Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки
Диаметр, перпендикулярный хорде, делит его пополам Дано:AB-хорда окружности; С – точка пересечения отрезка АВ и перпендикулярного диаметра Доказать:АС=ВС Доказательство: 1) АОВ-равнобедренный *АО=ВО=R 2) ОС-его высота 3) ОС-биссектриса и медиана 4)АС=ВС А В С D О Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180˚. Доказать: А +С =180˚. Доказательство: 2)/ BAD = 0,5 / BOD 3) / BСD = 0,5/ BOD 2), 3) Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается 4) / BAD + / BСD = 0,5 * 360˚ 5) Следовательно /А+ /С = 180˚ 6)Аналогично рассматриваются /В и /D Дано: АВСD – четырехугольник, вписанный в окружность с центром О.