Интегрирование уравнений движения ЭЭС
Численное интегрирование дифференциальных уравнений Большинство (систем) дифференциальных уравнений, которые описывают реальные технические системы, не могут быть решены аналитически. То есть, для них не может быть получено точное решение в виде некоторого аналитического выражения. Таким образом, дифференциальные уравнения движения ЭЭС решают путем их численного интегрирования, то есть, вместо точного аналитического решения получают приближенное решение, используя тот или иной численный метод. Метод Эйлера Рассмотрим дифференциальное уравнение: y’=dy/dt=f(y,t) с начальным условием y(t0)=y0. Тогда значение производной в начальной точке y0 и t0 будет равно f(y0,t0). При малом изменении dt можно заменить исходную производную на выражение в приращениях: dy/dt=∆y/∆t=(y1-y0)/(t1-t0)=f(y0,t0). Введя обозначение t1-t0=h, можно записать: y1=y0+f(y0,t0)*h yi+1=yi+f(yi,ti)*h – выражение для численного интегрирования метода Эйлера.
