Презентации по Математике

46,3 : 5 = 9,26 34,6 : 4 = 8,65 19,68 : 6 = 3,28 13,1 : 5 = 2,62 Р Р Т Б Е Е Й З С С И Ы Н Ф А А

0,5 0,5 1,5 1,5 4,5 4,5 0,3 0,3 0,6 0,9 0,9 5 5 1,25 1,25 10 10 2,9

Для решения сложных геометрических задач, следует научить учеников распознавать в них совокупность простейших задач и опорных свойств геометрических конструкций. Опорные свойства: Теорема о вписанном угле и следствия Теорема об угле между касательной и хордой Теорема синусов Вписанные и описанные многоугольники (свойства и признаки) Точка на окружности

НОД и НОК НОД — это наибольший общий делитель. НОК — это наименьшее общее кратное. Пример: Например, найдём НОД для чисел 28 и 16. В первую очередь, раскладываем эти числа на простые множители: Получили два разложения и Берем только повторяющие множители в первом и втором разложении. Теперь перемножаем оставшиеся множители и получаем НОД: Число 4 является наибольшим общим делителем чисел 28 и 16. Оба этих числа делятся на 4 без остатка: 28 : 4 = 7 16 : 4 = 4  НОД (28 и 16) = 4 НОД и НОК Пример: Найдём НОК для чисел 9 и 12. Разложим на множители число 9: Разложим на множители число 12 Выпишем первое разложение: 3 × 3 Теперь допишем множители из второго разложения, которых нет первом разложении. В первом разложении нет двух двоек. Их и допишем: 3 × 3 × 2 × 2 Теперь перемножаем эти множители: 3 × 3 × 2 × 2 = 36 Получили ответ 36. Значит наименьшее общее кратное для чисел 9 и 12 это число 36. НОК (9 и 12) = 36

Площадь треугольника Площадь равностороннего треугольника

Примеры из физики Понятие вектора А В Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой – концом, называется вектором.

Парная работа Работайте дружно, тихо, быстро! Проверка: 63 24 81 45 28 49 30 42 9 ∙ 7= 7 ∙ 4= 6 ∙ 5= 8 ∙ 3= 9 ∙ 9= 6 ∙ 7= 5 ∙ 9= 7 ∙ 7= Молодцы!

Основные понятия Комплексным числом z называют выражение: где а и b – действительные числа, i – мнимая единица, определяемая равенством: а называется действительной частью числа z, b – мнимой частью. Их обозначают так: Если а = 0, то число i b называется чисто мнимым. Если b = 0, то получается действительное число а. Два комплексных числа, отличающиеся только знаком мнимой части, называются сопряженными: Геометрическое изображение комплексных чисел Плоскость, на которой изображаются комплексные числа, называют плоскостью комплексной переменной. A(a; b) a b Точкам, лежащим на оси OX, соответствуют действительные числа (b = 0), поэтому ось OX называют действительной осью. Точкам, лежащим на оси OY , соответствуют чисто мнимые числа (a = 0), поэтому ось OY называют мнимой осью.

Задачи: 1. Найти и проанализировать научно-методическую литературу по теме работы. 2. Выяснить какие меры длины использовали наши предки в России и в других странах. 3. Перечислить современные меры длины. 4.Сделать вывод. Цель работы – перечислить и проанализировать меры длины существовавшие в России и в странах Европы. Мера – способ определения количества по принятой единице. Погонная, линейная мера служит для обозначения расстояний или величины линий. (В. Даль) Что такое мера длины?

а) 2,48 б) 3,27 в) 131,6 г) 2,08 д) 5,21 е) 4,07 а) 1,06 б) 0,041 в) 0,15 г) 2,08 д) 15,01 е) 0,802

Обработка количественных данных Эпидемиологи смотрят на мир сквозь решетку таблицы 2×2. При этом надо помнить, что результат обследования является бинарным (дихотомическим): либо положительным, либо отрицательным. Для обработки количественных данных, измеряемых или подсчитываемых, используются также определенный набор статистических величин и внушительный арсенал доказательных и предсказательных статистических методов. Интерфероны и диагностика ЗВУР - задержки внутриутробного развития Королева Людмила Илларионовна, НИИ АГ им.Д.О.Отта

Куб и тетраэдр Тетраэдр можно вписать в куб так, что вершинами тетраэдра будут некоторые вершины куба. Упражнение 1 Найдите ребро тетраэдра, вписанного в единичный куб.

ТЕОРЕМА ЭЙЛЕРА Из приведенной таблицы непосредственно видно, что для всех выбранных многогранников имеет место равенство В - Р + Г = 2. Оказывается, что это равенство справедливо не только для рассмотренных многогранников, но и для произвольного выпуклого многогранника. Впервые это свойство выпуклых многогранников было доказано Леонардом Эйлером в 1752 году и получило название теоремы Эйлера. Теорема Эйлера. Для любого выпуклого многогранника имеет место равенство В - Р + Г = 2, где В - число вершин, Р - число ребер и Г - число граней данного многогранника. Л. ЭЙЛЕР Леонард Эйлер (1707-1783) - один из величайших математиков мира, работы которого оказали решающее влияние на развитие многих современных разделов математики. Эйлер долгое время жил и работал в России, был действительным членом Петербургской Академии наук, оказал большое влияние на развитие отечественной математической школы и в деле подготовки кадров ученых-математиков и педагогов в России. Поражает своими размерами научное наследие ученого. При жизни им опубликовано 530 книг и статей, а сейчас их известно уже более 800. Причем последние 12 лет своей жизни Эйлер тяжело болел, ослеп и, несмотря на тяжелый недуг, продолжал работать и творить. Все математики последующих поколений так или иначе учились у Эйлера, и недаром известный французский ученый П.С. Лаплас сказал: "Читайте Эйлера, он - учитель всех нас".

СВОЙСТВО 1 Свойство 1. В выпуклом многограннике все грани являются выпуклыми многоугольниками. Действительно, пусть F - какая-нибудь грань многогранника M, и точки A, B принадлежат грани F. Из условия выпуклости многогранника M, следует, что отрезок AB целиком содержится в многограннике M. Поскольку этот отрезок лежит в плоскости многоугольника F, он будет целиком содержаться и в этом многоугольнике, т. е. F - выпуклый многоугольник. СВОЙСТВО 2 Действительно, пусть M - выпуклый многогранник. Возьмем какую-нибудь внутреннюю точку S многогранника M, т. е. такую его точку, которая не принадлежит ни одной грани многогранника M. Соединим точку S с вершинами многогранника M отрезками. Заметим, что в силу выпуклости многогранника M, все эти отрезки содержатся в M. Рассмотрим пирамиды с вершиной S, основаниями которых являются грани многогранника M. Эти пирамиды целиком содержатся в M, и все вместе составляют многогранник M. Свойство 2. Всякий выпуклый многогранник может быть составлен из пирамид с общей вершиной, основания которых образуют поверхность многогранника.

КРИСТАЛЛЫ Алмаз чаще всего встречается в виде октаэдра, иногда куба и даже кубооктаэдра. Исландский шпат, который раздваивает изображение, имеет форму косого параллелепипеда. Пирит – куб или октаэдр, иногда встречается в виде усеченного октаэдра. КРИСТАЛЛЫ Кристалл граната имеет форму ромбододекаэдра (иногда его называют ромбоидальный, или ромбический, додекаэдр) - двенадцатигранника, гранями которого являются двенадцать равных ромбов.

Для изготовления модели многогранника из плотной бумаги, картона или другого материала достаточно изготовить его развертку и затем склеить соответствующие ребра. Для удобства склейки развертку многогранника изготавливают с клапанами, по которым и производится склейка. Развертка Другим способом моделирования многогранников является изготовление моделей многогранников с помощью конструктора, состоящего из многоугольников, сделанных из плотного материала с отгибающимися клапанами и резиновых колечек - основной крепежной детали конструктора. Подбирая соответствующим образом многоугольники в качестве граней многогранника и скрепляя их резиновыми колечками, можно получать модели различных многогранников. Конструктор

КУБ 1 Кубом называется многогранник, поверхность которого состоит из шести квадратов. Обычно куб изображается так, как показано на рисунке. А именно, рисуется квадрат ABB1A1, изображающий одну из граней куба, и равный ему квадрат DCC1D1, стороны которого параллельны соответствующим сторонам квадрата ABB1A1. Соответствующие вершины этих квадратов соединяются отрезками. Отрезки, изображающие невидимые ребра куба, проводятся пунктиром. КУБ 2 На рисунках показаны несколько изображений куба. На рисунке а) мы смотрим на куб сверху и справа; б) сверху и слева; в) снизу и справа; г) снизу и слева.

Следствие 2 Через прямую и не принадлежащую ей точку проходит единственная плоскость. Доказательство. Пусть точка B не принадлежит прямой a. Выберем две точки на прямой a. Через эти точки и точку B проходит единственная плоскость α. По Свойству 1, прямая a лежит в плоскости α . Значит, плоскость α проходит через прямую a и точку А. Следствие 3 Через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость. Доказательство. Пусть a и b – две пересекающиеся прямые, C – точка пересечения. Выберем на этих прямых соответственно точки A и B. Через точки A, B и C проходит единственная плоскость α. По Свойству 1, прямые a и b лежат в плоскости α . Значит, плоскость α проходит через прямые a и b.

Айшаев Мухадин Муратович учитель математики МКОУ «Средняя общеобразовательная школа с.п.Кара-Суу» и преподаватель «Лицея для одаренных детей» г.Нальчик Айшаев Кязим Мухадинович «Решение заданий ЕГЭ по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» 09.02.2015 Введение Задания открытого банка заданий ЕГЭ. В презентацию включен необходимый теоретический материал и образцы решений заданий (практика), а также задачи для самостоятельного решения (домашнее задание) и ответы к ним. Может быть полезна учащимся для самостоятельной подготовки к ЕГЭ. 09.02.2015

Свойства функции у = logaх , a > 1: D(f) = (0; +∞ );  не является ни четной, ни нечетной; возрастает на (0; + ∞ ); не ограничена сверху, не ограничена снизу; не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений; непрерывна; E(f) = (- ∞ ;+ ∞ ); выпукла вверх; дифференцируема. У=log2х У=log0,5х -1 0 1 2 3 1 0 -1 -2 -3 y=log2x y=log0,5x

1. Отметь правильное решение задачи. 1 210 : 3=70 (КМ/Ч) 2 210 · 3 = 630 (КМ) 70 · 3 =210(КМ/Ч) 4 630 : 9=70 (КМ/Ч) 2. Отметь правильный ответ. 1 20 КМ 2 320 КМ 3 20 Ч 4 84 КМ 3. Отметь правильное решение задачи. 20 : 4 1 20 · 4 3 4 · 20 2 3 1. Скорость сближения - это … 1 2 3 2. Чтобы узнать скорость сбли-жения , надо … данные скорости. 1 2 3 3. Отметь верное нахождение в задаче скорости сближения. 1 35 · 5 2 29 · 5 3 29+35 4 35 - 29 5 35 : 5

Үй жұмысын тексеру “ Сағат стрелкасы ” әдісі  

 Кэрен Брайант-Моул По книге Простые и десятичные дроби. Часть 1. Простые дроби. художник Грэм Раунд Семья Огов Бабушка Ог обожает кататься на динозаврах. Она увлекается этим с детства Дедушка Ог чувствует себя счастливым, только держа в руке кисточку.

Тема урока: «Смешанные числа» 7 3 2 1 3 2 3 1 Цели: изучить понятие «смешанное число», научиться выделять целую часть из неправильной дроби , развить внимание и аккуратность в оформлении заданий. ЗАДАЧА: Разделить поровну 5 одинаковых яблок между четырьмя детьми. 2