Виды дисперсий. Правило сложения дисперсий Порядковые характеристики вариационного ряда Методы оценки концентрации признака в совокупности Вариация – многообразие значений признака, наблюдающееся у единиц статистической совокупности. Термин происходит от латинского слова variatio, означающее изменение. Вариация социально-экономических явлений возникает в результате того, что индивидуальные значения признака формируются под влиянием разнообразных факторов, которые по-разному сочетаются на уровне отдельных единиц совокупности. «В мире существует общий закон, предназначенный как бы для того, чтобы разливать жизнь во Вселенной; в силу этого закона все живущее подлежит бесконечному разнообразию… Каждый предмет подвержен флуктуациям». А. Кетле (1796 – 1874) 1. Меры вариации признака

Тема: Выборочное наблюдение Выборка в системе методов несплошного статистического наблюдения Основные этапы выборочного наблюдения Методы и способы, обеспечивающие репрезентативность выборки Основные виды статистических показателей генеральной совокупности, оцениваемые по данным выборочного наблюдения Определение объема выборочной совокупности 1. Выборка в системе методов несплошного статистического наблюдения сплошные - учёт всех единиц изучаемой совокупности несплошные - учёт части единиц совокупности. По степени охвата единиц совокупности различают следующие виды статистических наблюдений: Статистическое наблюдение – это научно организованный учет фактов о явлениях общественной жизни и сбор полученных на основе такого учета массовых первичных данных. Является первым этапом любого статистического исследования.

Тема: Ряды динамики Понятие ряда динамики, виды, правила построения Аналитические показатели временного ряда и способы их исчисления Методы выявления тенденции в рядах динамики Особенности измерения сезонных колебаний 1. Понятие ряда динамики, виды, правила построения единицы времени – «t» периоды (годы, кварталы, месяцы) моменты (даты) уровни ряда – «y» Динамикой называется процесс развития социально-экономических явлений во времени. Для отображения динамики строят ряды динамики, представляющие собой временную последовательность значений статистического показателя. Составными элементами ряда динамики являются:

Индексы 1. Индексы в статистике: понятие, виды 2. Индивидуальные и сводные индексы 3. Сводные индексы как средние из индивидуальных 4. Индексы средних величин 5. Основы индексного факторного анализа 6. Территориальные индексы 1. Индексы в статистике: понятие, виды числовой или буквенный указатель, ставящийся чаще внизу буквы, входящий в математическое выражение указатель, реестр имен, названий и т.п. В современном русском языке слово «индекс» имеет несколько значений. Индекс (лат. Index) – показатель, указатель.

Цель урока ввести понятие числовой окружности; формирование умения записывать множество чисел, соответствующих на числовой окружности точке; формирование умения находить на числовой окружности точку, соответствующую данному числу. Числовая прямая 0 1 3 6 -1 -3 -6 Нанесите на числовую прямую числа π, 2π, -π, -2π. Прямая, на которой заданы точка отсчета, единичный отрезок и положительное направление, называется числовой прямой. Определение? Свойство? Любому действительному числу можно сопоставить точку на числовой прямой , и наоборот. Нанесите на числовую прямую промежутки (π; 2π), [-2π; π/2]. π 2π -π -2π

«Хорошие» числа на числовой окружности О • 0 • Макет 1: середины дуг четвертей • • • «Хорошие» числа на числовой окружности • О 0 Макет 2: третьи части дуг четвертей • • • • • • • •

Цель урока рассмотреть числовую окружность на координатной плоскости; составить таблицу значений; формировать умение нахождения на числовой окружности точки с конкретным значением абсциссы и ординаты. Самостоятельная работа 1 вариант 2 вариант 1. Обозначьте на числовой окружности точку, которая соответствует данному числу: 1. Обозначьте на числовой окружности точку, которая соответствует данному числу:

Коэффициентом называют числовой множитель, который записан перед буквенным (одним или несколькими) множителем. Распределительное свойство умножения                                     Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми. Замену суммы подобных слагаемых одним слагаемым называют приведением подобных слагаемых.  

Свойства умножения : 1. Переместительное свойство: 2. Сочетательное свойство:     3. Умножение на единицу:   4. Умножение на обратное число:     5. Умножение числа на 0 (нуль):           Задание: упростить выражение.                                                           Если выражение является произведением числа и одной или нескольких букв, то это число называют числовым коэффициентом (или просто коэффициентом). Коэффициент

Уравнение – это равенство, содержащее переменную, значение которой надо найти. Значение переменной, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения. Решить уравнение – значит найти все его корни, или убедиться, что уравнение не имеет корней.                          

Машина Тьюринга (МТ) — математическая абстракция, представляющая вычислительную машину общего вида. Была предложена Аланом Тьюрингом в 1936 году для формализации понятия алгоритма. Машина Тьюринга является расширением модели конечного автомата и, согласно тезису Чёрча — Тьюринга, способна имитировать (при наличии соответствующей программы) любую машину, действие которой заключается в переходе от одного дискретного состояния к другому. В состав Машины Тьюринга входит бесконечная в обе стороны лента, разделённая на ячейки, и управляющее устройство с конечным числом состояний. Управляющее устройство может перемещаться влево и вправо по ленте, читать и записывать в ячейки символы некоторого конечного алфавита. Выделяется особый пустой символ, заполняющий все клетки ленты, кроме тех из них (конечного числа), на которых записаны входные данные. В управляющем устройстве содержится таблица переходов, которая представляет алгоритм, реализуемый данной Машиной Тьюринга. Каждое правило из таблицы предписывает машине, в зависимости от текущего состояния и наблюдаемого в текущей клетке символа, записать в эту клетку новый символ, перейти в новое состояние и переместиться на одну клетку влево или вправо.

Теория автоматов — раздел дискретной математики, изучающий абстрактные автоматы — вычислительные машины, представленные в виде математических моделей — и задачи, которые они могут решать. Теория автоматов наиболее тесно связана с теорией алгоритмов: автомат преобразует дискретную информацию по шагам в дискретные моменты времени и формирует результат по шагам заданного алгоритма. Символ — любой атомарный блок данных, который может производить эффект на машину. Чаще всего символ — это буква обычного языка, но может быть, к примеру, графическим элементом диаграммы. Слово — строка символов, создаваемая через конкатенацию (соединение). Алфавит — конечный набор различных символов (множество символов) Язык — множество слов, формируемых символами данного алфавита. Может быть конечным или бесконечным.

Девиз: команда «Теория большого взрыва»,она умна, смешна, непобедима Участники команды : • Тетерин А. • Порицкий В. • Черненький Н. • Кочетков Р. • Попиль И. • Рак И. • Родионов • Даниелян Л. • Настасюк Д. • Бундович Н. Капитан : Порицкий Владислав Зам.капитана: Тетерин Александр Основные физические константы

Бросаем игральную кость Всего событий - 6 Бросаем 2 игральных кости Всего событий -36 Бросаем 3 игральных костей Всего событий - 216 Количество событий Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов. Вероятность не может быть больше 1.

СОБЫТИЕ Под СОБЫТИЕМ понимается явление, которое происходит в результате осуществления какого-либо определенного комплекса условий. ПРИМЕР. Бросаем шестигранный игральный кубик. Определим события: А {выпало четное число очков}; В {выпало число очков, кратное 3}; С {выпало более 4 очкков}. ✔ Эксперимент (опыт) ЭКСПЕРИМЕНТ (или опыт) заключается в наблюдении за объектами или явлениями в строго определенных условиях и измерении значений заранее определенных признаков этих объектов (явлений). ✔

Тема: « Квадратные корни» Задачи урока: повторить определение арифметического квадратного корня; закрепить умения применять определение, свойства арифметического квадратного корня.

Задачи для учащихся 1. Различать типы квадратных уравнений и знать способы их решения. 2. Знать формулы для решения квадратных уравнений. 3. Уметь решать квадратные уравнения. Устная работа. 1. Проклассифицируйте уравнения по какому-то признаку и выделите лишнее уравнение а) 5х – х2 = 0 а) х2 – 9х +20 = 0 б) 4х2 – 25 = 0 б) 9х2 – 3х + 10 =0 в) 3х2 – х – 5 = 0 в) х2 + 5х – 1 = 0 г) 3х2 + 6 = 0 г) х2 + 4х – 2 = 0

Прочитать дроби Что интересного заметили? На какие 2 группы их можно разделить? Научимся записывать дробные числа по-новому! К каким дробям можно применить новую запись? Эти дроби перед вами Полюбуйтесь на них сами В знаменателе, смотри – Единица и нули

ЕВКЛІД Евклід — старогрецький математик і визнаний основоположник математики, якого прийнято називати «батьком геометрії». Евклід народився близько 365 р. до н.е., імовірно, в м.Олександрія. Деякі арабські автори вважають, що він походив з багатої сім’ї з Нократа. Згідно з деякими документами, Евклід навчався в древньої школі Платона в Афінах, що було під силу тільки заможним людям. Вже після цього він переїде в м.Олександрія в Єгипті, де і покладе початок розділу математики, нині відомому як «геометрія». Як розповідає Папп Александрійський (друга половина ІІ ст. н. е.), Евклід заснував в Александрії свою школу, щоб мати можливість навчати математики таких же ентузіастів, як він сам. Також існує думка, що в пізній період свого життя він продовжував допомагати своїм учням в розробці власних теорій і написанні праць. Евклід є автором найдавніших трактатів з математики, що збереглись до сьогодення. В них підсумовано досягнення давньогрецької математики. Наукова діяльність Евкліда проходила в Александрійській бібліотеці — суспільній інституції, що являла собою бібліотечний, науковий, навчальний, інформаційно-аналітичний і культурологічний комплекс. Основна праця Евкліда «Начала» складається із серії книжок, у яких міститься систематизований виклад геометрії, а також деяких питань теорії чисел. «Начала» відіграли винятково важливу роль у подальшому розвитку математичної науки. Історичне значення цієї праці полягає в тому, що в ній уперше здійснено спробу логічної побудови геометрії на основі аксіоматики. Зміст «Начал» свідчить про велику повагу їх автора до традиції, так як він зберіг в них деякі поняття, які в його час не вживались. Прокл (410–485 рр. н.е) розповідає, ніби-то Птолемей І запитав Евкліда, чи немає коротшого шляху для розуміння геометрії, ніж той, який викладений в «Началах», на що Евклід відповів: «В геометрії немає царського шляху!» Мав також роботи з астрономії, оптики, теорії музики. Рік і причини смерті Евкліда залишаються для людства таємницею. У літературі зустрічаються туманні натяки на те, що він міг померти близько 300 р. до н.е. Спадщина Евкліда пережила вченого на цілих 200 століть, і служила джерелом натхнення для таких особистостей, як, наприклад, Авраам Лінкольн. З чуток, Лінкольн завжди забобонно носив при собі «Начала», і в усіх своїх промовах цитував роботи Евкліда. Навіть після смерті вченого, математики різних країн продовжували доводити теореми і видавати праці під його ім’ям. У загальному і цілому, в ті часи, коли знання були закриті для широкого загалу, Евклід логічним і науковим шляхом створив формат математики давнини, який в наші дні відомий світові під назвою «евклідової геометрії»

a х < b a х > b Линейными неравенствами с одной переменной называют неравенства вида где a и b - некоторые числа. При решении неравенств используются следующие свойства: 1) Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство; 2) Если обе части неравенства разделить или умножить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство; Если обе части неравенства разделить или умножить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится равносильное ему неравенство.