Презентации по Математике

а) 3154 32 6308 9462 100928 , , б) 197945 в) 13354220 , , г) 29040 , а) 13,3456789 · 3 + 99,7654321 · 3 + 766,666667 1) 13,3456789 · 3 + 99,7654321 · 3 = = (13,3456789 + 99,7654321) · 3 = = 113,1111110 · 3 = 339,333333 2) 339,333333 + 766,666667 = 1106

Данная работа является началом пути в создании электронной версии учебника по математике. Материал данной презентации может использоваться как на уроках объяснения нового материала, так и на уроках обобщающего повторения. ВВЕДЕНИЕ Линейные неравенства Справочный материал Решение неравенств Выберите необходимый раздел

Цели и задачи проекта Цели проекта: Получить новые знания о координатах и их применении в жизни человека. Научиться рассматривать знаки зодиака через теорию. Задачи: Ознакомиться с историей появления координат. Изучить зодиакальные созвездия. Попробовать построить изображение созвездия на координатной плоскости. Для начала вспомним………. Что такое координатная прямая?      Прямую с выбранными на ней началом отсчета,   единичным отрезком и направлением называют   координатной прямой.    

ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ Генеральная совокупность – совокупность всех объектов, подлежащих изучению. Выборочная совокупность (выборка) – часть объектов генеральной совокупности, отобранных для исследования. Объем совокупности (генеральной или выборочной) – число объектов этой совокупности. Генеральная совокупность может содержать конечное или бесконечное число элементов. Выборка всегда содержит конечное число элементов. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ Для того чтобы по данным выборки можно было достаточно уверенно судить об интересующем исследователя признаке генеральной совокупности, выборка должна быть репрезентативной (представительной). Репрезентативность выборки обеспечивается случайностью отбора ее элементов.

Определение Свойства

Определение Высказыванием называется повествовательное предложение, которое можно охарактеризовать либо как истинное, либо как ложное, но не как то и другое вместе. Высказывания обозначают прописными буквами латинского алфавита: . Истинное высказывание обозначают символом 1, а ложное – символом 0. Логические операции Высказывания, образованные из других высказываний с помощью логических связок, называются составными. Высказывания, не являющиеся составными, называются элементарными. Образование составного высказывания из элементарных высказываний с помощью логической связки называется логической операцией.

Если я слышу, я забываю. Если я вижу, я понимаю. Если я делаю, я запоминаю. (Китайская пословица) Практико – ориентированные задания  можно разделить на 3 группы: Теоретические.  Экспериментально – теоретические. Расчетные.

ТРЕУГОЛЬНИК Площадь m a РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК РАВНОСТОРОННИЙ ТРЕУГОЛЬНИК ПРАВИЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК Площадь

ТРЕУГОЛЬНИК Площадь m a РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК РАВНОСТОРОННИЙ ТРЕУГОЛЬНИК ПРАВИЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК Площадь

Классическое определение вероятности Стохастическим называют опыт, если заранее нельзя предугадать его результаты. Результаты (исходы) такого опыта называются событиями. Пример: выбрасывается игральный кубик (опыт); выпадает двойка (событие). Событие, которое обязательно произойдет в результате испытания, называется достоверным, а которое не может произойти, - невозможным. Пример: В мешке лежат три картофелины. Опыт – изъятие овоща из мешка. Достоверное событие – изъятие картофелины. Невозможное событие – изъятие кабачка. Классическое определение вероятности Несовместимыми (несовместными) называют события, если наступление одного из них исключает наступление других. Пример: 1) В результате одного выбрасывания выпадает орел (событие А) или решка (событие В). События А и В - несовместны. 2) В результате двух выбрасываний выпадает орел (событие А) или решка (событие В). События А и В - совместны. Выпадение орла в первый раз не исключает выпадение решки во второй

Погрешность результата измерений (кратко — погрешность измерений) — отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Истинное значение величины вследствие наличия погрешностей остается неизвестным. Его применяют при решении теоретических задач метрологии. На практике пользуются действительным значением величины, которое заменяет истинное значение.

ВЫБЕРИ У (ЗАВИСИМАЯ ПЕРЕМЕННАЯ) ВЫБЕРИ Х-ы (НЕЗАВИСИМЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ) ОПРЕДЕЛИ КОРРЕЛЯЦИЮ ФАКТОРОВ (Х-ов) НА У ОПРЕДЕЛИ МУЛЬТИКОЛЛЕНИАРНОСТЬ МЕЖДУ ФАКТОРАМИ (Х-ми) ПОЗДРАВЛЯЮ, ТЫ ВЫБРАЛ Х-ы ДЛЯ РЕГРЕССИИ Пример У и Х-ов для построения ЭММ У - объем кредитования нефтегазового бизнеса - Добыча сырой нефти Х1, тыс.тонн; - Ключевая ставка Банка России Х2,%; - Средневзвешенная процентная ставка по кредитам, свыше 1 года Х3,%; - Цена на нефть марки БРЕНТ Х4, долларов США за баррель; - Цена на нефть марки ЮРАЛС Х5, долларов США за баррель; - Нефтегазовые доходы Х6, млрд.руб.; - Задолженность по кредитам Х7, млн.руб.; - Просроченная задолженность Х8, млн.руб.; - Курс доллара США Х9, за единицу; - Добыча природного газа Х10, млн.м3.

Выбирается в графе «Данные» – «Анализ данных» – «Регрессия» Данные остаются только У и Х-ы, выбранные после корреляционного анализа Выделяются интервалы У и Х-ов Ставятся «Метки» Выделяется вывод «Остатков» и «Станд.остатков». При желании, можно выделить и графики остатков/подбора

2 + 3 + 4 = 9 7 6 + 2 + 2 = 9 10

Notation Как собрать кубик Рубика? (и другие головоломки) Notation Как собрать кубик Рубика? (и другие головоломки)

Числа Точные (истинное значение) приближенные Например: если говорят, что в классе есть 29 учеников, то число 29 - точное. Если же говорят, что расстояние от Москвы до Киева равно 960 км, то здесь число 960 - приближенное, так как, с одной стороны, наши измерительные инструменты не абсолютно точны, с другой стороны, сами города имеют некоторую протяженность. - Результат действий с приближенными числами есть тоже приближенное число. - Выполняя некоторые действия над точными числами (деление, извлечение корня), можно также получить приближенные числа. Абсолютная и относительная погрешности Разность между точным числом и его приближенным значением называется абсолютной погрешностью приближенного числа. Например, если точное число 1,214 округлить до десятых, получим приближенное число 1,2. В данном случае абсолютная погрешность приближенного числа 1,2 равна 1,214 - 1,2, т.е. 0,014.

Поміркуй і розв'яжи! Обчисли: а) 5,6 • 10; г) 1,03 • 10; є) 0,06 • 1 000; а) 1,4 • 0,1; г) 17 • 0,01; а) 29,54 • 10; г) 1,8451 • 0,01 Подумай і скажи… 1) Як десятковий дріб помножити на 10, 100 і 1000 і т.д.? 2) Як десятковий дріб помножити на 0,1, 0,01, 0,001 і т.д.?

Правило 1. Если с не делится на d, то уравнение ах + ву = с не имеет решений в целых числах. Н.О.Д.(а,в) = d. Правило 2. Чтобы найти решение уравнения ах + ву = с при взаимно-простых а и в, нужно сначала найти решение (Хо ; уо) уравнения ах + ву = 1; числа СХо , Суо составляют решение уравнения ах + ву = с.

* Intro to Geometric Modeling (GM) The goal of CAD - efficient representation of the unambiguous and complete info about a design for the subsequent applications: mass property calculations mechanism analysis finite element analysis NC programming Geometric modeling - defining geometric objects using computer compatible mathematical representation. Mathematical representation learned in schools will not work. As well as objects created in Word or Power Point or Photoshop. Objects of Representation * Standard form vs free-form Domain of study – Computer Graphics

* Planar vs. Space * Analytic (known form) vs. Synthetic (free form) Creating these curves by using known analytic curve equations is not reasonable all the time. Sometimes – impossible. We can create simplistic objects such as the forklift given below by using known equations.

Найдите график функции Числовой функцией называется соответствие, при котором каждому х из области определения ставится единственное у. Поэтому не всякий график является графиком функции. 1 2 3 Не функция Функция Не функция Подсказка Четные функции Их графики симметричны относительно оси OY. (Мысленно перегибаем по оси OY и ветви графика должны совпасть)

Причинность по Грейнджеру для N временных рядов y1 , y2 , … , yN – N временных рядов, – векторный временной ряд, образованный этими N рядами Рассматриваем разбиение yt на две части: где Непосредственный перенос условия G-причинности для VAR с двумя переменными на VAR с тремя переменными приводит к следующему условию отсутствия такой связи: Но если остальные элементы матрицы отличны от нуля, то тогда и т.е. такое определение G-причинности не является транзитивным в системах с тремя и более переменными. Это определение не учитывает возможность опосредованного влияния переменной x на переменную y через “промежуточную” переменную z .

Пример Некоинтегрированная VAR: Leeper, Sims, Zha (1996) Переменные: Оценивание на периоде 1974:01 – 1980:03 ( T=75 наблюдений) На этом периоде ряды определяются как I(1), коинтеграция между этими рядами не выявляется. Dependent variable: LM2_DIF Excluded Chi-sq df Prob. LP_DIF   4.371267 1  0.0365 LY_DIF   4.818206 1  0.0282 All   10.52517 2  0.0052 Dependent variable: LY_DIF Excluded Chi-sq df Prob. LP_DIF   0.207321 1  0.6489 LM2_DIF 1.763604 1  0.1842 All 2.980647 2  0.2253 VAR Granger Causality/Block Exogeneity Wald Tests Dependent variable: LP_DIF Excluded Chi-sq df Prob. LY_DIF   0.127684 1  0.7208 LM2_DIF 2.571864 1  0.1088 All   2.954210 2  0.2283 Приведенные в таблице результаты указывают на краткосрочную G-причинную связь в направлении от LY и LP к LM2 и на блочную экзогенность группы переменных LY и LP по отношению к переменной LM2.