Презентации по Математике

Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве. Основными фигурами в пространстве являются точка, прямая и плоскость. Плоскости обозначают греческими буквами α, β, γ, … α АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ Какова бы ни была плоскость, существуют точки, которые принадлежат этой плоскости, и точки, которые ей не принадлежат. Если две разные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку. Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну.

Задачи на движение по воде Катер вышел в 10:00 из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 30 км. Пробыв 3 часа в пункте Б, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 21:00. Определите собственную скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Цели урока: Познакомить учащихся с понятием «угол между векторами». Ввести понятие скалярного произведения двух векторов, скалярного квадрата вектора. Показать применение скалярного произведения векторов при решении задач Дано: АВСD – параллелограмм Найти: 1) векторы, коллинеарные вектору ОС; 2) векторы, сонаправленные вектору АВ; 3) векторы, противоположно направленные вектору ВС; 4) векторы, равные вектору ВО; 5) ВD, если АВ = 4, АД= 5, ВАD = 600; А С В D О

Основные формулы арифметической прогрессии: Рекуррентный способ задания арифметической прогрессии an+1=an+d Разность прогрессии d=an+1-an Формула n-ого члена an=a1+d(n-1) Характеристическое свойство Сумма п-первых членов арифметической прогрессии ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

О теории вероятностей «Существуют три вида лжи: ложь, наглая ложь и статистика». Эта фраза, приписанная Марком Твеном премьер-министру Великобритании Бенджамину Дизраэли, неплохо отражает отношение большинства к математическим закономерностям.  Парадокс мальчика и девочки Этот парадокс был также предложен Мартином Гарднером и формулируется так: «У мистера Смита двое детей. Хотя бы один ребенок — мальчик. Какова вероятность того, что и второй — тоже мальчик?» Казалось бы, задача проста. Однако если начать разбираться, обнаруживается любопытное обстоятельство: правильный ответ будет отличаться в зависимости от того, каким образом мы будем подсчитывать вероятность пола другого ребенка.

Учебные вопросы. 1. Теорема сложения вероятностей для несовместных событий. 2. Условные вероятности. Зависимые и независимые события. Теорема умножения вероятностей. 3.Формула полной вероятностей. Формула Байеса. В теория вероятностей случайные события рассматриваются с точки зрения теории множеств, что позволяет определить отношения над ними. Первый учебный вопрос.  Теорема сложения вероятностей суммы несовместных событий. Теорема. Вероятность суммы несовместных событий A и B равна сумме вероятностей этих событий: P(A+B)=P(A)+P(B).

1 0 3 * способ. Подставим значения: № 1. По графику найдите значение коэффициента b. Вывод: по известной вершине и точке пересечения с осью ОУ можно найти b как угловой коэффициент прямой MN: y=вx+c Рассмотрим прямую Она имеет единственную общую точку Можно доказать, что точка -общая точка параболы и прямой с параболой: тоже принадлежит прямой** b=+4 b=-8 b=6 b=-2 № 2. По графику функции найдите значение коэффициента b. Ответ по щелчку

Какую таблицу вы хотели бы выучить? 2 3 4 5 6 7 8 9 Обидно, но вы ошиблись!

Родителями Пифагора были Мнесарх и Партенида с Самоса. Рождения Пифагора предсказал бог Аполлон устами оракула. Пророчество сбывается, и у Партениды в Сидоне рождается сын. Пифагор Самосский  древнегреческий философ,  математик и мистик, создатель религиозно-философской школы пифагоре́йцев. Великий учёный Пифагор родился около 570 г. до н.э. на острове СА́МОС. 570—490 гг. до н. э.)

Цель: узнать как можно больше про треугльник и Эйлера-Бернули и числа Эйлера, как вглядит и где используют. Задача: рассмотреть треугольник . Треугольник Бернулли–Эйлера (рис. 1), как и треугольник Паскаля, обла- дает многими замечательными свойствами. Левая сторона этого треуголь- ника называется стороной Бернулли, правая — стороной Эйлера 1 1 0 0 1 1 2 2 1 0 0 2 4 5 5 16 14 10 5 0 Треугольник Эйлера-Бернули

Параллельные прямые евклидовой плоскости пересекаются на бесконечно удаленной прямой. Дезарг: Евклидова плоскость + бесконечно удаленная прямая = проективная плоскость. Принцип двойственности: любое утверждение остается верным, если слово «точка» заменить на слово «прямая» и наоборот. Проективная геометрия изучает геометрические формы и соответствия между ними. Проективное соответствие между прямолинейными рядами порождает пучок второго порядка. Проективное соответствие между пучками порождает кривую второго порядка (кривая, как множество точек). Определения: ряд, пучок, проектирование ряда, сечение пучка, перспективное соответствие, проективное соответствие. Определение проективного соответствия по Понселе: Проективное соответствие является цепью перспективных соответствий. Основные результаты первой пары Теорема 1. Проективное соответствие между элементами любых двух образов первой ступени устанавливается заданием трех пар соответствующих элементов.

Икосаэдр Икосаэдр (от греч. εικοσάς, «двадцать» и греч. -εδρον, «грань», «лицо», «основание») — правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник, одно из Платоновых тел. 20 граней - равносторонний треугольник. 30 ребер, 12 вершин . 15 осей симметрии. 15 плоскостей симметрии. Каждая из 20 граней представляет собой равносторонний треугольник. Число ребер равно 30 число вершин — 12.

Задачи выборочного метода - это задачи, сравнивающие между собой выборки. В итоге устанавливается: принадлежат ли выборки к одной генеральной совокупности или к разным. Если выборки принадлежат к одной генеральной совокупности, то наблюдается между ними различие меньшее ошибки репрезентативности, в противном случае - различие между ними больше ошибки репрезентативности. Выборочный метод При выборочном методе рассматривается не вся генеральная совокупность, а ее репрезентативная часть - выборка, по которой судят о всей генеральной совокупности. Генеральная совокупность — это наиболее общая совокупность объектов, объединённых по одному признаку. Выборка – это репрезентативная (представительная) часть генеральной совокупности.

Критерий Вилкоксона Применяется как непараметрический для сравнения больших равновеликих выборок. Применим в случае попарного сравнения групп. Применяется как непараметрический для сравнения больших разновеликих выборок Критерий Уайта Алгоритм применения: Попарно находим разность значений выборок; Ранжируем полученные значения разностей(см.правила); Назначаем каждому значению ранг, т.е. порядковый номер; Ранги, относящиеся к положительным разностям, выписываем в столбец W(+); относящиеся к отрицательным – в столбец W(-); Ранги W(+) и W(-) суммируем; Меньшая из этих сумм – критерий Вилкоксона W. Ранжируем исходные данные по двум линиям, соответствующим сравниваемым группам; Назначаем каждому значению ранг, т.е. порядковый номер; Суммируем ранги Tx Ty по отдельным линиям(по x и y); Меньшая из этих сумм – критерий Уайта T.

Парная корреляция Коэффициент парной корреляции вычисляется по формуле: xi, yi - значение признаков; - средние значения обоих признаков Свойства -1 ≤ r ≤ 1 Если r=0, то взаимосвязь отсутствует; Если r=±1, то взаимосвязь функциональная; Если 0,2≤⎪r⎪≤0,49 то связь между признаками слабая; Если 0,5≤⎪r⎪≤0,69 то связь между признаками средняя; Если 0,7≤⎪r⎪≤0,99 то связь между признаками сильная;

х1 Решить уравнение Определение арктангенса и арккотангенса Арктангенс а – это такое число из интервала , тангенс которого равен а Вычислить:

Метод резолюций в алгебре высказываний